五年级上册数学期末模拟试卷及复习资料(2)
五年级上册数学期末模拟试卷及复习资料
第四单元可能性
16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。
17、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。
第五单元简易方程
18、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
19、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方 2a表示a+a
特别地1a=a这里的：“1“我们不写
20、方程：含有未知数的等式称为方程(★方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数两者缺一不可)。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
21、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立。
22、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
24、方程的检验过程：方程左边=……
25、方程的解是一个数; 解方程式一个计算过程。=方程右边 所以，X=…是方程的解。
第六单元多边形的面积
26、公式：
27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高; 长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
28、三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
29、梯形面积公式推导：旋转
30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
31、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
33、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。
当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
第七单元植树问题
34、不封闭栽树问题：
(1)一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1;
已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数×(树的棵树-1)
(2)一条路的两边两端都栽树=(路长÷间隔+1)×2
(3)一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1
(4)一条路的两边两端不栽树=(路长÷间隔-1)×2
(5)锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷(段数-1)
35、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长÷间隔
36、鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题)
(1)算术假设法1：假设几只都是兔子，(都是脚多的兔子)，先求鸡的只数
鸡的只数：(总头数×4-总脚数)÷(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数)
兔的只数：总头数-鸡的只数
算术假设法2：假设几只都是鸡，(都是脚少的鸡)，先求兔子的只数
兔子的只数：(总脚数-总头数×2)÷(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数)
鸡的只数：总头数-兔子的只数
(2)方程法：设兔子有x只，则兔子脚有2x只。那么鸡有(总头数-x)只
根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。
即：4x+2×(总头数-x)=总脚数
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