初一上册数学从算式到方程试题(2)
初一上册数学从算式到方程试题
26.已知x(x+3)=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为 ﹣3 .
【考点】代数式求值;单项式乘多项式.
【专题】整体思想.
【分析】把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解.
【解答】解：∵x(x+3)=1，
∴2x2+6x﹣5=2x(x+3)﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3.
故答案为：﹣3.
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.
27.已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为 9 .
【考点】代数式求值.
【专题】整体思想.
【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解.
【解答】解：∵x2﹣2x=5，
∴2x2﹣4x﹣1
=2(x2﹣2x)﹣1，
=2×5﹣1，
=10﹣1，
=9.
故答案为：9.
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.
28.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为 1 .(用科学记算器计算或笔算)
【考点】代数式求值.
【专题】压轴题;图表型.
【分析】输入x的值为3时，得出它的平方是9，再加(﹣2)是7，最后再除以7等于1.
【解答】解：由题图可得代数式为：(x2﹣2)÷7.
当x=3时，原式=(32﹣2)÷7=(9﹣2)÷7=7÷7=1
故答案为：1.
【点评】此题考查了代数式求值，此类题要能正确表示出代数式，然后代值计算，解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序.
29.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 3 ，依次继续下去…，第2013次输出的结果是 3 .
【考点】代数式求值.
【专题】压轴题;图表型.
【分析】由输入x为7是奇数，得到输出的结果为x+5，将偶数12代入 x代入计算得到结果为6，将偶数6代入 x计算得到第3次的输出结果，依此类推得到一般性规律，即可得到第2013次的结果.
【解答】解：根据题意得：开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是7+5=12;
第2次输出的结果是 ×12=6;
第3次输出的结果是 ×6=3;
第4次输出的结果为3+5=8;
第5次输出的结果为 ×8=4;
第6次输出的结果为 ×4=2;
第7次输出的结果为 ×2=1;
第8次输出的结果为1+5=6;
归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1循环，
∵(2013﹣1)÷6=335…2，
则第2013次输出的结果为3.
故答案为：3;3
【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键.
三、解答题(共1小题)
30.已知：a= ，b=|﹣2|， .求代数式：a2+b﹣4c的值.
【考点】代数式求值.
【专题】计算题;压轴题.
【分析】将a，b及c的值代入计算即可求出值.
【解答】解：当a= ，b=|﹣2|=2，c= 时，
a2+b﹣4c=3+2﹣2=3.
【点评】此题考查了代数式求值，涉及的知识有：二次根式的化简，绝对值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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