2017湖北黄石中考数学模拟试题及答案

　　备战中考的学生多去掌握中考数学模拟真题并加以学习才可以提高成绩，为了帮助各位考生，以下是小编精心整理的2017湖北黄石中考数学模拟真题及答案，希望能帮到大家!

　　2017湖北黄石中考数学模拟真题

　　一 、选择题：

　　1.在Rt△ABC中，∠ABC=90°、tanA= ，则sinA的值为( )

　　A. B. C. D.

　　2.已知x=1是关于x的方程(1-k)x2+k2x-1=0的根,则常数k的值为 ( )

　　A.0 B.1 C.0或1 D.0或-1

　　3.反比例函数y=2x-1的大致图象为( )

　　A. B. C. D.

　　4.一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是( )

　　A. B. C. D.

　　5.下列说法:

　　①所有等腰三角形 都相似;

　　②有一个底角相等的两个等腰三角形相似;

　　③有一个角相等的等腰三角形相似;

　　④有一个角为60 o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是( )

　　A.②④ B.①③ C.①②④ D.②③④

　　6.在学习了“25.1.2”概率后，平平和安安两位同学做掷质地均匀的正方体骰子试验，它们共做了120次试验，试验的结果如下表：

　　向上一面的点数 1 2 3 4 5 6

　　出现的次数 14 18 12 16 40 20

　　综合上表，平平说：“如果投掷600次，那么向上一面点数是6的次数正好是100次.”安安说：“一次实验中向上一面点数是5的概率最大”.你认为平平和安安的说法中正确的是( )

　　A.平平 B.安安 C.都正确 D.都错误

　　7.将左图中的箭头缩小到原来的一般，得到的图形是( )

　　8.如图所示，在▱ABCD中，BE交AC，CD于G，F，交AD的延长线于E，则图中的相似三角形有( )

　　A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

　　9.如图,在矩形ABCD中(AD>AB)，点E是BC上一点,且DE=DA,AF⊥DE,垂足为点F,在下列结论中,不一定正确的是( )

　　A.△AFD≌△DCE B.AF= AD C.AB=AF D.BE=AD﹣DF

　　10.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB= ，则tanA的值为( )

　　A. B. C. D.

　　11.如图,已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于( )

　　A.5：8 B.3：8 C.3：5 D.2：5

　　12.如图,二次函数y=﹣ x2+ x+3的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,点D在该抛物线上,且点D的横坐标为2,连接BC、BD.设∠OCB=α,∠DBC=β,则cos(α-β)的值是( )

　　A. B. C. D.

　　二 、填空题：

　　13.如图，四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，

　　已知∠A=120°，∠B=85°∠C1=75°，AB=10，A1B1=16，CD=18，则∠D1= ，C1D1= ，

　　它们的相似比为 。

　　14.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= ______, b=______.

　　15.若△ADE∽△ACB,且 = ，若四边形BCED的面积是2,则△ADE的面积是 .

　　16.抛物线的部分图象如图所示，则当y<0时，x的取值范围是_________.

　　17.正比例函数y1=mx(m>0)的图象与反比例函数y2=kx-1(k≠0)的图象交于点A(n，4)和点B，AM⊥y轴,垂足为M.若△AMB面积为8,则满足y1>y2的实数x取值范围是 .

　　18.已知点P在一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k<0，b>0)的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上.

　　(1)k的值是 ;

　　(2)如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y= 图象交于C，D两点(点C在第二象限内)，过点C作CE⊥x轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为△OAB的面积，若 = ，则b的值是 .

　　三 、解答题：

　　19.解方程:3(x﹣1)2=x(x﹣1)

　　20.如图,AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm.求梯子的长.

　　21.某玩具厂生产一种玩具,本着控制固定成本,降价促销的原则,使生产的玩具能够全部售出.据市场调查,若按每个玩具280元销售时,每月可销售300个.若销售单价每降低1元,每月可多售出2个.据统计,每个玩具的固定成本Q(元)与月产销量y(个)满足如下关系：

　　月产销量y(个) … 160 200 240 300 …

　　每个玩具的固定成本Q(元) … 60 48 40 32 …

　　(1)写出月产销量y(个)与销售单价x (元)之间的函数关系式;

　　(2)求每个玩具的固定成本Q(元)与月产销量y(个)之间的函数关系式;

　　(3)若每个玩具的固定成本为30元,则它占销售单价的几分之几?

　　(4)若该厂这种玩具的月产销量不超过400个,则每个玩具的固定成本至少为多少元?销售单价最低为多少元?

　　22.一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1,2,3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的

　　两张中任取一张，将其编号记为n.

　　(1)请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况;

　　(2)求关于x的方程 有两个不相等实数根的概率.

　　23.为方便市民通行，某广场计划对坡角为30°,坡长为60米的斜坡AB进行改造,在斜坡中点D处挖去部分坡体(阴影表示),修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.

　　(1)若修建的斜坡BE的坡角为36°,则平台DE的长约为多少米?

　　(2)在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼,小明在D点测得主楼顶部H的仰角为30°，那么主楼GH高约为多少米?(结果取整数,参考数据：sin36°=0.6,cos36°=0.8,tan36°=0.7， =1.7)

　　24.在直角墙角AOB(OA⊥OB，且OA、OB长度不限)中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2.

　　(1)求这地面矩形的长;

　　(2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00(单位：m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙)，用哪一种规格的地板砖费用较少?

　　四 、综合题：

　　25.如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.

　　(1)求证：OE=OF;

　　(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;

　　(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.

　　26.如图,已知抛物线m：y=ax2﹣6ax+c(a>0)的顶点A在x轴上,并过点B(0,1),直线n：y=﹣ x+ 与x轴交于点D,与抛物线m的对称轴l交于点F,过B点的直线BE与直线n相交于点E(﹣7,7).

　　(1)求抛物线m的解析式;

　　(2)P是l上的一个动点,若以B,E,P为顶点的三角形的周长最小,求点P的坐标;

　　(3)抛物线m上是否存在一动点Q,使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D?若存在,求点Q的坐标;若不存在，请说明理由.

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