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GRE数学概率知识点整理

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GRE数学概率知识点整理

概率(Probability)

某一事务在不异的前提下可能发生也可能不发生,这类事务成为随机事务(random occurrence)。概率就是用来暗示随机事务发生的可能性巨细的一个量。很自然的把必然发生的概率定为1,并把不成能发生的事务的概率定为0,而一般随机事务的概率是介于0和1之间的一个数。

等概根基事务组

满住下列二条性质的n个随机事务A1,A2,─ An 被称为“等概根基事务组”:⑴ A1,A2,─ An

发生的机缘相等;⑵在任一尝试中,A1,A2,─ An 中只有一个发生。等概根基事务组中的任一随机事务Ai(i=1,2, ─,n)称为“根基事务”。如不美观事务B是由等概念根基事务组A1,A2,─ An 的m个根基事务组成,则事务B的概率P(B)=m/n,这种谈判事务概率的模子称为“古典概型”。

ps:枚举组合连系概率中的“古典概率”就可以解决几乎所有的GRE数学概率问题,但要矫捷应用,而且良多问题问题看起来像概率题现实上它就是各抽屉事理。

新GRE数学概率题考题及答案

1、一个BOX里面有红,蓝,绿球,绿球有4个,篮球和红球相加21个。

1)问随便摸一个不是篮球的几率。答案是0.84

2) 红 绿 蓝 18:4:3 问不是绿球概率

2、靶子有四个环(最外面的是方形环),阴影部分总概率0.4,非阴影总概率0.6.。 答案24%

3、200-999中,选择尾数是03的概率。

答案 应为1%

4、有个什么东西第一周内fail的概率是0.05,如果第一周没有fail第二周继续用,一年没有fail的概率是0.8,比较大小:用一年的概率和0.76

答案: 相等

5、5个人站一排,Alice, Bruce要相邻,问有几种站法?

答案:48

解析:4!_=16_=48 解释:5人中有2人捆绑,先当做1个人看,这样就是4人排列顺序, 也就是4!,然后这捆绑的2人实际上可以互换位置所以在当做4人排列的基础上乘以2倍)

6、从X包中拿出兰球的概率是P1,从Y包中拿出黄球的概率是P2,求分别取球同时拿出黄球和兰球的概率。

7. k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4) ,k是1到100整数,求能被20整除的概率和1比较。答案:相等

20=2__,所以只要包含两个2和5即可被20整除,五个数必然至少有两个偶数,所以只要五个数中有5的倍数即可。5个连续的数中一定有可以被5整除的。所以任何k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)都能被20整除,概率1。

8、摸红球黑球的 说瓶子里黑球数是红球的5倍 然后摸五个球without replacement 摸到的哪个颜色比较多。

这题伪装成自己是combination之类 其实应该undetermined。因为红球总数可能只有2个,可能有多于5个,然后摸到的全是红的

红球数量大于1,黑球是红球的5倍, 随便拿5个球

问题: COL A: 在拿出来的球中,红球的数量

COL B :在拿出来的球中,黑球的数量

答案: D 不确定

摸的球是5个…但是没有说总球数…只有2个可能有多于5个

如果有多于5个红球,摸出来的颜色哪个多是不确定的….虽然黑色多的概率大…但是红色球多的小概率事件照样可能发生。

9、一个圆里面平均分成6块,3个是A2个B1个C 另一个园分成3块,ABC各一个,问两个都是A的概率。

答案:选1/6

10. 两个不相关事件, A发生的概率是0.5, B不发生的是0.6, 问同时发生跟0.3那个大。 答案:0.5%0.4=0.2,选小于

两个不相关的是英文就叫mutual exclusive

应该就是P(A)_1-P(B)]和0.3比大小

GRE数学排列组合概率中“至少,最多”题怎么搞?

相信大家在刷GRE数学排列组合题的时候都会碰到一种类型,大概题目的描述有“至少x个”“最多x个”这种,那么这种题该怎么去处理呢?

首先,我们要学会一些转化思路,例如“至少1个“我们可以转化成”一个都没有“的对立事件,所以算的时候先算出一个都没有的情况,然后再取对立。

例一:n条电话线,每条接不通的概率是0.3,每条电话线是否接通是相互独立的。问要有多少条电话线可以保证至少有一条接通的概率在0.99以上?(5月17日大陆地区GRE考试数学原题)

解析:这个题的至少有一条接通我们就可以转化为全部都无法接通,然后再取对立事件。全部无法接通的概率是0.3的n次方,所以我们必须使得0.3的次方小于0.01,然后计算出n至少等于4。

例二:有5个礼物,其中2个是cash,3个是gift,不放回地抽取抽2次,问至少抽到一次cash的概率是多少。(数学回忆版机经280题第67题)

解析:题目问至少抽到一次cash,那我们又可以转化为一次cash都没有,然后取对立。一次cash都没有说明抽到的都是gift,所以算法就是1 - C32/C52=0.7。

当然,不是所有的题都要转化为对立事件,有些题不转化反而更容易。

给大家留一个思考题,大家在评论里回答两个问题:1. 这个题的答案;2. 这个题的对立事件该怎么描述。

思考例3:10本书,4本为fiction,剩下6本为non-fiction(其中有3本为biography),然后某人要选3本书作为online reading,问他选到at least one fiction, and at most one biography的概率。【数学回忆版机经280题第204题】

GRE数学真题越来越难了是幻觉吗

现在的GRE数学越来越难考满分,一方面题目变难了,一方面需要非常的细心和仔细,而且要分析好题干中某个变量的定语从句到底是修饰谁的。更坑的是,某些图表题给出美国某某年各类产业出口进口占比多少,某个大学新生各个专业占比多少,一定要自己两种方法验算一下,有的时候全部项目加在一起并不是100%。用1去减其余项目之和的占比看似很快得出来你要求的那一项的占比,但是它本身加一起并不是100%!所以单词方面只需要从头到尾刷一遍OG的数学部分,主要是边看OG边查专有名词,OG上也列了附录GRE数学考纲的知识点,一是查专有名词,而且要强化一下正态分布和四分位数这个确实中国高中不讲的东西。

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