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八年级上册数学总复习知识点

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  课后及时的复习数学可以极大程度的积累知识。下面小编给大家分享一些八年级上册数学总复习知识点,大家快来跟小编一起欣赏吧。

  八年级上册数学总复习知识点(一)

  中心对称图形

  1、定义

  在平面内,一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心。

  2、性质

  (1)关于中心对称的两个图形是全等形。

  (2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。

  (3)关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。 3、判定

  如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。

  八年级上册数学总复习知识点(二)

  平面直角坐标系及有关概念

  1、平面直角坐标系

  在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴,组成平面直角坐标系。其中,水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面,叫做坐标平面。

  2、为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

  注意:x轴和y轴上的点(坐标轴上的点),不属于任何一个象限。

  3、点的坐标的概念

  对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线,垂足在上x轴、y轴对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点P的坐标。

  点的坐标用(a,b)表示,其顺序是横坐标在前,纵坐标在后,中间有“,”分开,横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对,当ab时,(a,b)和(b,a)是两个不同点的坐标。

  平面内点的与有序实数对是一一对应的。

  4、不同位置的点的坐标的特征

  (1)、各象限内点的坐标的特征

  点P(x,y)在第一象限x0,y0

  点P(x,y)在第二象限x0,y0

  点P(x,y)在第三象限x0,y0

  点P(x,y)在第四象限x0,y0

  (2)、坐标轴上的点的特征

  点P(x,y)在x轴上y0,x为任意实数

  点P(x,y)在y轴上x0,y为任意实数

  点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上x,y同时为零,即点P坐标为(0,0)即原点

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  (3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

  点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上x与y相等

  点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数

  (4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

  位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

  位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

  (5)、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征

  点P与点p’关于x轴对称横坐标相等,纵坐标互为相反数,即点P(x,y)关于x轴的对称点为P’(x,-y)

  点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等,横坐标互为相反数,即点P(x,y)关于y轴的对称点为P’(-x,y)

  点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数,即点P(x,y)关于原点的对称点为P’(-x,-y)

  (6)、点到坐标轴及原点的距离

  点P(x,y)到坐标轴及原点的距离:

  (1)点P(x,y)到x轴的距离等于y

  (2)点P(x,y)到y轴的距离等于x

  22(3)点P(x,y)到原点的距离等于xy

  八年级上册数学总复习知识点(三)

  正比例函数和一次函数

  1、正比例函数和一次函数的概念

  一般地,若两个变量x,y间的关系可以表示成ykxb(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。

  特别地,当一次函数ykxb中的b=0时(即ykx)(k为常数,k0),称y是x的正比例函数。

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  2、一次函数的图像: 所有一次函数的图像都是一条直线

  3、一次函数、正比例函数图像的主要特征:

  一次函数ykxb的图像是经过点(0,b)的直线;正比例函数ykx的图像是经过原点(0,0)的直线。

  4、正比例函数的性质

  一般地,正比例函数ykx有下列性质:

  (1)当k>0时,图像经过第一、三象限,y随x的增大而增大;

  (2)当k<0时,图像经过第二、四象限,y随x的增大而减小。

  5、一次函数的性质

  一般地,一次函数ykxb有下列性质:

  (1)当k>0时,y随x的增大而增大

  (2)当k<0时,y随x的增大而减小

  6、正比例函数和一次函数解析式的确定

  确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式ykx(k0)中的常数k。确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式ykxb(k0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。

  7、一次函数与一元一次方程的关系:

  任何一个一元一次方程都可转化为:kx+b=0(k、b为常数,k≠0)的形式. 而一次函数解析式形式正是y=kx+b(k、b为常数,k≠0).当函数值为0时,•即kx+b=0就与一元一次方程完全相同.

  结论:由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0(k、b为常数,k≠0)的形式.所以解一元一次方程可以转化为:当一次函数值为0时,求相应的自变量的值.

  从图象上看,这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值.

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八年级上册数学总复习知识点

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