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初二下册数学重点知识点归纳

时间: 欣怡1112 分享

初二下册数学重点知识点归纳

  初二是个很关键的时期,尤其是数学的学习!所以想要学好数学不要忘了进行知识点的归纳,下面是学习啦小编分享给大家的初二下册数学重点知识点,希望大家喜欢!

  初二下册数学第一章重点知识点

   三角形的证明

  1、等腰三角形

  ① 定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS)

  ② 全等三角形的对应边相等、对应角相等

  ③ 定理:等腰三角形的两底角相等,即位等边对等角

  ④ 推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线以及底边上的高线互相重合

  ⑤ 定理:等边三角形的三个内角都想等,并且每个角都等于60°

  ⑥ 定理:有两个角相等的是三角形是等腰三角形(等角对等边)

  ⑦ 定理:三个角都相等的三角形是等边三角形

  ⑧ 定理;有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

  ⑨ 定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半

  ⑩ 反证法:在证明时,先假设命题的结论不成立,然后推导出与定义,基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果,从而证明命题的结论一定成立。

  2、直角三角形

  ① 定理:直角三角形的两个锐角互余

  ② 定理有两个角互余的三角形是直角三角形

  ③ 勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

  ④ 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形

  ⑤ 在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题

  ⑥ 一个命题是真命题,它的逆命题不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,其中一个定理称为另一个定理的逆定理

  ⑦ 定理:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

  3、线段的垂直平分线

  ① 定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

  ② 定理:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

  4、角平分线

  ① 定理:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

  ② 定理:在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

  初二下册数学第二章重点知识点

   一元一次不等式与一元一次不等式组

  1、不等关系

  2、不等式的基本性质

  ① 不等式的基本性质一:不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变

  ② 不等式的基本性质二:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变

  ③ 不等式的基本性质三:不等式的两边都乘(除以)同一个负数,不等号的方向改变

  3、不等式的解集

  ① 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解

  ② 一个含有不等式所有的解,组成这个不等式的解集

  ③ 求不等式解集的过程叫做解不等式

  4、一元一次不等式

  ① 含义:不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1

  5、一元一次不等式与一次函数

  6、一元一次不等式组

  ① 一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组

  ② 一元一次不等式组中各个不相等的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集,求不等式组解集的过程,叫做解不等式组

  初二下册数学第三章重点知识点

   图形的平移和旋转

  1、图形的平移

  ① 在平面内,将一个图形沿某一个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移不改变图形的形状大小

  ② 一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等

  ③ 一个图形依次沿x轴方向,y轴方向平移后所得图形,可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的

  2、图形的旋转

  ① 在平面内,将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个顶点称为旋转中心,转动的角称为旋转角,旋转不改变图形的形状和大小

  ② 一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等,对应角相等

  3、中心对称

  ① 如果把一个图形绕着某一点旋转180°,它能够与另一个图形重合,那么说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做它们的对称中心

  ② 成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分

  ③ 把一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心

  4、简单的图案设计

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