2017昆明市中考数学模拟真题(2)
2017昆明市中考数学模拟试题答案
一、选择题：1A 、2B 、3D、 4D、 5B 、6D
二、填空题：7、 甲 8、 9、3(x-1)2 10、0 11、(1，1) 12、 13、x>-3 14、(7+ ) 15、( ，0)
三、解答题：
16、x-2=
17、B馆门票为50张，C占15%;共有16种可能
P(小明获得邮票的概率)=
P(小华获得邮票的概率)=8分之5
∵P1
18、略
19、⑴Q=5x+400(20≤t≤40).
⑵乙水库的供水速率为15万m3/ h，甲水库一个排灌闸的灌溉速率为10万m3/ h.
(3)10(h)
20、(1)由点A作AD⊥BC，垂足为D。
∵AB=220，∠B=30°
∴当A点距台风中心不超过160千米时，将会受到台风的影响，
由于AD=110<160,所以A市会受到这次台风的影响.
(2)在BD及BD的延长线上分别取E,F两点,使AE=AF=160千米.由于当A点距台风中心不超过160千米时,将会受到台风的影响.所以当台风中心从E点移到F点时,该城市都会到这次台风的影响.在RtΔADE中,由 勾股定理,得EF=2DE=60 千米
∵该台风中心以15千米/时的速度移动
∴这次台风影响该城市的持续时间为4
(3)当台风中心位于D处时,A市所受这次台风的风力最大,其最大风力为12-110/20=6.5级
21、解：在Rt△ABC中，AB=2 ，∠BAC=30°，∴BC= ，AC=3.
(1)如图(1)，作DF⊥AC，∵Rt△ACD中，AD=CD，∴DF=AF=CF= .
∵BP平分∠ABC，∴∠PBC=30°，∴CP=BC•tan30°=1，∴PF= ，∴DP= = .
(2)当P点位置如图(2)所示时，根据(1)中结论，DF= ，∠ADF=45°，又PD=BC= ，∴cos∠PDF= = ，∴∠PDF=30°.
∴∠PDA=∠ADF-∠PDF=15°.
当P点位置如图(3)所示时，同(2)可得∠PDF=30°.
∴∠PDA=∠ADF+∠PDF=75°.
(3)CP= .
在□DPBQ中，BC∥DP，∵∠ACB=90°，∴DP⊥AC.根据(1)中结论可知，DP=CP= ，∴S□DPBQ= = .
22、解(1)27-0.2=26.8
(2)设需要销售出x部汽车可盈利12万元
①当销售10部以内(含10部)时，依题可得﹝28-27+0.1(x-1)﹞x+0.5x=12
可化为 解得
当销售6部汽车时，当月可盈利12万元。
②当销售10部以上时，依题可得﹝28-27+0.1(x-1)﹞x+x=12
可化为 ，解得 ，均不合题意，应舍去。
答：当销售6部汽车时，当月可盈利12万元。
23、(1)D(-1，3)、E(-3，2)(2分)
?(2)抛物线经过(0，2)、(-1，3)、(-3，2)，则
?……………………………………………………………….(3分)?
解得
?∴ ……………………………………………………….(4分)
?(3)①当点D运动到y轴上时，t= .
?当0
?设D′C′交y轴于点F
?∵?tan∠BCO= =2,又∵∠BCO=∠FCC′
?∴?tan∠FCC′=2, 即 =2
?∵CC′= t,∴FC′=2 t.?
∴S△CC′F?= CC′•FC′= t× t=5 t2…………………………………(5分)
?当点B运动到点C时，t=1.?当
?设D′E′交y轴于点G，过G作GH⊥B′C′于H.
?在Rt△BOC中，BC=
?∴GH= ,∴CH= GH=
?∵CC′= t,∴HC′= t- ,∴GD′= t-
?∴S梯形CC′D′G?= ( t- + t) =5t- ……………………………(7分)
?当点E运动到y轴上时，t= .
?当1
?设D′E′、E′B′分别交y轴于点M、N
?∵CC′= t，B′C′= ,
∴CB′= t- ,?∴B′N=2CB′= t-
∵B′E′= ,∴E′N=B′E′-B′N= - t
?∴E′M= E′N= ( - t)
?∴S△MNE′?= ( - t)• ( - t)=5t2-15t+
?∴S五边形B′C′D′MN?=S正方形B′C′D′E′?-S△MNE′?= (5t2-15t+ )=-5t2+15t-
?综上所述，S与x的函数关系式为：
当0
当
当1
?
②当点E运动到点E′时，运动停止.如下图所示
?∵∠CB′E′=∠BOC=90°，∠BCO=∠B′CE′
?∴△BOC∽△E′B′C
?∴
?∵OB=2，B′E′=BC=
?∴
?∴CE′=
?∴OE′=OC+CE′=1+ =
?∴E′(0， )…………………………………………………………………..(10分)
?由点E(-3，2)运动到点E′(0， ),可知整条抛物线向右平移了3个单位，向上平移了 个单位.
?∵ = ?
∴原抛物线顶点坐标为( ， )
?∴运动停止时，抛物线的顶点坐标为( ， )…………………………(11分)
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