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初一下册数学《探索勾股定理》练习试题

学习啦【数学学习方法】 编辑:朝燕 发布时间:2017-01-07

  对于数学教师们而言,他们一般都会知道数学试题卷的练习,将会有助于学生们去提高他们的学习成绩。以下是由学习啦小编收集整理的浙教版初一下册数学《探索勾股定理》练习试题,欢迎阅读!

  浙教版初一下册数学《探索勾股定理》练习试题

  选择题

  如下图,△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,则下列结论不正确的是( )

  A.AC=AEB.CD=DEC.CD=DBD.AB=AC+CD

  (2012•安庆一模)如图,在3×3的网格中,每个网格线的交点称为格点.已知图中A、B两个格点,请在图中再寻找另一个格点C,使△ABC成为等腰三角形,则满足条件的点C有( )

  A.4个 B.6个 C.8个 D.10个

  如图,大正方形是由49个边长为l的小正方形拼成的,A,B,C,D四个点是小正方形的顶点,由其中三个点为顶点的直角三角形的个数是( )

  A.1B.2C.3D.4

  已知一直角三角形三边的长分别为x,3,4,则x的值为( )

  A.5B.

  C.5或

  D.

  已知等腰三角形的一条腰长是5,底边长是6,则它底边上的高为( )

  A.5B.3C.4D.7

  直角三角形两直角边长为6和8,则此三角形斜边上的中线的长是( )

  A.10B.5C.4D.3

  直角三角形斜边上的中线长是6.5,一条直角边是5,则另一直角边长等于( )

  A.13B.12C.10D.5

  如图,一个含有30°角的直角三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A′B′C的位置,若BC的长为15cm,那么AA’的长为( )

  A.10cmB.15cmC.30cmD.30cm

  如图在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DE=3,BD=2CD,则BC=( )

  A.7B.8C.9D.10

  如图,正方形A的面积为36,正方形B的面积为64,则正方形C的面积是( )

  A.49B.100C.144D.81

  填空题

  已知Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB边的中点,若AC=6,CD=5,则△ABC的周长为 .

  如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,请在网格中画出一个以AB为边的等腰三角形,使另一个顶点在格点上,且另两边的长都是无理数.

  在Rt△ABC中,CD、CF是AB边上的高线与中线,若AC=4,BC=3,则CF= ;CD= .

  如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=4,点D为AC的中点,点E在边BC上,且ED⊥BD,则△CDE的面积是 .

  如图,Rt△ABC中,斜边AB上的中线CD=5cm,AC=6cm,则BC= cm.

  若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4,则斜边上的中线长为 .

  如图,四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=4,CD=2,则BC= .

  如图,是5×5的正方形网络,方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上,这样的三角形叫格点三角形,如果以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,那么,这样的格点三角形最多可以画出 个.

  如图,已知OA=OB,那么数轴上点A所表示数的相反数是 .

  解答题

  请根据我国古代数学家赵爽的弦图(如图),说明勾股定理.

  如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,将△ABC沿AC边所在直线向右平移x个单位,记平移后的对应三角形为△DEF,连接BE.

  (1)当x=4时,求四边形ABED的周长;

  (2)当x为何值时,△BED是等腰三角形?

  如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=9,AC=12,AD⊥BC,垂足为D.

  (1)求BC的长;(2)求BD的长.

  如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB=90°,对角线AC与BD相交于点O,M、N分别是边BD、AC的中点.

  (1)求证:MN⊥AC;

  (2)当AC=8cm,BD=10cm时,求MN的长.

  已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D在边BC上,AD平分∠CAB,E为AC上的一个动点(不与A、C重合),EF⊥AB,垂足为F.

  (1)求证:AD=DB;

  (2)设CE=x,BF=y,求y关于x的函数解析式;

  (3)当∠DEF=90°时,求BF的长?

  如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,BC=6.求点D到AB边的距离.

  如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M、N在边BC上.

  (1)如图1,如果AM=AN,求证:BM=CN;

  (2)如图2,如果M、N是边BC上任意两点,并满足∠MAN=45°,那么线段BM、MN、NC是否有可能使等式MN2=BM2+NC2成立?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.

  如图,在四边形ABCD中,AD=4cm,CD=3cm,AD⊥CD,AB=13cm,BC=12cm,求四边形的面积.



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