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2017德阳中考数学模拟试题及答案

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  考生想要提升自己的中考数学成绩可以多做数学模拟真题,这样可以使自己的能力很快得到提升,以下是小编精心整理的2017德阳中考数学模拟真题,希望能帮到大家!

  2017德阳中考数学模拟真题

  一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项)

  1.﹣ 的绝对值是(  )

  A.5 B.﹣5 C. D.﹣

  2.某网站数据显示,2015年第一季度我国彩电销量为1233万台,将1233万用科学计数法可表示为( ) .

  A. B. C. D.

  3.如图所示的几何体的俯视图是( ).

  A. B. C. D.

  4.计算(x2)3÷(﹣x)2的结果是(  )

  A.x2 B.x3 C.﹣x3 D.x4

  5.如图,在正方形ABCD中,AB=2,延长AB至点E,使得BE=1,EF⊥AE,EF=AE.分别连接AF,CF,M为CF的中点,则AM的长为(  )

  A.2 B.3 C. D.

  6.如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=12,动点P从A点出发,按A→B的方向在AB上移动,动点Q从B点出发,按B→C的方向在BC上移动(当P点到达点B时,P点和Q点停止移动,且两点的移动速度相等),记PA=x,△BPQ的面积为y,则y关于x的函数图象大致是(  )

  A B. C. D.

  二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

  7、因式分解:x3﹣4xy2=      .

  8、定义运算:x?y= ,则(﹣1)?2=  .

  9、关于x的一元二次方程mx2+(2m﹣1)x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是       .

  10、观察下列图形:

  它们是按一定规律排列的,依照此规律,第 个图形共有 个★.

  11、已知对任意锐角α、β均有:cos(α+β)=cosα•cosβ﹣sinα•sinβ,则cos75°=      .

  12、如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,E是AD中点,P在射线BD上运动,若?BEP为等腰三角形,则线段BP的长度等于       .2-1-c-n-j-y

  三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)

  13、(本题共2小题,每小题3分)

  (1)计算:

  (2)解方程: (x﹣5)2=16

  14、先化简,再求值:x(x﹣2)﹣(x+2)(x﹣2),其中x= .

  15、关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.

  (1)求k的取值范围;

  (2)如果x1+x2﹣x1x2<﹣1且k为整数,求k的值.

  16、应用无刻度的直尺画图:

  在下面的三个图中,以OA为边,在正方形网格内作∠AOB=α,B点为格点(每个小正方形的顶点)使sinα的值分别为: , 和 .

  17、在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球,这三个小球除颜色外其它都相同.

  (1)在其中一个口袋中一次性随机摸出两个球.请写出在这一过程中的一个必然事件;

  (2)若分别从两袋中随机各取出一个小球,试求取出两个小球颜色相同的概率(用列表法或画树状图).

  四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)

  18、如图,已知一次函数 的图像分别交x轴、y轴于A、B两点,且与反比例函数 ( >0)的图像在第一象限交于点C(4,n),CD⊥x轴于D.

  (1)求m、n的值;

  (2)求△ADC的面积.

  19、某中学现有学生2870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,组织调查各兴趣小组活动情况,为此校学生会进行了一次随机抽样调查.根据采集到的数据,绘制如下两个统计图(不完整):

  请你根据统计图1、2中提供的信息,解答下列问题:

  (1)写出2条有价值信息(不包括下面要计算的信息);

  (2)这次抽样调查的样本容量是多少?在图2中,请将条形统计图中的“体育”部分的图形补充完整;

  (3)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少?估计该中学现有的学生中,爱好“书画”的人数.

  20、如图是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑,将其侧面抽象成如右图所示的几何图形,若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm,点P为眼睛所在位置,D为AO的中点,连接PD,当PD?AO时,称点P为“最佳视角点”,作PC?BC,垂足C在OB的延长线上,且BC=12cm.

  (1)当PA=45cm时,求PC的长;

  (2)若?AOC=120°时,“最佳视角点”P在直线PC上的位置会发生什么变化?此时PC的长是多少?请通过计算说明.(结果精确到0.1cm,可用科学计算器,参考数据: ˜1.414, ˜1.732)

  五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)

  21、如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45.

  (1) 试判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

  (2) 若⊙O的半径为3,sin∠ADE= ,求AE的值.

  22、【发现证明】

  如图1,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=45°,试判断BE,EF,FD之间的数量关系.

  小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,通过证明△AEF≌△AGF;从而发现并证明了EF=BE+FD.

  【类比引申】

  (1)如图2,点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上,∠EAF=45°,连接EF,请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系,并证明;

  【联想拓展】

  (2)如图3,如图,∠BAC=90°,AB=AC,点E、F在边BC上,且∠EAF=45°,若BE=3,EF=5,求CF的长.

  六、(本大题共12分)

  23、如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,﹣3),点P是直线AB上的动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横坐标为t.

  (1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式.

  (2)若点P在第四象限,连接AM、BM,当线段PM最长时,求△ABM的面积.

  (3)是否存在这样的点P,使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点P的横坐标;若不存在,请说明理由.

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2017德阳中考数学模拟试题及答案

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