层析成像技术论文(2)
层析成像技术论文篇二
层析成像是在物体内部发射物理信号，接收穿过物体且携带物体内部信息，利用计算机图形重建的方法，重现物体内部二维或三维清晰图像，该技术的最大特点就是在不损坏物体的条件下，探知物体内部结构的几何形态与物理参数的分布。
目前层析成像分为X射线层析、核磁共振成像正电子发射断层成像、微波层析、超声波层析、地震层析等。
层析成像技术最先在医学中发展，最后发展到航空、原子能、材料以及军事等各个行业。
层析成像的理论基础是 Radon 变换:从物体内部图像重建的角度看 ,一张物体切片的图像是两个空间变量 ( x , y) 的函数 ,称为图像函数 ,记为f ( x , y) ;用不同方向的入射波“照射”物体 ,观测到的波场信息至少是入射波方向θ和观测点位置 P两个变量的函数 ,称为投影函数 ,记为 u ( P,θ) 。1917 年 Radon 证明 ,已知所有入射角θ的投影函数 u ( P,θ) 可以恢复唯一的图像函数 f ( x ,y)[1～5]。
图形重建算法在不同的领域，针对不同的物理问题，对重建图像的要求不同，复杂程度也有差异。尽管基础都是Radon变化，但所用的算法也就不同，就射线理论而言，主要有变换法和级数展开法。
迄今为止 ,层析成像的研究主要包括如下几个方面:
1) 射线层析中大、非常稀疏、欠定(或混定) 、不相容(矛盾的) 、有时病态或奇异的线代方程组的求解问题;
2) 射线层析中 ,使用各种权重处理射线的非均匀覆盖问题;
3) 反射层析中反射面深度和速度的多解性 ;
4) 旅行时层析中旅行时拾取的方法;
5) 模型参数化的方式 ,从起初的层状均匀模型发展到象素模型;
6) 最优目标函数的选择 ,分辨率和方差之间取折衷;
7) 合理加入各种约束(各种平滑及归一化方法)改善由欠定(或混定)引起的多解性问题;
8) 更精确逼近观测数据的正演方法的研究;
9) 将非线性问题线性化的方法;
10) 由数据可以反演出模型中哪些信息 ,以及具体使用的反演方法能否反演出理论上能够分辨的模型的信息;
11) 迭代优化类算法中 ,最佳迭代终止准则的选择;
12) 零空间对数据没有影响 ,因而对于实测与模拟数据的拟合差没有影响 ,可以利用这一特征对解估计进行约束使之更接近于实际情况;
13) 尺度分解思想 ,采用旅行时层析和波形层析的级联层析减少目标函数中局部极值的个数 ,降低非线性程度 ,增大稳定性。
随着人们对层析方法理论和技术研究的不断深入 ,以及计算机技术的发展 ,层析成像总的发展趋势是:
1) 从基于射线理论的射线层析向基于波动理论的绕射层析发展;
2) 从单一数据层析向多种接收方式接收的数据的联合层析成像发展;
3) 从利用常规数据的层析向利用广角数据的层析发展;
4) 从二维层析向三维层析发展;
5) 从单参数层析反演向多参数层析反演发展;
6) 从仅利用 P 波数据的层析向利用全波数据的层析发展;
7) 从各向同性介质向各向异性介质发展;
8) 从理论探讨向工业实用发展
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