初三数学上册知识点：数据的离散程度

初三数学上册知识点：数据的离散程度

　　学习数学需要掌握一个好方法。下面是学习啦小编收集整理的初三数学上册《数据的离散程度》的复习知识点以供大家学习。

　　初三数学上册知识点：数据的离散程度

　　2.1极差

　　计算公式：极差=最大值-最小值

　　在日常生活中，极差常用来描述一组数据的离散程度

　　2.2方差与标准差

　　标准差：方差的算术平方根

　　方差和标准差也是用来描述一组数据的离散程度，即方差或标准差越小，数据的波动越小，这组数据越稳定。

　　性质：

　　一组数据x1，x2，xn的平均数为x，方差为s，标准差为s

　　则(1)数据x1a，x2a，xna的平均数为xa，方差为s，标准差为s

　　(2)数据bx1，bx2，bxn的平均数为bx，方差为bs，标准差为bs

　　(3)数据bx1a，bx2a，bxna的平均数为bxa，方差为bs，标准差为222222bs

　　初三数学上册知识点： 二次根式

　　3.1二次根式

　　定义：一般地，式子a(a0)叫做二次根式

　　性质：

　　(1)a(a0)是非负数

　　(2)当a0时，a2a

　　(3)a2

　　注：对字母取值范围的考察。

　　3.2二次根式的乘除

　　分母有理化也是进行二次根式除法的常用方法

　　若两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式

　　化简二次根式实际上就是使二次根式满足：

　　(1) 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;

　　(2) 被开方数中不含分母;

　　(3) 分母中不含有根号

　　满足上述三个条件的二次根式叫最简二次根式。

　　3.3二次根式的加减

　　同类二次根式定义：经过化简后，被开方数相同的二次根式，称为同类二次根式 一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式。

　　初三数学上册知识点： 一元二次方程

　　4.1一元二次方程

　　定义：像x2、2x19x24、xx0这样，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程

　　任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式：axbxc0(a、b、c是常数，a0)，这种形式叫做一元二次方程的一般形式。

　　4.2一元二次方程的解法

　　一、解法：

　　1、直接开平方法

　　2、配方法

　　22 3、公式法：一般地，对于方程axbxc0(a0)，当b4ac0时，它2222bb24ac的根是x2a

　　4、因式分解法：平方差公式、完全平方公式、十字相乘法

　　二、根的判别式：b4ac

　　一元二次方程axbxc0(a0)的根的情况可由b4ac来判定：

　　当b4ac0时，方程有两个不相等的实数根;

　　当b4ac0时，方程有两个相等的实数根;

　　当bac0时，方程没有实数根;

　　三、一元二次方程根与系数的关系

　　4.3用一元二次方程解决问题

　　1、熟悉书中几种常见类型

　　2、用一元二次方程解决问题的关键是找出问题中的相等关系，列出方程。