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2017初三数学寒假作业答案

时间: 郑晓823 分享

2017初三数学寒假作业答案

  同学们的寒假作业完成了吗?关于初三数学的寒假作业答案有哪些呢?下面是学习啦小编为大家带来的关于2017初三数学寒假作业的答案,希望会给大家带来帮助。

  2017初三数学寒假作业参考答案

  一、选择题: ACDA CABB

  二、填空题:

  9.a,a 10.2 11. 10 12. π 13. 0

  三、解答题:

  17.(1)x1=3,x2=1. (2)x1=12,x2=-11.

  18.(6分)5.

  19.(6分)解:(1)设方程的两根为x1,x2

  则△=[﹣(k+1)]2﹣4( k2+1)=2k﹣3,

  ∵方程有两个实数根,∴△≥0,

  即2k﹣3≥0,

  ∴k≥ .

  (2)由题意得: ,

  又∵x12+x22=5,即(x1+x2)2﹣2x1x2=5,

  (k+1)2﹣2( k2+1)=5,

  整理得k2+4k﹣12=0,

  解得k=2或k=﹣6(舍去),

  ∴k的值为2.

  20.(6分)解:(1)第二周的销售量为:400+100x=400+100×2=600.

  总利润为:200×(10﹣6)+(8﹣6)×600+200(4﹣6)=1600.

  答:当单价降低2元时,第二周的销售量为600和售完这批面具的总利润1600;

  (2)由题意得出:200×(10﹣6)+(10﹣x﹣6)(400+100x)+(4﹣6)[(1000﹣200)﹣(400+100x)]=1300,

  整理得:x2﹣2x﹣3=0,

  解得:x1=3;x2=﹣1(舍去),

  ∴10﹣3=7(元).

  答:第二周的销售价格为7元.

  21.(6分) 解:(1)把甲组的成绩从小到大排列为:7,7,8,9,9,10,10,10,10,10,

  最中间两个数的平均数是(9+10)÷2=9.5(分),则中位数是9.5分;

  乙组成绩中10出现了4次,出现的次数最多,

  则乙组成绩的众数是10分;

  故答案为:9.5,10;

  (2)乙组的平均成绩是: (10×4+8×2+7+9×3)=9,

  则方差是: [4×(10﹣9)2+2×(8﹣9)2+(7﹣9)2+3×(9﹣9)2]=1;

  (3)∵甲组成绩的方差是1.4,乙组成绩的方差是1,

  ∴选择乙组代表八(5)班参加学校比赛.

  故答案为乙.

  22.(6分)解:(1)∵DH∥AB,

  ∴∠BHD=∠ABC=90°,

  ∴△ABC∽△DHC,

  ∴ =3,

  ∴CH=1,BH=BC+CH,

  在Rt△BHD中,

  cos∠HBD= ,

  ∴BD•cos∠HBD=BH=4.

  (2)∵∠CBD=∠A,∠ABC=∠BHD,

  ∴△ABC∽△BHD,

  ∴ ,

  ∵△ABC∽△DHC,

  ∴ ,

  ∴AB=3DH,

  ∴ ,

  解得DH=2,

  ∴AB=3DH=3×2=6,

  即AB的长是6.

  23.(8分) 解:作PE⊥OB于点E,PF⊥CO于点F,

  在Rt△AOC中,AO=100,∠CAO=60°,

  ∴CO=AO•tan60°=100 (米).

  设PE=x米,

  ∵tan∠PAB= = ,

  ∴AE=2x.

  在Rt△PCF中,∠CPF=45°,CF=100 ﹣x,PF=OA+AE=100+2x,

  ∵PF=CF,

  ∴100+2x=100 ﹣x,

  解得x= (米).

  答:电视塔OC高为100 米,点P的铅直高度为 (米).

  24. (8分) 证明:(1)∵AD与△ABC的外接圆⊙O恰好相切于点A,

  ∴∠ABE=∠DAE,又∠EAC=∠EBC,

  ∴∠DAC=∠ABC,

  ∵AD∥BC,

  ∴∠DAC=∠ACB,

  ∴∠ABC=∠ACB,

  ∴AB=AC;

  (2)作AF⊥CD于F,

  ∵四边形ABCE是圆内接四边形,

  ∴∠ABC=∠AEF,又∠ABC=∠ACB,

  ∴∠AEF=∠ACB,又∠AEB=∠ACB,

  ∴∠AEH=∠AEF,

  在△AEH和△AEF中,

  ,

  ∴△AEH≌△AEF,

  ∴EH=EF,

  ∴CE+EH=CF,

  在△ABH和△ACF中,

  ,

  ∴△ABH≌△ACF,

  ∴BH=CF=CE+EH.

  25.(10分) 解:(1)∵AH⊥BE,∠ABE=45°,

  ∴AP=BP= AB=2,

  ∵AF,BE是△ABC的中线,

  ∴EF∥AB,EF= AB= ,

  ∴∠PFE=∠PEF=45°,

  ∴PE=PF=1,

  在Rt△FPB和Rt△PEA中,

  AE=BF= = ,

  ∴AC=BC=2 ,

  ∴a=b=2 ,

  如图2,连接EF,

  同理可得:EF= ×4=2,

  ∵EF∥AB,

  ∴△PEF~△ABP,

  ∴ ,

  在Rt△ABP中,

  AB=4,∠ABP=30°,

  ∴AP=2,PB=2 ,

  ∴PF=1,PE= ,

  在Rt△APE和Rt△BPF中,

  AE= ,BF= ,

  ∴a=2 ,b=2 ,

  故答案为:2 ,2 ,2 ,2 ;

  (2)猜想:a2+b2=5c2,

  如图3,连接EF,

  设∠ABP=α,

  ∴AP=csinα,PB=ccosα,

  由(1)同理可得,PF= PA= ,PE= = ,

  AE2=AP2+PE2=c2sin2α+ ,BF2=PB2+PF2= +c2cos2α,

  ∴ =c2sin2α+ , = +c2cos2α,

  ∴ + = +c2cos2α+c2sin2α+ ,

  ∴a2+b2=5c2;

  (3)如图4,连接AC,EF交于H,AC与BE交于点Q,设BE与AF的交点为P,

  ∵点E、G分别是AD,CD的中点,

  ∴EG∥AC,

  ∵BE⊥EG,

  ∴BE⊥AC,

  ∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴AD∥BC,AD=BC=2 ,

  ∴∠EAH=∠FCH,

  ∵E,F分别是AD,BC的中点,

  ∴AE= AD,BF= BC,

  ∴AE=BF=CF= AD= ,

  ∵AE∥BF,

  ∴四边形ABFE是平行四边形,

  ∴EF=AB=3,AP=PF,

  在△AEH和△CFH中,

  ,

  ∴△AEH≌△CFH,

  ∴EH=FH,

  ∴EQ,AH分别是△AFE的中线,

  由(2)的结论得:AF2+EF2=5AE2,

  ∴AF2=5 ﹣EF2=16,

  ∴AF=4.

  26.(10分) 解:(1)把A(﹣1,0),B(4,0)两点的坐标代入y=ax2+bx+2中,可得

  解得

  ∴抛物线的解析式为:y=﹣ x2+ x+2.

  (2)∵抛物线的解析式为y=﹣ x2+ x+2,

  ∴点C的坐标是(0,2),

  ∵点A(﹣1,0)、点D(2,0),

  ∴AD=2﹣(﹣1)=3,

  ∴△CAD的面积= ,

  ∴△PDB的面积=3,

  ∵点B(4,0)、点D(2,0),

  ∴BD=2,

  ∴|n|=3×2÷2=3,

  ∴n=3或﹣3,

  ①当n=3时,

  ﹣ m2+ m+2=3,

  解得m=1或m=2,

  ∴点P的坐标是(1,3)或(2,3).

  ②当n=﹣3时,

  ﹣ m2+ m+2=﹣3,

  解得m=5或m=﹣2,

  ∴点P的坐标是(5,﹣3)或(﹣2,﹣3).

  综上,可得

  点P的坐标是(1,3)、(2,3)、(5,﹣3)或(﹣2,﹣3).

  (3)如图1,

  设BC所在的直线的解析式是:y=mx+n,

  ∵点C的坐标是(0,2),点B的坐标是(4,0),

  ∴

  解得

  ∴BC所在的直线的解析式是:y=﹣ x+2,

  ∵点P的坐标是(m,n),

  ∴点F的坐标是(4﹣2n,n),

  ∴EG2=(4﹣2n)2+n2=5n2﹣16n+16=5(n﹣ )2+ ,

  ∵n>0,

  ∴当n= 时,线段EG的最小值是: ,

  即线段EG的最小值是 .


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