北师大高一数学必修2第二章解析几何知识点

时间：2017-03-16 09:09:09 凤婷983由分享

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　　北师大高一数学必修2第二章解析几何知识点

　　两点距离公式：根号[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]

　　中点公式：X=(X1+X2)/2 Y=(Y1+Y2)/2

　　直线的斜率

　　倾斜角不是90°的直线`，它的倾斜角的正切，叫做这条直线的斜率.通常用k来表示，记作： k=tga(0°≤a<180°且a≠90°)

　　倾斜角是90°的直线斜率不存在，倾斜角不是90°的直线都有斜率并且是确定的.

　　点斜式:y-y1=k(x-x1);

　　斜截式：y=kx+b;

　　截距式：x/a+y/b=1

　　直线的标准方程：Ax+Bx+C=0

　　圆的一般方程：

　　x2+y2+Dx+Ey+F=0

　　圆的标准方程

　　(x-a)2+(y-b)2=r2 《2表示平方》

　　圆与圆的位置关系：

　　1 点在圆上(点到半径的距离等于半径)

　　点在圆外(点到半径的距离大于半径)

　　点在圆内(点到半径的距离小于半径)

　　2 (1)相切:圆心到直线的距离等于半径

　　(2)相交:圆心到直线的距离小于半径

　　(3)相离:圆心到直线的距离大于半径

　　3 圆的切线是指垂直于半径,直线到圆心距离等于半径的直线,垂足叫切点

　　4 圆心距为Q 大圆半径为R 小圆半径为r

　　两圆外切 Q=R+r

　　两圆内切 Q=R-r (用大减小)

　　两圆相交 Q

　　两圆外离 Q>R+r

　　两圆内含 Q

　　直线与圆的位置关系有三种:相离,相交,相切.

　　有如下关系

　　相离则d>r,反之d>r则相离,

　　相切则d=r,反之d=r则相切,

　　相交则d

　　空间直角坐标系的定义

　　ABCD – A′B′C′O是长方体，以O为原点，分别以射线OB、OA‘、OB‘为正方向，以线段OB、

　　OA‘、OB‘建立三条坐标轴：x轴、y轴、z轴，这样就建立了一个空间直角坐标系O – xyz，点O叫做坐标原点，x、y、z轴叫做坐标轴，由两条坐标轴组成的平面叫做坐标平面，分别叫做xOy平面、yOz平zOx平面，这种坐标系叫做右手直角坐标

　　空间直角坐标系内点的坐标表示方法

　　设点M为空间的一个定点，过点M分别作垂直于x、y、z轴的平面，依次交x、y、z轴于点P、Q、R设点P、Q、R在x、y、z轴上的坐标分别为x、y、z，那么就得到与点M对应惟一确定的有序实数组(x，y，z)，有序实数组(x，y，z)叫做点M的坐标，记作M(x，y，z)，其中x、y、z分别叫做点M的横坐标、纵坐标、竖坐标。

　　空间内两点之间的距

　　空间中两点P1(x1，y1，z1)、P2(x2，y2，z2)的距离|P1P2|=√[(x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2 + (z1 - z2)^2 空间中点公式

　　空间中两点P1(x1，y1，z1)、P2(x2，y2，z2)，中点P坐标[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2,(z1+z2)/2]