初二上册三角形全等知识点总结归纳
初二上册三角形全等知识点总结归纳
今天小编带来初二年级的三角形全等知识点总结，现在初二的同学们已经开始学习全等三角形了吧，大家一定要认真学。一起来看看吧，以下是学习啦小编分享给大家的初二上册三角形全等知识点，希望可以帮到你!
初二上册三角形全等知识点一
全等三角形
一、知识框架：
二、知识概念：
1.基本定义：
⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.[来源:学科网ZX⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.
⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.
2.基本性质：
⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.
⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.
3.全等三角形的判定定理：
⑴边边边(SSS)：三边对应相等的两个三角形全等
⑵边角边(SAS)：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
⑶角边角(ASA)：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.[
⑷角角边(AAS)：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.
⑸斜边、直角边(HL)：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
如果只看这些还是有些看不懂的话，数姐暑期推送的导学案送给你，可以详细看哈
暑期充电站 | 新初二中考热点：全等三角形的判定
暑期充电站 | 新初二，第五课：全等三角形导学案
4.角平分线：
1性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.
2性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
5.证明的基本方法：
⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)[来源:学科网
⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.
⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.
重、难点与关键
1.重点：应用全等三角形性质与判定定理解决实际问题.
2.难点：分析思路的形成.
3.关键：明确全等三角形的应用思想，养成说理有据的意识.
全等三角形是初二数学比较重要的知识点，也是中考数学必考点，本文是全等三角形重点知识总结，建议大家收藏，平时要多注意记记公式~
初二上册三角形全等知识点二
全等三角形
一、知识框架：
二、知识概念：
1.基本定义：
⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。
⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。
⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角。
2.基本性质：
⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。
⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
3.全等三角形的判定定理：
⑴边边边(SSS)：三边对应相等的两个三角形全等。
⑵边角边(SAS)：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
⑶角边角(ASA)：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
⑷角角边(AAS)：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
⑸斜边、直角边(HL)：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
4.角平分线：
⑴画法：
⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。
⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
5.证明的基本方法：
⑴明确命题中的已知和求证(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)
⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证。
⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
初二上册三角形全等知识点三
轴对称
一、知识框架：
二、知识概念：
1.基本概念：
⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。
⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。
⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
2.基本性质：
⑴对称的性质：
①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
②对称的图形都全等
⑵线段垂直平分线的性质：
①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质
①点P(x,y)关于轴对称的点的坐标为
②点P(x,y)关于轴对称的点的坐标为
⑷等腰三角形的性质：
①等腰三角形两腰相等
②等腰三角形两底角相等(等边对等角)
③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合
④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条
⑸等边三角形的性质：
①等边三角形三边都相等
②等边三角形三个内角都相等，都等于60°
③等边三角形每条边上都存在三线合一
④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3条)
3.基本判定：
⑴等腰三角形的判定：
①有两条边相等的三角形是等腰三角形
②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
⑵等边三角形的判定：
①三条边都相等的三角形是等边三角形
②三个角都相等的三角形是等边三角形
③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
4.基本方法：
⑴做已知直线的垂线：
⑵做已知线段的垂直平分线：
⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线
⑷作已知图形关于某直线的对称图形：
⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短。
猜你喜欢：