初一下册数学提公因式法试题及答案
初一下册数学提公因式法试题及答案
初一往往起到一个打基础的阶段!那么，对于初一下册数，往往要怎样复习呢?别着急，接下来不妨和学习啦小编一起来做份初一下册数学提公因式法试题，希望对各位有帮助!
初一下册数学提公因式法试题
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.多项式8xmyn-1-12x3myn的公因式是( )
A.xmyn B.xmyn-1
C.4xmyn D.4xmyn-1
2.观察下列各式:①abx-adx;②2x2y+6xy2;③8m3-4m2+2m+1;④a3+a2b+ab2-b3;
⑤(p+q)x2y-5x2(p+q)+6(p+q)2;⑥a2(x+y)(x-y)-4b(y+x).其中可以用提公因式法因式分解的是( )
A.①②⑤ B.②④⑤
C.②④⑥ D.①②⑤⑥
3.(-8)2014+(-8)2013能被下列数整除的是( )
A.3 B.5 C.7 D.9
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2013•漳州中考)因式分解:3a2b-4ab= .
5.(2013•凉山州中考)已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)•(x-13)可因式分解为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,则a+3b= .
6.计算:(1)3.982-3.98×3.97= .
(2)0.41×25.5+0.35×25.5+2.4×2.55= .
三、解答题(共26分)
7.(8分)试说明817-279-913必能被45整除.
8.(8分)先因式分解,再计算求值.
(1)(2x-1)2(3x+2)+(2x- 1)(3x+2)2-x(1-2x)(3x+2),其中x=1.
(2)5x(m-2)-4x (m-2),其中x=0.4,m=5.5.
【拓展延伸】
9.(10分)先因式分解(1),(2),(3),再解答后面的问题.
(1)1+a+a(1+a).
(2)1+a+a(1+a)+a(1+a)2.
(3)1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3.
问题 :
①先探索上述因式分解的规律,然后写出1+a+a(1+ a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)2014因式分解的结果.
②请按上述方法因式分解:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)n(n为正整数).
初一下册数学提公因式法试题答案
1.【解析】选D.多项式8xmyn-1-12x3myn的公因式是4xmyn-1.
2.【解析】选D.①abx-adx=ax(b-d);②2x2y+6xy2=2xy(x+3y);③8m3-4m2+2m+1不能用提公因式法因式分解;④a3+a2b+ab2-b3不能用提公因式法因式分解;
⑤(p+q)x2y-5x2(p+q)+6(p+q)2=(p+q)[x2y-5x2+6(p+q)];⑥a 2(x+y)(x-y)-
4b(y+x)=(x+y)[a2(x-y)-4b].所以可以用提公因式法因式分解的是①②⑤⑥ .
3.【解析】选C.(-8)2014+(-8)2013
=(-8)×(-8)2013+(-8)2013
=[(-8)+1] (-8)2013
=(-7)×(-8)2013
=82013×7.
所以能被7整除.
4.【解析】原式=ab(3a-4).
答案:ab(3a-4)
5.【解析】(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)=(3x-7)(2x-21-x+13)=(3x-7)(x-8),
则a=-7,b=-8,a+3b=-7-24=-31.
答案:-31
6.【解析】(1)3.982-3.98×3.97
=3.98×3.98-3.98×3.97
=3.98×(3.98-3.97)=3.98×0.01=0.0398.
(2)0.41×25.5+0.35×25.5+2.4×2.55
=0.41×25.5+0.35×25.5+0.24×25.5
=25.5×(0.41+0.35+0.2 4)
=25.5×1=25.5.
答案:(1)0.0398 (2)25.5
7.【解析】因为817-279-913=(34)7-(33)9-(32)13
=328-327-326=326(32-3-1)
=326×5=324×32×5=(32×5)×324=45×324,
又因为45×324必能被45整除,
所以817-279-913必能被45整除.
8.【解析】(1)原式=(2x-1)2(3x+2)+(2x-1)(3x+2)2+x(2x-1)(3x+2)
=(2x-1)(3x+2 )(2x-1+3x+2+x)
=(2x-1)(3x+2)(6x+1).
当x=1时,原 式=(2-1)(3+2)(6+1)=1×5×7=35.
(2)5x(m-2)-4x(m-2)=(m-2)(5x-4x)=x(m-2).
当x=0.4,m=5.5时,原式=0.4×(5.5-2)=0.4×3.5=1.4.
9.【解析】(1)原式=(1+a)(1+a)=(1+a)2.
(2)原式=(1+a)[1+a+a(1+a)]=(1+a)(1+a)(1+a)=(1+a)3.
(3)原式=(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2]
=(1+a)(1+a)[1+a+a(1+a)]
=(1+a)2(1+a)(1+a)
=(1+a)4.
①由(1),(2),(3)的规律可知,1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)2014=(1+a)2015.
②原式=(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2+…+a(1+a)n-1]
=(1+a)(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2+…+a(1+a)n-2]
=(1+a)2(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2+…+a(1+a)n-3]
…
=(1+a)n-1(1+a)(1+a)=(1+a)n+1.
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