初一数学上册基本概念与学习建议
初一数学上册基本概念与学习建议
中学的课程难度加大;课时密度增大;中学更重视学生的自主学习;更注重培养抽象思维能力和逻辑推理能力。同学们要更好适应初中的学习节奏，并能学好数学这门重要学科，小编整理了相关资料，希望能帮助到您。
初一数学上册基本概念汇总
一、有理数
0既不是正数，也不是负数。
正整数、负整数、0统称为整数。
整数可以看作分母为1的分数.正整数、0负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
原点、正方向、单位长度是数轴三要素。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数仍是0.
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
有理数的加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、 一个数同零相加，仍得这个数;
4、两个互为相反数的两个数相加得0。
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数的乘法法则：
1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;
2、任何数同0相乘，都得0;
3、乘积是1的两个数互为倒数。
有理数的除法法则：
1、除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数;
2、两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的
数，都得0。
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;
0的任何次正整数次幂都是0。
有理数的混合运算顺序：
1先乘方，再乘除，最后加减;
2同级运算，从左到右进行;
3如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数，即1≤|a|<10，n是正整数)，这种计数方法叫做科学计数法。
用科学计数法表示一个n位整数，其中10的指数是这个数的整数位数减1。
四舍五入后的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数
字，都叫做这个数的有效数字。
一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。
二、整式
单项式、多项式、整式的概念
单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
多项式：几个单项式的和叫做多项式。
整式：单项式与多项式统称整式。
单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项，多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。
同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变。
三、一元一次方程
方程中只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)，未知数的式子都是
整式，这样的方程叫做一元一次方程。
等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
把方程中的某一项，改变符号后，从方程的左边(右边)移到右边(左边)，这种
变形叫做移项。
卖价=进价+利润
利润=卖价-进价
利润率=利润÷进价×100%
卖价=进价×(1+利润率)
利润=进价×利润率
四、图形
直线
(1)概念：向两方无限延伸的的一条笔直的线。如代数中的数轴，就是一条直线(它只规定了原点、方向和长度单位)。
(2)基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线;也可以简单地说“两点确定一条直线”。
(3)特点：①直线没有长短，向两方无限延伸;②直线没有粗细;③两点确定一条直线;④两条直线相交有唯一一个交点。
射线
(1)概念：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。
(2)特点：只有一个端点，向一方无限延伸，无法度量。
线段
(1)概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。线段有两个端点，有长度。
(2)基本性质：两点之间线段最短。
(3)特点：有两个端点，不能向任何一方延伸，可以度量，可以较长短。
线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点。
角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两
条射线是角的两条边。
角度制及换算：
(1)角度制的概念：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。
(2)角度制的换算：
1°=60′1′=60″ 1周角=360°1平角=180° 1直角=90°
(3)换算方法：
把高级单位转化为低级单位要乘进率;把低级单位转化为高级单位要除以进率;
角的平分线：
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
余角和补角：
(1)余角：如果两个角的和等于90°(直角)，那么这两个角互为余角，其中一个角是另
一个角的余角;
(2)补角：如果两个角的和等于180°(平角)，那么这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角;
(3)余角的性质：等角的余角相等;
等角的性质：同角的补角相等。
初一数学学习建议
一.要培养课前预习、课后总结的习惯
(1)预习时先浏览本节的内容，掌握知识梗概;然后对重要概念、法则进行体会、思考，对难以理解的知识作出标记，以便带着疑问去听课;准备好上课需要的学习用具，相关资料等等。
(2)课后归纳、总结学过的知识，培养复习习惯。
二.课堂上要养成记笔记的习惯
(1)记笔记服从听讲，要掌握记录时机;
(2)记要点、记疑问、记解题思路和方法;
(3)记小结、记探究结论、记课后思考题等。
三.课后要培养良好的做作业的习惯，良好的做作业习惯应包括：
(1)要养成作业前看书的习惯，做作业前要认真复习例题的解题格式、步骤和方法。
(2)要养成独立作业的习惯。如遇到难题不会做时，可向老师或同学请教，弄懂以后独立完成。
(3)要养成对已做作业进行再思考的习惯。每次做新的作业之前，最好对前一天的作业进行反馈，包括：题型、解题思路、出现问题，也可收集错题(学生可以整理成错题集)
四.要培养大胆质疑习惯
初中学生思维活跃、好奇心强。但有的学生不敢大胆的对所遇到的问题质疑，课堂上是这样，课外也是这样。初一新生在课堂上要大胆发言、积极讨论，课后勤思多问，培养出喜欢质疑的良好习惯。
五.听过会忘、看能记住，做才理解
初一新生多数的孩子善于动脑,有些难题孩子们想一想就能得出答案,但是孩子们多数眼高手低,动手能力差,或者懒得去计算、去推理。希望孩子们，去计算，去推理，养成要多动手的好习惯。
培养好的学习习惯是一项系统工程。它需要同学们有决心、恒心、耐心。达尔文说：“最有价值的知识是关于方法的知识”。久而久之的方法便成为自然的习惯，所以培养良好的学习习惯是掌握一把打开知识宝库的钥匙，它所释放出的能量将是无可比拟的，也希望初一新生在最短的时间内尽快的适应初中生活，取得优异的成绩。
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