2017年福建省三明中考数学模拟真题

　　A.当n<0时，m<0 B.当n>0时，m>x2

　　C.当n<0时，x10时，m

　　6.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是(　　)

　　A.x(x﹣1)=10 B. =10 C.x(x+1)=10 D. =10

　　7.，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°.则∠ABD的度数是(　　)

　　A.30° B.25° C.20° D.15°

　　8.，圆锥体的高h=2 cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为(　　)cm2.

　　A.4 π B.8π C.12π D.(4 +4)π

　　9.，将一张正六边形纸片的阴影部分剪下，拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2a，则纸片的剩余部分的面积为 (　　)

　　A.5a B.4a C.3a D.2a

　　10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象所示，则下列结论中正确的是(　　)

　　A.c>﹣1 B.b>0 C.2a+b≠0 D.9a+c>3b

　　二、填空题(每题4分，共24分)

　　11.计算：cos245°+tan30°•sin60°=　　.

　　12若x1=﹣1是关于x的方程x2+mx﹣5=0的一个根，则方程的另一个根x2=　　.

　　13.，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为(6，0)，⊙P的半径为 ，则点P的坐标为　　.

　　14.已知点(3，5)在直线y=ax+b(a，b为常数，且a≠0)上，则 的值为　　.

　　15.，在矩形ABCD中，AD=3，AB=4，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对点D′落在矩形的对角线上，DE的长为　　.

　　16.，是一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象，则关于x的方程kx+b= 的解为　　.

　　三、解答题(每题10分，共30分)

　　17.解方程：(2x+1)2=2x+1.

　　18.，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE= BC，连接DE，CF.

　　(1)求证：四边形CEDF是平行四边形;

　　(2)若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长.

　　19.近年来，我国很多地区持续出现雾霾天气.某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表

　　组别 观点 频数(人数)

　　A 大气气压低，空气不流动 m

　　B 地面灰尘大，空气湿度低 40

　　C 汽车尾气排放 n

　　D 工厂造成的污染 120

　　E 其他 60

　　请根据图表中提供的信息解答下列问题：

　　(1)填空：m=　　，n=　　，扇形统计图中E组所占的百分比为　　%

　　(2)若该市人口约有400万人，请你计算其中持D组“观点”的市民人数.

　　(3)对于“雾霾”这个环境问题，请用简短的语言发出倡议.

　　四、解答题(每题10分，共20分)

　　20.小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB=80米，为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°.求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.(结果保留整数)

　　(参考数据： )

　　21.，AB是⊙O的直径，点E是 上的一点，∠DBC=∠BED.

　　(1)求证：BC是⊙O的切线;

　　(2)已知AD=3，CD=2，求BC的长.

　　五、解答题(16分)

　　22.，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y= (k>0)经过边OB的中点C和AE的中点D.已知等边△OAB的边长为4.

　　(1)求该双曲线所表示的函数解析式;

　　(2)求等边△AEF的边长.

　　23.用(1)两个直角三角形BC=EF=3，∠B=45°，∠E=30°，拼接(2)，使得BC和ED重合，在BC边上有一动点P.

　　(1)在图(2)，当点P运动到∠CFB的平分线上时，连接AP，求线段AP的长;

　　(2)在图(2)，当点P在运动的过程中出现PA=FC时，求∠PAB的度数

　　(3)当点P运动到什么位置时，以A、P、F、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边FC上?求出此时四边形

　　APFQ的面积.

　　2017年福建省三明中考数学模拟试题答案

　　一、选择题

　　1.A2.D3.A4.B5.B6.B7.B8.C9.A10.D

　　二、填空题(每题4分，共24分)

　　11. 1.12.　 ﹣ 　13.　(3，2)　.14. S扇形=　4　cm2.15. 　1.5　.16.　1或﹣2　.

　　三、解答题17.解：∵(2x+1)2﹣(2x+1)=0，

　　∴(2x+1)(2x+1﹣1)=0，即2x(2x+1)=0，

　　则x=0或2x+1=0，

　　解得：x=0或x=﹣ .

　　18.证明：(1)在▱ABCD中，AD∥BC，且AD=BC.

　　∵F是AD的中点，

　　∴DF= .

　　又∵CE= BC，

　　∴DF=CE，且DF∥CE，

　　∴四边形CEDF是平行四边形;

　　(2)解：，过点D作DH⊥BE于点H.

　　在▱ABCD中，∵∠B=60°，

　　∴∠DCE=60°.

　　∵AB=4，

　　∴CD=AB=4，

　　∴CH= CD=2，DH=2 .

　　在▱CEDF中，CE=DF= AD=3，则EH=1.

　　∴在Rt△DHE中，根据勾股定理知DE= = .

　　19.解：(1)根据题意，本次调查的总人数为40÷10%=400(人)，

　　∴m=400×20%=80，n=400﹣(80+40+120+60)=100，

　　则扇形统计图中E组所占的百分比为 ×100%=15%，

　　故答案为：80，100，15;

　　(2)400× =120(万)，

　　答：其中持D组“观点”的市民人数约为120万人;

　　(3)根据所抽取样本中持C、D两种观点的人数占总人数的比例较大，

　　所以倡议今后的环境改善中严格控制工厂的污染排放，同时市民多乘坐公共汽车，减少私家车出行的次数.

　　四、解答题

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