七年级数学上学期期中检测试卷及答案
七年级数学上学期期中检测试卷及答案
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七年级数学上学期期中检测试卷
一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)
1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|， ，(﹣1)2004 ，0中，正数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.下列各式计算正确的是( )
A. ﹣32=﹣6 B. (﹣3)2=﹣9 C. ﹣32=﹣9 D. ﹣(﹣3)2=9
4.在 ，π，0，﹣0.010010001…四个数中，有理数的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为( )
A. ±2 B. ﹣2 C. 2 D. 4
6.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是( )
A. m+2n=﹣1 B. m+2n=1 C. m﹣2n=1 D. 3m+6n=11
7.下列关于单项式一 的说法中，正确的是( )
A. 系数是﹣ ，次数是4 B. 系数是﹣ ，次数是3
C. 系数是﹣5，次数是4 D. 系数是﹣5，次数是3
8.下列每组中的两个代数式，属于 同类项的是( )
A. B. 0.5a2b与0.5a2c
C. 3abc与3ab D.
9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为( )
A. a(1+25%) B. a(1+25%)10% C. a(1+25%)(1﹣10%) D. 10%a
二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)
11.﹣5的相反数是 ， 的倒数为 .
12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为 米/秒.
13.比较大小：﹣5 2，﹣ ﹣ .
14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2= .
15.若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a﹣b= .
16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克 元.
18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为 .
三、解答题(共9小题，满分64分)
19.计算题：
(1)﹣3﹣(﹣9)+5
(2)(1﹣ + )×(﹣48)
(3)16÷(﹣2)3﹣(﹣ )×(﹣4)
(4)﹣12﹣(﹣10)÷ ×2+(﹣4)2.
20.计算：
(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);
(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).
21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .
22.解方程：
(1)3x﹣4(2x+5)=x+4
(2)2﹣ =x﹣ .
24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：
(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)
(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?
25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：
(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?
(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?
(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?
七年级数学上学期期中检测试卷答案
、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)
1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|， ，(﹣1)2004，0中，正数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
考点： 正数和负数.
分析： 根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可.
解答： 解：﹣(﹣ )= 是正数，
﹣42是负数，
﹣|﹣9|=﹣9是负数，
是正数，
(﹣1)2004=1是正数，
0既不是正数也不是负数，
综上所述，正数有3个.
故选C.
点评： 本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方，熟记概念是解题的关键.
2.下列各式计算正确的是( )
A. ﹣32=﹣6 B. (﹣3)2=﹣9 C. ﹣32=﹣9 D. ﹣(﹣3)2=9
考点： 有理数的乘方.
分析： 根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断.
解答： 解：因为﹣32=﹣9;(﹣3)2=9;﹣32=﹣9;﹣(﹣3)2=﹣9，所以A、B、D都错误，正确的是C.
故选C.
点评： 主要考查了乘方里平方的意义.乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数;解题还要掌握乘方的运算法则.
4.在 ，π，0，﹣0.010010001…四个数中，有理数的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
考点： 实数.
分析： 先根据整数和分数统称有理数，找出有理数，再计算个数.
解答： 解：根据题意，﹣ ，0，是有理数，共2个.
故选B.
点评：本题考查有理数的概念. 如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数.本题中π是无限不循环小数，故不是有理数.
5.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为( )
A. ±2 B. ﹣2 C. 2 D. 4
考点： 一元一次方程的定义.
分析： 若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程.据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值.
解答： 解：根据题意，得 ，
解得：m=﹣2.
故选B.
点评： 本题主要考查了一元一次方程 的定义.解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答.
6.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是( )
A. m+2n=﹣1 B. m+2n=1 C. m﹣2n=1 D. 3m+6n=11
考点： 一元一次方程的解.
专题： 计算题.
分析： 虽然是关于x的方程，但是含有三个未知数，主要把x的值代进去，化出m，n的关系即可.
解答： 解：把x=1代入方程6n+4x=7x﹣3m中
移项、合并同类项得：m+2n=1.
故选B.
点评： 本题考查式子的变形，知道一个未知数的值，然后代入化出另外两数的关系.
7.下列关于单项式一 的说法中，正确的是( )
A. 系数是﹣ ，次数是4 B. 系数是﹣ ，次数是3
C. 系数是﹣5，次数是4 D. 系数是﹣5，次数是3
考点： 单项式.
专题： 推理填空题.
分析： 根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.
解答： 解：∵单项式﹣ 中的数字因数是﹣ ，所以其系数是﹣ ;
∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4.
故选A.
点评： 本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.
8.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是( )
A. B. 0.5a2b与0.5a2c
C. 3abc与3ab D.
考点： 同类项;单项式.
专题： 探究型.
分析： 根据同类项的定义对四个选项进行逐一解答即可.
解答： 解：A、 中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，
∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误;
B、∵0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，
∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误;
C、∵3abc与3ab中，所含字母不相同，
∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误;
D、∵ 中所含字母相同，相同字母的指数相等，
∴这两个单项式是同类项，故本选项正确.
故选D.
点评： 本题考查的是同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.
9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为( )
A. a(1+25%) B. a(1+25%)10% C. a(1+25%)(1﹣10%) D. 10%a
考点： 列代数式.
分析： 用进价乘以加上利润后的百分比，再乘以优惠后的百分比列式即可.
解答： 解：售价为：a(1+25%)(1﹣10%).
故选C.
点评： 本题考查了列代数式，比较简单，理解售价与进价之间的百分比的关系是解题的关键.