2018盘锦市中考数学复习试卷及答案

　　【答案】C.

　　考点：解一元一次不等式组.

　　7.样本数据3，2，4，a，8的平均数是4，则这组数据的众数是(　　)

　　A.2　　　　　　B.3　　　　　　C.4　　　　　　D.8

　　【答案】B.

　　【解析】

　　试题分析：a=4×5﹣3﹣2﹣4﹣8=3，则这组数据为3，2，4，3，8;众数为3，故选B.

　　考点：众数;算术平均数.

　　8.十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为480元，出发时又有4名学生参加进来，结果每位同学比原来少分摊4元车费.设原来游玩的同学有x名，则可得方程(　　)

　　A. 　　　　　　B.

　　C. 　　　　　　D.

　　【答案】D.

　　【解析】

　　试题分析：由题意得： ，故选D.

　　考点：由实际问题抽象出分式方程.

　　9.如图，双曲线 (x<0)经过▱ABCO的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且AC⊥OC于点C，则▱OABC的面积是(　　)

　　A. 　　　　　　B. 　　　　　　C.3　　　　　　D.6

　　【答案】C.

　　考点：反比例函数系数k的几何意义;平行四边形的性质.

　　10.如图，抛物线 与x轴交于点A(﹣1，0)，顶点坐标(1，n)，与y轴的交点在(0，3)，(0，4)之间(包含端点)，则下列结论：①abc>0;②3a+b<0;③﹣ ≤a≤﹣1;④a+b≥am2+bm(m为任意实数);⑤一元二次方程 有两个不相等的实数根，其中正确的有(　　)

　　A.2个　　　　　　B.3个　　　　　　C.4个　　　　　　D.5个

　　【答案】B.

　　【解析】

　　试题分析：∵抛物线开口向下，∴a<0，∵顶点坐标(1，n)，∴对称轴为直线x=1，∴ =1，∴b=﹣2a>0，∵与y轴的交点在(0，3)，(0，4)之间(包含端点)，∴3≤c≤4，∴abc<0，故①错误;

　　3a+b=3a+(﹣2a)=a<0，故②正确;

　　∵与x轴交于点A(﹣1，0)，∴a﹣b+c=0，∴a﹣(﹣2a)+c=0，∴c=﹣3a，∴3≤﹣3a≤4，∴﹣ ≤a≤﹣1，故③正确;

　　∵顶点坐标为(1，n)，∴当x=1时，函数有最大值n，∴a+b+c≥am2+bm+c，∴a+b≥am2+bm，故④正确;

　　一元二次方程 有两个相等的实数根x1=x2=1，故⑤错误.

　　综上所述，结论正确的是②③④共3个.故选B.

　　考点：抛物线与x轴的交点;根的判别式;二次函数的性质.

　　2018盘锦市中考数学复习试卷二、填空题

　　(每小题3分，共24分)

　　11.2016年我国对“一带一路”沿线国家直接投资145亿美元，将145亿用科学记数法表示为 .

　　【答案】1.45×1010.

　　【解析】

　　试题分析：将145亿用科学记数法表示为：1.45×1010.故答案为：1.45×1010.

　　考点：科学记数法—表示较大的数.

　　12.若式子 有意义，则x的取值范围是 .

　　【答案】x> .

　　考点：二次根式有意义的条件.

　　13.计算： = .

　　【答案】 .

　　【解析】

　　试题分析：原式= ，故答案为： .

　　考点：整式的除法.

　　14.对于▱ABCD，从以下五个关系式中任取一个作为条件：①AB=BC;②∠BAD=90°;③AC=BD;④AC⊥BD;⑤∠DAB=∠ABC，能判定▱ABCD是矩形的概率是 .

　　【答案】 .

　　【解析】

　　试题分析：由题意可知添加②③⑤可以判断平行四边形是矩形，∴能判定▱ABCD是矩形的概率是 ，故答案为： .

　　考点：概率公式;矩形的判定.

　　15.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AB=4cm，分别以B、C为圆心，以BD、CD为半径画弧，交边AB、AC于点E、F，则图中阴影部分的面积是 cm2.

　　【答案】 .

　　考点：扇形面积的计算;勾股定理.

　　16.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(0，﹣5)，以P为圆心的圆与x轴相切，⊙P的弦AB(B点在A点右侧)垂直于y轴，且AB=8，反比例函数 (k≠0)经过点B，则k= .

　　【答案】﹣8或﹣32.

　　【解析】

　　试题分析：

　　设线段AB交y轴于点C，当点C在点P的上方时，连接PB，如图，∵⊙P与x轴相切，且P(0，﹣5)，∴PB=PO=5，∵AB=8，∴BC=4，在Rt△PBC中，由勾股定理可得PC= =3，∴OC=OP﹣PC=5﹣3=2，∴B点坐标为(4，﹣2)，∵反比例函数 (k≠0)经过点B，∴k=4×(﹣2)=﹣8;

　　当点C在点P下方时，同理可求得PC=3，则OC=OP+PC=8，∴B(4，﹣8)，∴k=4×(﹣8)=﹣32;

　　综上可知k的值为﹣8或﹣32，故答案为：﹣8或﹣32.

　　考点：反比例函数图象上点的坐标特征;切线的性质;分类讨论.

　　17.如图，⊙O的半径OA=3，OA的垂直平分线交⊙O于B、C两点，连接OB、OC，用扇形OBC围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 .

　　【答案】 .

　　考点：圆锥的计算;线段垂直平分线的性质.

　　18.如图，点A1(1，1)在直线y=x上，过点A1分别作y轴、x轴的平行线交直线 于点B1，B2，过点B2作y轴的平行线交直线y=x于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线 于点B3，…，按照此规律进行下去，则点An的横坐标为 .

　　【答案】 .

　　考点：一次函数图象上点的坐标特征;规律型：点的坐标;综合题.

　　2018盘锦市中考数学复习试卷三、解答题

　　(19小题8分，20小题10分，共18分)

　　19.先化简，再求值： ，其中a= .

　　【答案】 ，1.

　　【解析】

　　试题分析：根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题.

　　试题解析：原式=

　　=

　　=

　　当a=1+2=3时，原式= =1.

　　考点：分式的化简求值;零指数幂;负整数指数幂.

　　20.如图，码头A、B分别在海岛O的北偏东45°和北偏东60°方向上，仓库C在海岛O的北偏东75°方向上，码头A、B均在仓库C的正西方向，码头B和仓库C的距离BC=50km，若将一批物资从仓库C用汽车运送到A、B两个码头中的一处，再用货船运送到海岛O，若汽车的行驶速度为50km/h，货船航行的速度为25km/h，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵海岛O?(两个码头物资装船所用的时间相同，参考数据： ≈1.4， ≈1.7)

　　【答案】这批物资在B码头装船，最早运抵海岛O.

　　由题意∠COK=75°，∠BOK=60°，∠COK=45°，∠CKO=90°，∴∠KCO=15°，∠KBO=30°，OK=KA，∵∠KBO=∠C+∠BOC，∴∠C=∠BOC=15°，∴OB=BC=50(km)，在Rt△OBK中，OK= OB=25(km)，KB= OK= (km)，在Rt△AOK中，OK=AK=25(km)，OA= ≈35km，∴AB=KB﹣AK≈17.5(km)，∴从A码头的时间= =3.4(小时)，从B码头的时间= =3(小时)，3<3.4.

　　答：这批物资在B码头装船，最早运抵海岛O.

　　考点：解直角三角形的应用﹣方向角问题;勾股定理的应用.

　　21.如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：

　　A：自带白开水;B：瓶装矿泉水;C：碳酸饮料;D：非碳酸饮料.

　　根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：

　　(1)这个班级有多少名同学?并补全条形统计图.

　　(2)若该班同学没人每天只饮用一种饮品(每种仅限1瓶，价格如下表)，则该班同学用于饮品上的人均花费是多少元?

　　(3)若我市约有初中生4万人，估计我市初中生每天用于饮品上的花费是多少元?

　　(4)为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学(男生2人，女生3人)中随机抽取2名同学做良好习惯监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到2名女生的概率.

　　【答案】(1)50;(2)2.6;(3)104000元;(4) .

　　【解析】

　　试题分析：(1)由B类型的人数及其百分比求得总人数，在用总人数减去其余各组人数得出C类型人数，即可补全条形图;

　　(2)由各类的人数可得其总消费，进而可求出该班同学用于饮品上的人均花费是多少元;

　　(3)用总人数乘以样本中的人均消费数额即可;

　　(4)用列表法或画树状图法列出所有等可能结果，从中确定恰好抽到一名男生和一名女生的结果数，根据概率公式求解可得.

　　试题解析：(1)∵抽查的总人数为：20÷40%=50人，∴C类人数=50﹣20﹣5﹣15=10人，补全条形统计图如下：

　　(2)该班同学用于饮品上的人均花费=(5×0+20×2+3×10+4×15)÷50=2.6元;

　　(3)我市初中生每天用于饮品上的花费=40000×2.6=104000元.

　　(4)列表得：

　　或画树状图得：

　　所有等可能的情况数有20种，其中一男一女的有12种，所以P(恰好抽到一男一女)= = .

　　考点：列表法与树状图法;用样本估计总体;扇形统计图;条形统计图;加权平均数.

　　22.如图，在平面直角坐标系中，直线l： 与x轴、y轴分别交于点M，N，高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移，在平移过程中，得到△A1B1C1，当点B1与原点重合时，解答下列问题：

　　(1)求出点A1的坐标，并判断点A1是否在直线l上;

　　(2)求出边A1C1所在直线的解析式;

　　(3)在坐标平面内找一点P，使得以P、A1、C1、M为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出P点坐标.

　　【答案】(1)A1( ，3)，在直线上;(2) ;(3)P1( ，3)，P2( ，﹣3)，P3(﹣ ，3).

　　试题解析：(1)如图作A1H⊥x轴于H.

　　在Rt△A1OH中，∵A1H=3，∠A1OH=60°，∴OH=A1H•tan30°= ，∴A1( ，3)，∵x= 时， =3，∴A1在直线 上.

　　(2)∵A1( ，3)，C1( ，0)，设直线A1C1的解析式为y=kx+b，则有： ，解得： ，∴直线A1C1的解析式为 .

　　(3)∵M(4 ，0)，A1( ，3)，C1(2 ，0)，由图象可知，当以P、A1、C1、M为顶点的四边形是平行四边形时，P1( ，3)，P2( ，﹣3)，P3(﹣ ，3).

　　考点：一次函数综合题;分类讨论.

　　23.端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为80元的粽子礼盒的销售情况，请根据小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的问题.(价格取正整数)

　　【答案】小慧：定价为102元;小杰：8580元的销售利润不是最多，当定价为110元或111元时，销售利润最多，最多利润为9300元.

　　=﹣10x2+2210x﹣112800，当y=8580时，﹣10x2+2210x﹣112800=8580，整理，得：x2﹣221x+12138=0，解得：x=102或x=119，∵当x=102时，销量为1410﹣1020=390，当x=119时，销量为1410﹣1190=220，∴若要达到8580元的利润，且薄利多销，∴此时的定价应为102元;

　　小杰：y=﹣10x2+2210x﹣112800= ，∵价格取整数，即x为整数，∴当x=110或x=111时，y取得最大值，最大值为9300.

　　答：8580元的销售利润不是最多，当定价为110元或111元时，销售利润最多，最多利润为9300元.

　　考点：二次函数的应用;二次函数的最值;最值问题.

　　24.如图，在等腰△ABC中，AB=BC，以BC为直径的⊙O与AC相交于点D，过点D作DE⊥AB交CB延长线于点E，垂足为点F.

　　(1)判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由;

　　(2)若⊙O的半径R=5，tanC= ，求EF的长.

　　【答案】(1)直线DE是⊙O的切线;(2) .

　　(2)过D作DH⊥BC于H，∵⊙O的半径R=5，tanC= ，∴BC=10，设BD=k，CD=2k，∴BC= k=10，∴k=2 ，∴BD=2 ，CD=4 ，∴DH= =4，∴OH= =3，∵DE⊥OD，DH⊥OE，∴OD2=OH•OE，∴OE= ，∴BE= ，∵DE⊥AB，∴BF∥OD，∴△BFE∽△ODE，∴ ，即 ，∴BF=2，∴EF= = .

　　考点：直线与圆的位置关系;等腰三角形的性质;解直角三角形;探究型.

　　25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点(不与点B、点C重合)，连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ.

　　(1)如图1，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关系.

　　(2)如图2，当点P在CB延长线上时，(1)中结论是否成立?若成立，请加以证明;若不成立，请说明理由;

　　(3)如图3，当点P在BC延长线上时，若∠BPO=15°，BP=4，请求出BQ的长.

　　【答案】(1)BQ=CP;(2)成立：PC=BQ;(3) .

　　(3)如图3中，作CE⊥OP于E，在PE上取一点F，使得FP=FC，连接CF.设CE=CO=a，则EC=FP=2a，EF= a，在Rt△PCE中，表示出PC，根据PC+CB=4，可得方程 ，求出a即可解决问题;

　　试题解析：(1)结论：BQ=CP.

　　理由：如图1中，作PH∥AB交CO于H.

　　在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠A=30°，点O为AB中点，∴CO=AO=BO，∠CBO=60°，∴△CBO是等边三角形，∴∠CHP=∠COB=60°，∠CPH=∠CBO=60°，∴∠CHP=∠CPH=60°，∴△CPH是等边三角形，∴PC=PH=CH，∴OH=PB，∵∠OPB=∠OPQ+∠QPB=∠OCB+∠COP，∵∠OPQ=∠OCP=60°，∴∠POH=∠QPB，∵PO=PQ，∴△POH≌△QPB，∴PH=QB，∴PC=BQ.

　　(3)如图3中，作CE⊥OP于E，在PE上取一点F，使得FP=FC，连接CF.

　　∵∠OPC=15°，∠OCB=∠OCP+∠POC，∴∠POC=45°，∴CE=EO，设CE=CO=a，则EC=FP=2a，EF= a，在Rt△PCE中，PC= = = ，∵PC+CB=4，∴

　　，解得a= ，∴PC= ，由(2)可知BQ=PC，∴BQ= .

　　考点：几何变换综合题;探究型;变式探究;压轴题.

　　26.如图，直线y=﹣2x+4交y轴于点A，交抛物线 于点B(3，﹣2)，抛物线经过点C(﹣1，0)，交y轴于点D，点P是抛物线上的动点，作PE⊥DB交DB所在直线于点E.

　　(1)求抛物线的解析式;

　　(2)当△PDE为等腰直角三角形时，求出PE的长及P点坐标;

　　(3)在(2)的条件下，连接PB，将△PBE沿直线AB翻折，直接写出翻折点后E的对称点坐标.

　　【答案】(1) ;(2)PE=5或2，P(2，﹣3)或(5，3);(3)E的对称点坐标为( ，﹣ )或(3.6，﹣1.2).

　　【解析】

　　试题分析：(1)把B(3，﹣2)，C(﹣1，0)代入 即可得到结论;

　　(2)由 求得D(0，﹣2)，根据等腰直角三角形的性质得到DE=PE，列方程即可得到结论;

　　(3)①当P点在直线BD的上方时，如图1，设点E关于直线AB的对称点为E′，过E′作E′H⊥DE于H，求得直线EE′的解析式为 ，设E′(m， )，根据勾股定理即可得到结论;②当P点在直线BD的下方时，如图2，设点E关于直线AB的对称点为E′，过E′作E′H⊥DE于H，得到直线EE′的解析式为 ，设E′(m， )，根据勾股定理即可得到结论.

　　(2)设P(m， )，在 中，当x=0时，y=﹣2，∴D(0，﹣2)，∵B(3，﹣2)，∴BD∥x轴，∵PE⊥BD，∴E(m，﹣2)，∴DE=m，PE= ，或PE= ，∵△PDE为等腰直角三角形，且∠PED=90°，∴DE=PE，∴m= ，或m= ，解得：m=5，m=2，m=0(不合题意，舍去)，∴PE=5或2，P(2，﹣3)或(5，3);

　　②当P点在直线BD的下方时，如图2，设点E关于直线AB的对称点为E′，过E′作E′H⊥DE于H，由(2)知，此时，E(2，﹣2)，∴DE=2，∴BE′=BE=1，∵EE′⊥AB，∴设直线EE′的解析式为 ，∴﹣2= ×2+b，∴b=﹣3，∴直线EE′的解析式为 ，设E′(m， )，∴E′H= = ， BH=m﹣3，∵E′H2+BH2=BE′2，∴( )2+(m﹣3)2=1，∴m=3.6，m=2(舍去)，∴E′(3.6，﹣1.2).

　　综上所述，E的对称点坐标为( ，﹣ )或(3.6，﹣1.2).

　　考点：二次函数综合题;动点型;翻折变换(折叠问题);分类讨论;压轴题.

猜你喜欢：

1.中考数学第一轮复习题及答案

2.2017中考数学试卷真题含答案

3.2017中考数学复习计划

4.中考数学第一轮复习模拟题及答案

5.2017年中考数学复习资料