圆的周长特级课堂实录(2)
圆的周长特级课堂实录第二课时
生：用线去绕。
师：怎么绕?!可以绕给同学们看看吗?
(师生合作用绕线的方法去测量圆周长)
师：这样绕了以后，怎样就知道了圆的周长呢?(生说明)
师：同学们听清楚了吗?用线绕圆一周以后，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间线的长就是?(生答：圆的周长)这种方法同样可以化曲为直，你们也会绕吗?请同桌之间相互合作一下，用这种绕线的方法去测量出一个圆片的周长。精确到0.1厘米，并把结果填写在表格中。
(生实际操作)
师：除此以外，还有什么别的方法也能测量出圆的周长吗?
生：把圆放在直尺上滚动一周。
师：(师用直尺和圆片演示)怎么知道圆正好滚动一周呢?
生：在圆上作个记号就行了。
师：(动画显示)看屏幕，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是什么的长?
生：圆的周长。
师：请同桌之间再相互合作一下，用滚动的方法去测量另外一个圆片的周长，结果精确到0.1厘米，并记录在表格中。
生实际操作)
师：(预先在黑板上画好一个圆)现在老师给你一个圆，你会测量它的周长呢?(生：会)真的吗?谁再来试试。
一生上台用线绕黑板上的圆。
师：有什么感觉?
生：不方便!
师：那你可以把它搬下来滚动呀!(生齐笑)这就说明用绕线和滚动这两种方法测量圆的周长，还有一定的……?(生答：局限性)这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍规律。
[评析：通过层层设疑，不断给学生造成思维冲突，从而激发学生去思考、发现方法。在"用直尺直接测量不方便--化曲为直--直接地化曲为直有困难，间接地化曲为直 --有局限性，需找普遍规律"一个个矛盾的设立和解决过程中，既帮助学生掌握了"化曲为直"的数学思想方法，又使学生主动探索和实践的精神得到了培养。多媒体动画显示的"化曲为直"过程也给学生留下了深刻的印象。]
师：我们已经知道正方形的周长与它的边长有关，周长是边长的4倍，圆的周长是否也与圆内某线段长有关系呢?
(媒体演示：以三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆。然后再把这三个圆同时滚动一周，得到了三条线段的长分别就是三个圆的周长。)
师：观察一下，在这三个圆中，哪个圆的直径最短?哪个圆的周长最短?
生：第一圆的直径最短，第一个圆的周长最短。
师：哪个圆的直径最长，哪个圆的周长最长?
生：第三个圆的直径最长，第三个圆的周长也最长。
师：同学们看，圆的直径越短，圆的周长也就?(越短)，圆的直径越长，圆的周长也就?(越长)。这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系?
生：圆的周长与直径有关系。(屏幕显示这句话)
师：圆的周长与直径到底有什么关系呢?这个问题要同学们自己去发现。现在请同桌之间相互分工一下，每位同学测量一个圆片的直径，并计算出你那个圆片的周长除以直径所得的商，得数保留两位小数，并把数据填写在相应的表格中。
(生实际测量、计算、填表)
师：请一个小组的四位同学依次汇报一下你们的数据。(生报数师填表)
师：从他们汇报的数据看，同学们发现了什么吗?
生：他们的商都是三点一几。
师：也就是每个圆的周长大约是它直径的3倍多一些。其他小组你们每个圆的周长与直径的关系也是这样吗?请四人小组相互交流一下。
(生小组交流)
师：谁来代表小组汇报一下，你们那些圆的周长与直径的关系怎样?
生1：我们这个小组每个圆的周长也大约是直径的3倍多一些。
生2：我们这个小组圆周长与直径的关系也是这样。
师：凡是通过测量计算发现你的圆周长是直径的3倍多一些的同学请举手。
生：都举起了手。
师：这就说明圆的周长除以直径的商肯定是有规律的。在我们所测量的这些圆中，每一个圆的周长都是它直径的3倍多一些!再看屏幕上这三个圆的周长与直径的关系怎样呢?(媒体演示：用每个圆的直径分别去度量它们的周长，并引导学生观察，每个圆的周长也分别是它直径的3倍多一些。)
师：在这三个圆中，不管是大圆还是小圆，每一个圆的周长也是它直径的3倍多一些。如果再换成其它的圆来度量或者计算的话，同学们还会发现，它们每一个圆的周长还是它直径的3倍多一些。那么我们可以用一句话来概括圆周长与直径的关系吗?
生1：圆的周长都是直径的3倍多一些。
生2：圆的周长总是直径的3倍多一些。(屏幕显示此句话)
师：这就是圆的周长与直径的关系。这个表示3倍多一些的数，它还需要一个固定的数，我们称它为圆周率。用式子表示就是"圆的周长?直径=圆周率"。(板书在表格下面)。圆周率用字母"p"来表示。
(媒体播放录音并同时显示祖冲之像等画面，介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。)
[评析：教学遵循不完全归纳法的过程，通过"是"、"也是"、"还是"的三个层次，让学生在充分感知的基础上发现了圆周长与直径的关系，得出"总是"的结论。学生在观察思考、既合作又分工的操作测量计算以及小组交流等不同学习方式的交互运用中，主动地投入了知识规律的形成和发现过程。同时生动的多媒体动画画面有效地突破了教学难点，激起了学生的积极思维。]
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