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2018年南通市中考数学试卷

时间: 丽仪1102 分享

2018年南通市中考数学试卷

  2018年的南通市中考正在复习,数学科目是重中之重,每份数学试卷都要认真答卷。下面由学习啦小编为大家提供关于2018年南通市中考数学试卷,希望对大家有帮助!

  2018年南通市中考数学试卷题目

  一、选择题(每小题3分,共30分)

  1.在0、2、﹣1、﹣2这四个数中,最小的数为(  )

  A.0 B.2 C.﹣1 D.﹣2

  2.近两年,中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位,将180000用科学记数法表示为(  )

  A.1.8×105 B.1.8×104 C.0.18×106 D.18×104

  3.下列计算,正确的是(  )

  A.a2﹣a=a B.a2•a3=a6 C.a9÷a3=a3 D.(a3)2=a6

  4.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,其左视图是(  )

  A. B. C. D.

  5.在平面直角坐标系中.点P(1,﹣2)关于x轴的对称点的坐标是(  )

  A.(1,2) B.(﹣1,﹣2) C.(﹣1,2) D.(﹣2,1)

  6.如图,圆锥的底面半径为2,母线长为6,则侧面积为(  )

  A.4π B.6π C.12π D.16π

  7.一组数据:1、2、2、3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是(  )

  A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

  8.一个有进水管和出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内即进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示,则每分钟的出水量为(  )

  A.5L B.3.75L C.2.5L D.1.25L

  9.已知∠AOB,作图.

  步骤1:在OB上任取一点M,以点M为圆心,MO长为半径画半圆,分别交OA、OB于点P、Q;

  步骤2:过点M作PQ的垂线交 于点C;

  步骤3:画射线OC.

  则下列判断:① = ;②MC∥OA;③OP=PQ;④OC平分∠AOB,其中正确的个数为(  )

  A.1 B.2 C.3 D.4

  10.如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F,G,H分别在矩形ABCD各边上,且AE=CG,BF=DH,则四边形EFGH周长的最小值为(  )

  A.5 B.10 C.10 D.15

  二、填空题(每小题3分,共24分)

  11.若 在实数范围内有意义,则x的取值范围为   .

  12.如图所示,DE是△ABC的中位线,BC=8,则DE=   .

  13.四边形ABCD内接于圆,若∠A=110°,则∠C=   度.

  14.若关于x的方程x2﹣6x+c=0有两个相等的实数根,则c的值为   .

  15.如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD,若∠AOB=15°,则∠AOD=   度.

  16.甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做4个,甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等,则乙每小时所做零件的个数为   .

  17.已知x=m时,多项式x2+2x+n2的值为﹣1,则x=﹣m时,该多项式的值为   .

  18.如图,四边形OABC是平行四边形,点C在x轴上,反比例函数y= (x>0)的图象经过点A(5,12),且与边BC交于点D.若AB=BD,则点D的坐标为   .

  三、解答题(本大题共10小题,共96分)

  19.(1)计算:|﹣4|﹣(﹣2)2+ ﹣( )0

  (2)解不等式组 .

  20.先化简,再求值:(m+2﹣ )• ,其中m=﹣ .

  21.某学校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了50名学生,并统计他们平均每天的课外阅读时间t(单位:min),然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表.

  课外阅读时间t 频数 百分比

  10≤t<30 4 8%

  30≤t<50 8 16%

  50≤t<70 a 40%

  70≤t<90 16 b

  90≤t<110 2 4%

  合计 50 100%

  请根据图表中提供的信息回答下列问题:

  (1)a=   ,b=   ;

  (2)将频数分布直方图补充完整;

  (3)若全校有900名学生,估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min?

  22.不透明袋子中装有2个红球,1个白球和1个黑球,这些球除颜色外无其他差别,随机摸出1个球不放回,再随机摸出1个球,求两次均摸到红球的概率.

  23.热气球的探测器显示,从热气球A看一栋楼顶部B的仰角α为45°,看这栋楼底部C的俯角β为60°,热气球与楼的水平距离为100m,求这栋楼的高度(结果保留根号).

  24.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,点O在AB上,OB=2,以OB为半径的⊙O与AC相切于点D,交BC于点E,求弦BE的长.

  25.某学习小组在研究函数y= x3﹣2x的图象与性质时,已列表、描点并画出了图象的一部分.

  (1)请补全函数图象;

  (2)方程 x3﹣2x=﹣2实数根的个数为   ;

  (3)观察图象,写出该函数的两条性质.

  26.如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,PQ垂直平分BE,分别交AD、BE、BC于点P、O、Q,连接BP、EQ.

  (1)求证:四边形BPEQ是菱形;

  (2)若AB=6,F为AB的中点,OF+OB=9,求PQ的长.

  27.我们知道,三角形的内心是三条角平分线的交点,过三角形内心的一条直线与两边相交,两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形.若有一个图形与原三角形相似,则把这条线段叫做这个三角形的“內似线”.

  (1)等边三角形“內似线”的条数为   ;

  (2)如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求证:BD是△ABC的“內似线”;

  (3)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,E、F分别在边AC、BC上,且EF是△ABC的“內似线”,求EF的长.

  28.已知直线y=kx+b与抛物线y=ax2(a>0)相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴正半轴相交于点C,过点A作AD⊥x轴,垂足为D.

  (1)若∠AOB=60°,AB∥x轴,AB=2,求a的值;

  (2)若∠AOB=90°,点A的横坐标为﹣4,AC=4BC,求点B的坐标;

  (3)延长AD、BO相交于点E,求证:DE=CO.

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