福建省高考数学一模试卷及答案
福建省高考数学一模试卷及答案
福建省的高考数学大家觉得难吗?一模考试离得不远了，趁考前还有时间多做几份数学的一模试卷吧。下面由学习啦小编为大家提供关于福建省高考数学一模试卷及答案，希望对大家有帮助!
福建省高考数学一模试卷选择题
(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合A={x|x2﹣3x+2≤0}，B={x|2x﹣3>0}，则A∩B=( )
A. B. C. D.
2.已知 ，则cos2α的值是( )
A. B. C. D.
3.设a为实数，直线l1：ax+y=1，l2：x+ay=2a，则“a=﹣1”是“l1∥l2”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也必要条件
4.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=2x，则f(﹣2)=( )
A. B.﹣4 C.﹣ D.4
5.我国古代数学著作《孙子算经》中有如下的问题：“今有方物一束，外周有三十二枚，问积几何?”设每层外周枚数为a，如图是解决该问题的程序框图，则输出的结果为( )
A.121 B.81 C.74 D.49
6.从区间(0，1)中任取两个数，作为直角三角形两直角边的长，则所得的两个数列使得斜边长不大于1的概率是( )
A. B. C. D.
7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为( )
A.25π B.50π C.75π D.100π
8.设抛物线C：y2=3x的焦点为F，点A为C上一点，若|FA|=3，则直线FA的倾斜角为( )
A. B. C. 或 D. 或
9.已知函数f(x)= sin(ωx+φ)(ω>0，﹣ <φ< )，A( ，0)为f(x)图象的对称中心，B，C是该图象上相邻的最高点和最低点，若BC=4，则f(x)的单调递增区间是( )
A.(2k﹣ ，2k+ )，k∈Z B.(2kπ﹣ π，2kπ+ π)，k∈Z
C.(4k﹣ ，4k+ )，k∈Z D.(4kπ﹣ π，4kπ+ π)，k∈Z
10.已知双曲线E ，其一渐近线被圆C：(x﹣1)2+(y﹣3)2=9所截得的弦长等于4，则E的离心率为( )
A. B. C. 或 D. 或
11.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，平面α过直线BD，α⊥平面AB1C，α∩平面AB1C=m，平面β过直线A1C1，β∥平面AB1C，β∩平面ADD1A1=n，则m，n所成角的余弦值为( )
A.0 B. C. D.
12.设函数f′(x)是定义(0，2π)在上的函数f(x)的导函数，f(x)=f(2π﹣x)，当0
A.a
福建省高考数学一模试卷非选择题
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..
13.设复数z满足z•i=2+3i，则z= .
14.若x，y满足约束条件 ，则 的最大值为 .
15.△ABC的内角A，B，C的对边分别为 ，若a=2，则△ABC面积的最大值为 .
16.在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BC=2AD，△ABD面积为1，若 = ，BE⊥CD，则 • = .
三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.已知数列{an}的前n项和 ，其中k为常数，a6=13.
(1)求k的值及数列{an}的通项公式;
(2)若 ，求数列{bn}的前n项和Tn.
18.为了响应我市“创建宜居港城，建设美丽莆田”，某环保部门开展以“关爱木兰溪，保护母亲河”为主题的环保宣传活动，经木兰溪流经河段分成10段，并组织青年干部职工对每一段的南、北两岸进行环保综合测评，得到分值数据如表：
南岸 77 92 84 86 74 76 81 71 85 87
北岸 72 87 78 83 83 85 75 89 90 95
(1)记评分在80以上(包括80)为优良，从中任取一段，求在同一段中两岸环保评分均为优良的概率;
(2)根据表中的数据完成茎叶图：
(3)分别估计两岸分值的中位数，并计算它们的平均数，试从计算结果分析两岸环保情况，哪边保护更好?
19.如图，在四棱锥S﹣ABCD中，四边形为ABCD矩形，E为SA的中点，SA=SB，AB=2 ，BC=3.
(1)证明：SC∥平面BDE;
(2)若BC⊥SB，求三棱锥C﹣BDE的体积.
20.已知点P(0，﹣2)，点A，B分别为椭圆E： + =1(a>b>0)的左右顶点，直线BP交E于点Q，△ABP是等腰直角三角形，且 = .
(1)求E的方程;
(2)设过点的动直线l与E相交于M，N两点，当坐标原点O位于MN以为直径的圆外时，求直线l斜率的取值范围.
21.已知函数f(x)=2x3﹣3x+1，g(x)=kx+1﹣lnx.
(1)设函数 ，当k<0时，讨论h(x)零点的个数;
(2)若过点P(a，﹣4)恰有三条直线与曲线y=f(x)相切，求a的取值范围.
[选修4-4坐标系与参数方程]
22.在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x﹣1)2+(y﹣1)2=2，在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 .
(1)写出圆C的参数方程和直线l的普通方程;
(2)设点P为圆C上的任一点，求点P到直线l距离的取值范围.
[选修4-5不等式选讲]
23.已知函数f(x)=|x﹣4|+|x﹣2|.
(1)求不等式f(x)>2的解集;
(2)设f(x)的最小值为M，若2x+a≥M的解集包含[0，1]，求a的取值范围.
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