九年级数学上册12月月考试卷
九年级数学上册12月月考试卷
九年级的学习生活即将迎来12月月份的考试，教师们需要准备好的数学月考试卷供学生们学习，下面是学习啦小编为大家带来的关于九年级数学上册12月月考试卷，希望会给大家带来帮助。
九年级数学上册12月月考试卷：
一、选择题(每题3分计36分)
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
2.若关于 x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是( )
3.抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是()
3.抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是( )
4.已知⊙O过正方形ABCD顶点A、B,且与CD相切,若正方形边长为2,则圆的半径为( )
A. 4/3 B.5/4 C. 1/2D.1
5、一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的概率是( ).
6.已知反比例函数的图像经过点( ， )，则它的图像一定也经过( )
(A)(- ,- ) (B)( ,- ) (C)(- ， ) (D)(0，0)
7.已知在 中， ，则 的值为( )
8、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与 的图像大致是( )
9.如图，电灯 在横杆 的正上方， 在灯光下的影子为 ， ， ，点 到 的距离是3m，则点 到 的距离是( )
10、若M( , )、N( , )、P( , )三点都在函数 (k>0)的图象上，则 、 、 的大小关系是( )
(A) (B) (C) (D)
11.如图， 是平行四边形 的边 延长线上的一点， 交 于点 ，下列各式中错误的是( )
12.如图， 是 的外接圆， 是 的直径，若 的半径为 ， ，则 的值是( )
二、填空题(每题4分计24分)
13.反比例函数y= (k是常数，k≠0)的图象经过点(a，-a)，那么该图象经过第_________象限
14.一个反比例函数y= (k≠0)的图象经过点P(-2，-1)，则该反比例函数的解析式是________.
15.某同学的身高为 米，某一时刻他在阳光下的影长为 米，与他相邻的一棵树的影长 米，则这棵树的高度为_________
16.如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是_________.
17.如图， 分别是 的边 上的点，请你添加一个条件，使 与 相似，你添加的条件是 .
18.如图，已知 ， 则 .
三、解答题：
19.先化简.再求值. 其中a=tan60°-2sin30°.
20.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点
(1)根据图象，分别写出A、B的坐标;
(2)求出两函数解析式;
(3)根据图象回答：当 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值
21.(9分)已知：如图，在△ABC中，∠ACB= 900 ， CD⊥AB，垂足是D，BC= ， BD=1。求CD、AD的长。
22.某中学组织部分优秀学生分别去北京、上海、天津、重庆四个城市进行夏令营活动，学校购买了前往四个城市的车票，如图是未制作完整的车票种类和数量的条形统计图，请你根据统计图回答下列问题
(1)若前往天津的车票占全部车票的30%，则前往天津的车票数是多少张?并请补全统计图.
(2)若学校采取随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张(所有的车票的形状、大小、质地完全相同)，那么张明抽到前往上海的车票的概率是多少?
23.已知： ， 试判断直线 一定经过哪些象限，并说明理由。(10分)
24.
已知：CP为圆O切线，AB为圆的割线，CP、AB交于P
求证：AP•BP=CP2
25.(本题12分)如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1，0)，B(3，0)两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;
(3)设(1)中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标.
九年级数学上册12月月考试卷答案：
一、选择题(每题3分 计36分)
1.B 2.B 3.C 4.B 5.B 6.A 7.A 8.D 9.C 10.C 11.D 12.A
二、填空题(每题4分 计24分)
13. 二、四 14.y=2/x 15.4.8米 16.y=-8/x
17答案： 或 或
18答案：
三、解答题(计60分)
19.√3 (5分)
20、(1)A(-6,-2) B(4,3) (2分)
(2)y=0.5x+1，y= (2分)
(3)-6<x<0或x>4 (2分)
21. 答案：CD=√5 (4分)
AD=5 (4分)
22.(1)设去天津的车票数为x张
解之得x=30
补全统计图如右图所示 (4分)
(2)车票的总数为100张，去上海的车票为40张。所求概率=
答：张明抽到去上海的车票的概率是 (4分)
23. 答案：(9分)
解：直线 一定经过第二、三象限，理由如下：
当 时，∵ ∴
此时， =2 +2，经过第一、二、三象限;
当 时， ， 此时，
此时， 经过第二、三、四象限。
综上所述， 一定经过第二、三象限。
24. 答案：(12分)
证明
连接AC、BC、CO并延长交圆O于点M
∵PC是圆O的切线
∴OC┴PC
∴∠ACP+∠ACM=900
又∵CM是直径
∴∠M+∠ACM=900
∴∠ACP=∠M
又∵∠M=∠CBP
∠ACP=∠CBP
又∵∠APC=∠CPB(公共角)
∴△ACP∽△CBP(两角对应相等的两个三角形相似)
∴AP/CP=CP/BP(相似三角形对应边成比例)
∴AP•BP=CP2(比例基本性质)
25、(12分)
解：(1)∵抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1，0)，B(3，0)两点，
∴方程x2+bx+c=0的两根为x=﹣1或x=3，
∴﹣1+3=﹣b，
﹣1×3=c，
∴b=﹣2，c=﹣3，
∴二次函数解析式是y=x2﹣2x﹣3.
(2)∵y=﹣x2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4，
∴抛物线的对称轴x=1，顶点坐标(1，﹣4).
(3)设P的纵坐标为|yP|，
∵S△PAB=8，
∴AB•|yP|=8，
∵AB=3+1=4，
∴|yP|=4，
∴yP=±4，
把yP=4代入解析式得，4=x2﹣2x﹣3，
解得，x=1±2 ，
把yP=﹣4代入解析式得，﹣4=x2﹣2x﹣3，
解得，x=1，
∴点P在该抛物线上滑动到(1+2 ，4)或(1﹣2 ，4)或(1，﹣4)时，满足S△PAB=8
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