七年级数学下册月考试卷及答案
七年级数学下册月考试卷及答案
七年级数学月考考试就快到了，祝你数学月考考试顺利。绽在心头芬芳绕，合家共同甜蜜笑。以下是小编给你推荐的七年级数学下册月考试卷及参考答案，希望对你有帮助!
七年级数学下册月考试卷
一、选择(本题共10小题，每题3分，共30分)
1.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为( )
A.0.34×10﹣9 B.3.4×10﹣9 C.3.4×10﹣10 D.3.4×10﹣11
2.下列计算正确的是( )
A.a3+a2=a5 B.a3•a2=a5 C.(a3)2=a9 D.a3﹣a2=a
3.化简(a2)3的结果为( )
A.a5 B.a6 C.a8 D.a9
4.x﹣(2x﹣y)的运算结果是( )
A.﹣x+y B.﹣x﹣y C.x﹣y D.3x﹣y
5.下列各式中不能用平方差公式计算的是( )
A.(﹣x+y)(﹣x﹣y) B.(a﹣2b)(2b﹣a) C.(a﹣b)(a+b)(a2+b2) D.(a﹣b+c)(a+b﹣c)
7.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )
A.第一次向右拐50°第二次向左拐130°
B.第一次向左拐30°第二次向右拐30°
C.第一次向右拐50°第二次向右拐130°
D.第一次向左拐50°第二次向左拐130°二、填空：(本题共8小题，每题3分，共24分)
11.一个角和它的补角相等，这个角是 角.
13.计算：(a+b)2+ =(a﹣b)2.
14.一个多项式除以3xy商为9x2y﹣ xy，则这个多项式是 .
15.边长为a厘米的正方形的边长减少3厘米，其面积减少 .
16.若a+b=5，ab=5，则a2+b2 .
17.已知a+ = ，则a2+ = .
三、计算题(19-22每题3分、23题6分，共18分)
19.计算：(3x+9)(6x﹣8).
20.计算：(a3b5﹣3a2b2+2a4b3)÷(﹣ ab)2.
21.(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)
22.计算：1652﹣164×166(用公式计算).
23.先化简，再求值，(3x+2)(3x﹣2)﹣5x(x﹣1)﹣(2x﹣1)2，其中x=﹣ .
七年级数学下册月考试卷答案
一、选择(本题共10小题，每题3分，共30分)
1.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为( )
A.0.34×10﹣9 B.3.4×10﹣9 C.3.4×10﹣10 D.3.4×10﹣11
【考点】科学记数法—表示较小的数.
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解：0.000 000 000 34=3.4×10﹣10，
故选：C.
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
2.下列计算正确的是( )
A.a3+a2=a5 B.a3•a2=a5 C.(a3)2=a9 D.a3﹣a2=a
【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.
【专题】计算题.
【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方的运算法则进行计算，然后利用排除法求解.
【解答】解：A、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误;
B、a3•a2=a3+2=a5，正确;
C、应为(a3)2=a6，故本选项错误;
D、应为a3﹣a2=a2(a﹣1)，故本选项错误;
故选B.
【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键，不是同类项的一定不能合并.
3.化简(a2)3的结果为( )
A.a5 B.a6 C.a8 D.a9
【考点】幂的乘方与积的乘方.
【分析】利用幂的乘方法则：底数不变，指数相乘.(am)n=amn(m，n是正整数)，求出即可.
【解答】解：(a2)3=a6.
故选：B.
【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键.
4.x﹣(2x﹣y)的运算结果是( )
A.﹣x+y B.﹣x﹣y C.x﹣y D.3x﹣y
【考点】整式的加减.
【分析】此题考查了去括号法则，括号前面是负号时，去括号后括号里的各项都变号，再合并同类项.
【解答】解：x﹣(2x﹣y)=x﹣2x+y
=﹣x+y.故选A.
【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.
5.下列各式中不能用平方差公式计算的是( )
A.(﹣x+y)(﹣x﹣y) B.(a﹣2b)(2b﹣a) C.(a﹣b)(a+b)(a2+b2) D.(a﹣b+c)(a+b﹣c)
【考点】平方差公式.
【专题】计算题;整式.
【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可.
【解答】解：下列各式中不能用平方差公式计算的是(a﹣2b)(2b﹣a)，
故选B
【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.
7.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )
A.第一次向右拐50°第二次向左拐130°
B.第一次向左拐30°第二次向右拐30°
C.第一次向右拐50°第二次向右拐130°
D.第一次向左拐50°第二次向左拐130°
【考点】平行线的性质.
【专题】应用题.
【分析】根据平行线的性质分别判断得出即可.
【解答】解：∵两次拐弯后，按原来的相反方向前进，
∴两次拐弯的方向相同，形成的角是同位角，
故选：B.
【点评】此题主要考查了平行线的性质，利用两直线平行，同旁内角互补得出是解题关键.
二、填空：(本题共8小题，每题3分，共24分)
11.一个角和它的补角相等，这个角是 直 角.
【考点】余角和补角.
【分析】根据补角的定义进行计算即可.
【解答】解：设这个角为x，
则x+x=180°，
所以x=90°，
故答案为：直.
【点评】本题考查了余角和补角，掌握它们的性质是解题的关键.
13.计算：(a+b)2+ (﹣4ab) =(a﹣b)2.
【考点】完全平方公式.
【专题】计算题.
【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到结果.
【解答】解：∵(a+b)2=a2+2ab+b2，(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2，
∴(a+b)2+(﹣4ab)=(a﹣b)2.
故答案为：(﹣4ab)
【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键.
14.一个多项式除以3xy商为9x2y﹣ xy，则这个多项式是 27x3y2﹣x2y2 .
【考点】整式的除法.
【专题】计算题.
【分析】根据被除数等于除数乘以商，即可求出结果.
【解答】解：根据题意得：3xy(9x2y﹣ xy)=27x3y2﹣x2y2.
故答案为：27x3y2﹣x2y2.
【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
15.边长为a厘米的正方形的边长减少3厘米，其面积减少 4a .
【考点】平方差公式.
【分析】分别计算出两种边长下正方形的面积，继而可得出答案.
【解答】解：边长为a厘米的正方形的面积为：a2;
边长为(a﹣2)厘米的正方形的面积为：(a﹣2)2，
则面积减小=a2﹣(a﹣2)2=(a+a﹣2)(a﹣a+2)=4a.
故答案为：4a.
【点评】本题考查了平方差公式的知识，掌握平方差公式的形式是关键.
16.若a+b=5，ab=5，则a2+b2 15 .
【考点】完全平方公式.
【分析】根据a2+b2=(a+b)2﹣2ab来计算即可.
【解答】解：∵a+b=5，ab=5，
∴a2+b2=(a2+b2+2ab)﹣2ab，
=(a+b)2﹣2ab，
=52﹣2×5，
=15.
故答案为：15.
【点评】本题考查对完全平方公式的理解掌握情况，对式子的合理变形会使运算更加简便，解题时，常用到a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(a﹣b)2+2ab的变化，结合已知去计算.
17.已知a+ = ，则a2+ = 1 .
【考点】完全平方公式.
【专题】计算题.
【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值.
【解答】解：∵a+ = ，
∴a2+ =(a+ )2﹣2=3﹣2=1，
故答案为：1
【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
三、计算题(19-22每题3分、23题6分，共18分)
19.计算：(3x+9)(6x﹣8).
【考点】多项式乘多项式.
【分析】根据多项式乘以多项式法则即可求出答案.
【解答】解：原式=18x2﹣24x+54x﹣72=18x2+30x﹣72;
【点评】本题考查多项式乘以多项式法则，属于基础题型.
20.计算：(a3b5﹣3a2b2+2a4b3)÷(﹣ ab)2.
【考点】整式的除法;幂的乘方与积的乘方.
【专题】常规题型.
【分析】先算乘方，再算乘除.
【解答】解：原式=：(a3b5﹣3a2b2+2a4b3)÷ a2b2
=4ab3﹣12+8a2b.
【点评】本题考查了积的乘方和多项式除以单项式，掌握运算顺序，理解多项式除以单项式法则，是解决本题的关键.多项式除以单项式，一般多项式几项，相除后的结果是几项.
21.(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)
【考点】完全平方公式;平方差公式.
【专题】计算题.
【分析】利用完全平方公式与平方差公式展开，然后再合并同类项即可.
【解答】解：(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)
=x2+4x+4﹣x2+1
=4x+5.
故答案为：4x+5.
【点评】本题考查了完全平方公式与平方差公式，熟记公式结构是解题的关键.
22.计算：1652﹣164×166(用公式计算).
【考点】平方差公式.
【分析】先把原式变形为1652﹣(165﹣1)(165+1)，再用平方差公式进行计算即可.
【解答】解：原式=1652﹣(165﹣1)(165+1)
=1652﹣1652+1
=1.
【点评】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式是解题的关键.
23.先化简，再求值，(3x+2)(3x﹣2)﹣5x(x﹣1)﹣(2x﹣1)2，其中x=﹣ .
【考点】整式的混合运算—化简求值.
【专题】计算题;压轴题.
【分析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解.
【解答】解：原式=9x2﹣4﹣(5x2﹣5x)﹣(4x2﹣4x+1)
=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1
=9x﹣5，
当时，
原式= =﹣3﹣5=﹣8.
【点评】此题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是利用整式的乘法法则及平方差公式、完全平方公式化简代数式.
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