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有关九年级数学知识点

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学得越多,懂得越多,想得越多,领悟得就越多,就像滴水一样,一滴水或许很快就会被太阳蒸发,但如果滴水不停的滴,就会变成一个水沟,越来越多,下面是小编为大家精心整理的有关九年级数学知识点,希望对大家有所帮助。

绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。

(1)一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即:﹝另有两种写法﹞

(2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离.

(3)几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零。

注意:│a│≥0,符号"││"是"非负数"的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目,只要其中有"││"出现,其关键一步是去掉"││"符号。

解一元二次方程

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

(1)直接开平方法:

用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程,其解为x=±m.

直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.

(2)配方法

通过配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法,配方的依据是完全平方公式。

1)转化:将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

2)系数化1:将二次项系数化为1

3)移项:将常数项移到等号右侧

4)配方:等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方

5)变形:将等号左边的代数式写成完全平方形式

6)开方:左右同时开平方

7)求解:整理即可得到原方程的根

(3)公式法

公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

三角形中位线的定理

三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半。

【平行四边形的性质】

①平行四边形的对边相等;

②平行四边形的对角相等;

③平行四边形的对角线互相平分。

矩形的性质

①矩形具有平行四边形的一切性质;

②矩形的四个角都是直角;

③矩形的对角线相等.

正方形的判定与性质

1.判定方法:

(1)邻边相等的矩形;

(2)邻边垂直的菱形;

(3)对角线垂直的矩形;

(4)对角线相等的菱形;

2.性质:

(1)边:四边相等,对边平行;

(2)角:四个角都相等都是直角,邻角互补;

(3)对角线互相平分、垂直、相等,且每长对角线平分一组内角。

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