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数学必修五数列知识点提纲

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许多同学面对数学这门学科时都非常苦恼,高中数学学习是是一个长期的过程。以下是小编给大家整理的数学必修五数列知识点提纲,希望对大家有所帮助,欢迎阅读!

数学必修五数列知识点提纲

1.等差数列通项公式

an=a1+(n-1)d

n=1时a1=S1

n≥2时an=Sn-Sn-1

an=kn+b(k,b为常数)推导过程:an=dn+a1-d令d=k,a1-d=b则得到an=kn+b

2.等差中项

由三个数a,A,b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时,A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。

有关系:A=(a+b)÷2

3.前n项和

倒序相加法推导前n项和公式:

Sn=a1+a2+a3+·····+an

=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1

=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an)

∴Sn=n(a1+an)÷2

等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半:

Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

亦可得

a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

an=2sn÷n-a1

有趣的是S2n-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1

4.等差数列性质

一、任意两项am,an的关系为:

an=am+(n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

二、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈N

x

、若m,n,p,q∈Nx且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq

四、对任意的k∈Nx有

Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…成等差数列。

提高数学成绩的窍门是什么

找漏洞

学生如何找自己学科上的漏洞呢?主要就是要在预习 时找漏洞。上课学生的学习目标明确,注意力才会集中,听课效率才会高。除了预习,做题 也是一种很好的找漏洞的方式。

多做题不等于提高分数,只有多补漏洞,才能提高分数

题目千千万,我们是做不完的。做题的是为了掌握、巩固知识点,如果已经掌握了,就没有必要再做了。学生应该把时间放在补漏洞上,预习也要引起高度重视。

不要轻易放过一道错题

对于学生错误的习题,教师会讲评一遍,学生更正一遍之后就了事,但这种态度是不正确的。从哪里倒下就在哪里爬起来,“错题是个宝,天天少不了,每天都在找,积累为大考。”这就要求学生反思三点,一、问题到底出在哪里?二、产生错误的根本是什么?三、如何做才能避免下次犯同样的错误?如果每道错题都利用好的,还怕成绩不能提高吗?

落实的关键是检测和重复

落实就是硬道理。看自己补漏洞的效果如何最好的方式就是检测,多次检测没有问题了,那么这个漏洞就不上了。补漏洞也不是一次、两次就能解决,需要一定的重复。

既要“亡羊补牢”,更要“未雨绸缪”

考试后,教师逐题分析错题、失分原因——找漏洞;制定切实有效的改进措施——想办法;有针对性地加强专项训练——补漏洞。有时“亡羊补牢”已经晚了,我们更应该“未雨绸缪”。每天把学习上的问题记录下来并解决落实好。考前的模拟测试,也是一个好办法。

如何才能学好高中数学

1、 有良好的学习兴趣

(1)课前预习,对所学知识产生疑问,产生好奇心。

(2)听课中要配合老师讲课,满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问,把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐,及时回答老师课堂提问,培养思考与老师同步性,提高精神,把老师对你的提问的评价,变为鞭策学习的动力。

2、 建立良好的学习数学习惯。

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间,以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

3、 有意识培养自己的各方面能力

数学能力包括:逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所,参与一切有益的学习实践活动,如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。


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