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小升初奥数知识点:数列求和与工程问题

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小升初奥数知识点:数列求和与工程问题

  小升初是孩子最重要的起步方向,我们需要关注怎样的信息才能对孩子的未来有帮助呢?学习啦网小编告诉大家!

  小升初奥数知识点:工程问题

  基本公式:

  ①工作总量=工作效率×工作时间

  ②工作效率=工作总量÷工作时间

  ③工作时间=工作总量÷工作效率

  基本思路:

  ①假设工作总量为“1”(和总工作量无关);

  ②假设一个方便的数为工作总量(一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数),利用上述三个基本关系,可以简单地表示出工作效率及工作时间.

  关键问题:确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。

  经验简评:合久必分,分久必合。

  小升初奥数知识点:数列求和

  等差数列:在一列数中,任意相邻两个数的差是一定的,这样的一列数,就叫做等差数列。

  基本概念:首项:等差数列的第一个数,一般用a1表示;

  项数:等差数列的所有数的个数,一般用n表示;

  公差:数列中任意相邻两个数的差,一般用d表示;

  通项:表示数列中每一个数的公式,一般用an表示;

  数列的和:这一数列全部数字的和,一般用Sn表示

  基本思路:等差数列中涉及五个量:a1 ,an, d, n, sn,,通项公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可求出第四个;求和公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可以求这第四个。

  基本公式:通项公式:an = a1+(n-1)d;

  通项=首项+(项数一1) ×公差;

  数列和公式:sn,= (a1+ an)×n÷2;

  数列和=(首项+末项)×项数÷2;

  项数公式:n= (an+ a1)÷d+1;

  项数=(末项-首项)÷公差+1;

  公差公式:d =(an-a1))÷(n-1);

  公差=(末项-首项)÷(项数-1);

  关键问题:确定已知量和未知量,确定使用的公式

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