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六年级数学应用题解题技巧(3)

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六年级数学应用题解题技巧

  六年级数学应用题和差问题解题技巧

  【含义】

  已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。

  【数量关系】

  大数=(和+差)÷2

  小数=(和-差)÷2

  【解题思路和方法】

  简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。

  例1

  甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?

  解

  甲班人数=(98+6)÷2=52(人)

  乙班人数=(98-6)÷2=46(人)

  答:甲班有52人,乙班有46人。

  例2

  长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。

  解

  长=(18+2)÷2=10(厘米)

  宽=(18-2)÷2=8(厘米)

  长方形的面积=10×8=80(平方厘米)

  答:长方形的面积为80平方厘米。

  例3

  有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。

  解

  甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克,且甲是大数,丙是小数。由此可知

  甲袋化肥重量=(22+2)÷2=12(千克)

  丙袋化肥重量=(22-2)÷2=10(千克)

  乙袋化肥重量=32-12=20(千克)

  答:甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20千克,丙袋化肥重10千克。

  例4

  甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装苹果多少筐?

  解

  “从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐”,这说明甲车是大数,乙车是小数,甲与乙的差是(14×2+3),甲与乙的和是97,因此甲车筐数=(97+14×2+3)÷2=64(筐)

  乙车筐数=97-64=33(筐)

  答:甲车原来装苹果64筐,乙车原来装苹果33筐。

  六年级数学应用题倍比问题解题技巧

  【含义】

  有两个已知的同类量,其中一个量是另一个量的若干倍,解题时先求出这个倍数,再用倍比的方法算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题。

  【数量关系】

  总量÷一个数量=倍数

  另一个数量×倍数=另一总量

  【解题思路和方法】

  先求出倍数,再用倍比关系求出要求的数。

  例1

  100千克油菜籽可以榨油40千克,现在有油菜籽3700千克,可以榨油多少?

  解

  (1)3700千克是100千克的多少倍?3700÷100=37(倍)

  (2)可以榨油多少千克?40×37=1480(千克)

  列成综合算式40×(3700÷100)=1480(千克)

  答:可以榨油1480千克。

  例2

  今年植树节这天,某小学300名师生共植树400棵,照这样计算,全县48000名师生共植树多少棵?

  解

  (1)48000名是300名的多少倍?48000÷300=160(倍)

  (2)共植树多少棵?400×160=64000(棵)

  列成综合算式400×(48000÷300)=64000(棵)

  答:全县48000名师生共植树64000棵。

  例3

  凤翔县今年苹果大丰收,田家庄一户人家4亩果园收入11111元,照这样计算,全乡800亩果园共收入多少元?全县16000亩果园共收入多少元?

  解

  (1)800亩是4亩的几倍?800÷4=200(倍)

  (2)800亩收入多少元?11111×200=2222200(元)

  (3)16000亩是800亩的几倍?16000÷800=20(倍)

  (4)16000亩收入多少元?2222200×20=44444000(元)

  答:全乡800亩果园共收入2222200元,全县16000亩果园共收入44444000元。

  六年级数学应用题相遇问题解题技巧

  【含义】

  两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。

  【数量关系】

  相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)

  总路程=(甲速+乙速)×相遇时间

  【解题思路和方法】

  简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。

  例1

  南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇?

  解

  392÷(28+21)=8(小时)

  答:经过8小时两船相遇。

  例2

  小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步,小李每秒钟跑5米,小刘每秒钟跑3米,他们从同一地点同时出发,反向而跑,那么,二人从出发到第二次相遇需多长时间?

  解

  “第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。

  因此总路程为400×2

  相遇时间=(400×2)÷(5+3)=100(秒)

  答:二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

  例3

  甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地的距离。

  解

  “两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快,乙骑得慢,甲过了中点3千米,乙距中点3千米,就是说甲比乙多走的路程是(3×2)千米,因此,

  相遇时间=(3×2)÷(15-13)=3(小时)

  两地距离=(15+13)×3=84(千米)

  答:两地距离是84千米。


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