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九年级数学上期末考试试卷

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九年级数学上期末考试试卷

  决定心里的那片天空是否阴霾甚至是乌云密布的唯一因素是你自己,不能让自己永远有一个阳光灿烂的心情的人本身就是一个失败。祝你九年级数学期末考试考出好成绩。学习啦为大家整理了九年级数学上期末考试试卷,欢迎大家阅读!

  九年级数学上期末考试试题

  一、选择题:本题12个小题,每小题3分,共36分.

  1.关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0,则m等于(  )

  A.1 B.2 C.1或2 D.0

  2.下列图形中,不是中心对称图形但是轴对称图形的是(  )

  A. B. C. D.

  3.矩形的面积一定,则它的长和宽的关系是(  )

  A.正比例函数 B.一次函数 C.反比例函数 D.二次函数

  4.在平面直角坐标系中,若将抛物线y=2x2分别向上、向右平移2个单位,则新抛物线的解析式是(  )

  A.y=2(x﹣2)2+2 B.y=2(x+2)2﹣2 C.y=2(x﹣2)2﹣2 D.y=2(x+2)2+2

  5.如图,D是△ABC的边AB上的一点,那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是(  )

  A.∠B=∠ACD B.∠ADC=∠ACB C. D.AC2=AD•AB

  6.一个口袋中装有10个红球和若干个黄球,在不允许将求倒出来数的前提下,为估计袋中黄球的个数,小明采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球,求出其中红球数与10的比值,再把球放回口袋中摇匀,不断重复上述过程20次,得到红球与10的比值的平均数为0.4,根据上述数据,估计口袋中大约有(  )个黄球.

  A.30 B.15 C.20 D.12

  7.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每盆多植x株,则可以列出的方程是(  )

  A.(3+x)(4﹣0.5x)=15 B.(x+3)(4+0.5x)=15 C.(x+4)(3﹣0.5x)=15 D.(x+1)(4﹣0.5x)=15

  8.如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE的度数是(  )

  A.55° B.60° C.65° D.70°

  9.在同一直角坐标系中,函数y=kx﹣k与y= (k≠0)的图象大致是(  )

  A. B. C. D.

  10.已知扇形的圆心角为45°,半径长为12,用它围成一个圆锥的侧面,那么圆锥的底面半径为(  )

  A.3 B.1.5 C.2 D.2.5

  11.在直角坐标系中,以原点为圆心,4为半径作圆,该圆上到直线 的距离等于2的点共有(  )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  12.如图,是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,已知抛物线的对称轴是x=2,与x轴的一个交点是(﹣1,0),有下列结论:

  ①abc>0;

  ②4a﹣2b+c<0;

  ③4a+b=0;

  ④抛物线与x轴的另一个交点是(5,0);

  ⑤点(﹣3,y1),(6,y2)都在抛物线上,则有y1=y2.

  其中正确的是(  )

  A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

  二、填空题:本题5个小题,每小题4分,共20分.

  13.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是      .

  14.如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y= (x>0)的图象经过顶点B,则k的值为      .

  15.如图,在等边△ABC中,AB=6,D是BC的中点,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,那么线段DE的长度为      .

  16.方程(x﹣3)2+4x(x﹣3)=0的解为      .

  17.如图,AD是⊙O的直径.

  (1)如图1,垂直于AD的两条弦B1C1,B2C2把圆周4等分,则∠B1的度数是      ,∠B2的度数是      ;

  (2)如图2,垂直于AD的三条弦B1C1,B2C2,B3C3把圆周6等分,则∠B3的度数是      ;

  (3)如图3,垂直于AD的n条弦B1C1,B2C2,B3 C3,…,BnCn把圆周2n等分,则∠Bn的度数是      (用含n的代数式表示∠Bn的度数).

  三、解答题:本大题共7小题,共64分。解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

  18.“五•一”假期,某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游,公司按定额购买了前往各地的车票.如图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图,根据统计图回答下列问题:

  (1)若去D地的车票占全部车票的10%,请求出D地车票的数量,并补全统计图;

  (2)若公司采用随机抽取的方式分发车票,每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么员工小胡抽到去A地的概率是多少?

  (3)若有一张车票,小王、小李都想要,决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:“每人各抛掷一次,若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小,车票给小王,否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析,这个规则对双方是否公平?

  19.每个小方格都是边长为1个单位长度,正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示.

  (1)画出正方形ABCD关于原点中心对称的图形;

  (2)画出正方形ABCD绕点D点顺时针方向旋转90°后的图形;

  (3)求出正方形ABCD的点B绕点D点顺时针方向旋转90°后经过的路线.

  20.在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=xm.

  (1)若花园的面积为192m2,求x的值;

  (2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.

  21.如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F.

  (1)求证:∠ABC=2∠CAF;

  (2)若AC=2 ,CE:EB=1:4,求CE的长.

  22.如图:已知反比例函数y= 与一次函数y=k2x+b的图象交于A(2,﹣1),B( ).

  (1)求k1、k2,b的值;

  (2)求三角形AOB的面积;

  (3)若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数y= 图象上的两点,且x1y2,指出M、N各位于哪个象限,并简单说明理由.

  23.如图,在直角坐标系中,Rt△OAB的直角顶点A在x轴上,OA=4,AB=3.动点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,沿AO向终点O移动;同时点N从点O出发,以每秒1.25个单位长度的速度,沿OB向终点B移动.当两个动点运动了x秒(0

  (1)求点N的坐标(用含x的代数式表示);

  (2)设△OMN的面积是S,求S与x之间的函数表达式;当x为何值时,S有最大值?最大值是多少?

  (3)在两个动点运动过程中,是否存在某一时刻,使△OMN是直角三角形?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.

  24.在平面直角坐标系中,已知点B的坐标是(﹣1,0),点A的坐标是(4,0),点C的坐标是(0,4),抛物线过A、B、C三点.

  (1)求抛物线的解析式.

  (2)点N事抛物线上的一点(点N在直线AC上方),过点N作NG⊥x轴,垂足为G,交AC于点H,当线段ON与CH互相平分时,求出点N的坐标.

  (3)设抛物线的对称轴为直线L,顶点为K,点C关于L的对称点J,x轴上是否存在一点Q,y轴上是否一点R使四边形KJQR的周长最小?若存在,请求出周长的最小值;若不存在,请说明理由.

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