学习啦>学习方法>初中学习方法>初二学习方法>八年级数学>

函数图像解决路程问题

时间: 巧绵0 分享

函数及其性质是初中数学重点内容,也是中考重点考查内容之一.下面就是小编给大家带来的函数图像解决路程问题,希望大家喜欢!

函数图像解决路程问题

中考对函数知识的考查主要是运用函数知识来解决实际生活问题.函数实际应用型问题是把题中数量关系抽象为函数模型,如一次函数、二次函数、反比例函数以及它们的分段函数,进而应用函数进行分析、研究、解决有关问题.函数问题的实质是研究两变量之间的对应关系,用函数思想构建数学模型解决实际问题.

例1:“五一节”期间,王老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图像,当他们离目的地还有20千米时,汽车一共行驶的时间是( ).

A. 2小时 B. 2.2小时 C. 2.25小时 D. 2.4小时

考点:函数的图像.

解析:设AB段的函数解析式是y=kx+b,

y=kx+b的图像过A(1.5,90),B(2.5,170),

1.5k+b=90,2.5k+b=170, 解得k=80,b=-30.

∴AB段函数的解析式是y=80x-30.

离目的地还有20千米时,即y=170-20=150千米,

当y=150时,80x-30=150, x=2.25小时.

故选:C.

解题反思:本题考查一次函数的应用,利用待定系数法求解析式,利用函数值求自变量的值.

例2:小明从家出发,外出散步,到一个公共阅报栏前看了一会儿报后,继续散步了一段时间,然后回家.如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用的时间t(分)函数关系.根据图像,下列信息错误的是( ).

A. 小明看报用时8分钟

B. 公共阅报栏距小明家200米

C. 小明离家最远的距离为400米

D. 小明从出发到回家共用时16分钟

考点:函数的图像.

解析:A. 看报用时8-4=4分钟,A项错误;B. 公共阅报栏距小明家200米,B项正确;C. 由图可知,12分钟时小明离家最远,小明离家最远的距离为400米,C项正确;D. 由图可知小明从出发到回家共用时16分钟,D项正确.

故选:A.

解题反思:本题考查利用函数的图像解决实际问题的能力,正确理解函数图像横纵坐标表示的意义,理解问题的过程,就能够通过图像得到函数问题的相应答案.

例3:甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123. 其中正确的是( ).

A. ①②③ B. ①②

C. ①③ D. ②③

考点:一次函数的应用.

解析:易得乙出发时,两人相距8米,除以时间2秒即为甲的速度;由于出现两人距离为0米的情况,那么乙的速度较快.乙100秒跑完总路程500米可得乙的速度,进而求得100秒时两人相距的距离可得b的值,同法求得两人距离为0米时,相应的时间,让两人相距的距离除以甲的速度,再加上100秒即为c的值.

解:甲的速度为:8÷2=4(米/秒);

乙的速度为:500÷100=5(米/秒);

b=5×100-4×(100+2)=92(米);

5a-4×(a+2)=0,

解得a=8,

c=100+92÷4=123(秒),

∴正确的有①②③.

故选:A.

解题反思:得到甲乙两人的速度是解决本题的突破点;得到相应行程的关系式是解决本题的关键.

例4:早晨,小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学,途中发现忘带饭盒,停下往家里打电话,妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校,同时小刚返回,两人相遇后,小刚立即赶往学校,妈妈回家.15分钟后妈妈到家,再经过3分钟小刚到达学校,小刚始终以100米/分的速度步行,小刚和妈妈的距离y(米)与小刚打完电话后的步行时间t(分)之间的函数关系如图,下列四种说法:

①打电话时,小刚和妈妈的距离为1 250米;

②打完电话后,经过23分钟小刚到达学校;

③小刚和妈妈相遇后,妈妈回家的速度为150米/分;

④小刚家与学校的距离为2 550米.其中正确的个数是( ).

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

考点:函数的图像.

解析:①由图可知打电话时,小刚和妈妈的距离为1 250米是正确的;

②因为打完电话后5分钟两人相遇后,小刚立即赶往学校,妈妈回家,15分钟后妈妈到家,再经过3分钟小刚到达学校,经过5+15+3=23分钟小刚到达学校,所以②是正确的;

③打完电话后5分钟两人相遇前,妈妈的速度是1 250÷5-100=150米/分,走的路程为150×5=750米,妈妈回家的速度是750÷15=50米/分,所以妈妈回家的速度为150米/分是错误的;

④小刚家与学校的距离为750+(15+3)×100=

2 550米,所以④是正确的.

正确的答案有①②④.故选:C.

解题反思:此题考查函数的图像的实际意义,结合题意正确理解函数图像,利用基本行程问题解决问题.

函数图像解决路程问题相关文章

1.用word2010制作函数图像的方法

2.word2010中怎么绘制函数图像

3.高一数学二次函数图像性质总结

4.高中数学必修4正弦余弦正切余切函数图像的性质总结

5.高一数学画二次函数图像的步骤

6.函数教学心得3篇

7.excel表格绘制函数图像的教程

8.Excel中2010版进行绘制标准正态分布概率密度函数图的方法

9.ppt怎么制作函数图

10.初二数学下册知识点人教版

函数图像解决路程问题

函数及其性质是初中数学重点内容,也是中考重点考查内容之一.下面就是小编给大家带来的函数图像解决路程问题,希望大家喜欢!函数图像解决路程问题中考对函数知识的考查主要是运用
推荐度:
点击下载文档文档为doc格式

精选文章

  • 提高数学学习效率
    提高数学学习效率

    学习数学,不应该只靠题海战术,而是不管在学习新内容还是复习旧内容的时候,都要注重效率。下面就是小编给大家带来的提高数学学习效率,希望大家

  • 初中数学的学习方法有哪些
    初中数学的学习方法有哪些

    初中数学学习方法和技巧大全有哪些呢?学习方法对于中学生来说非常重要,有一套适合自己的学习方法往往能起到事半功倍的效果,反之,再辛苦也不一

  • 怎样学好数学如何提升数学成绩
    怎样学好数学如何提升数学成绩

    数学是一个让人头痛的学科,掌握住规律的人从小学到大学一路通关,觉得其乐无穷。下面是小编整理的怎样学好数学相关文章,希望大家喜欢。怎样学好

  • 八年级上册数学知识点总结
    八年级上册数学知识点总结

    学习八年级数学知识点的来源于勤奋好学,只有好学者,才能在无边的知识海洋里猎取到真智才学,为大家整理了八年级上册数学知识点总结人教版,欢迎

439253