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八年级下数学期中测试

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八年级下数学期中测试

  距离八年级数学期中考试还有不到一个月的时间了,在这段时间内突击做一些试题是非常有帮助的,学习啦为大家整理了八年级下数学期中测试,欢迎大家阅读!

  八年级下数学期中测试题

  (时间:100分钟,满分:120分)

  一、选择题(每小题4分,共40分)

  1.若 ,则 的值为 ( )

  A.1 B. C.±1 D.

  2.下列各式计算正确的是( )

  A. B.

  C. D.

  3.已知直角三角形的一条直角边长为9,斜边长为10,则另一条直角边长为( )

  A. 1 B. C.19 D.

  4.已知:a= 则 与 的关系为( )

  A. B. C. D.

  5.若 ,则 的值为 ( )

  A.1 B.-1 C.7 D.-7

  6.若 ,则 的值是( )

  A. B.

  C. D.

  7.若关于 的一元二次方程 有实数根,则( )

  A. B. C. D.

  8.(广东珠海•3分)一元二次方程 +x+ =0的根的情况是(  )

  A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

  C.无实数根 D.无法确定根的情况

  9.利华机械厂四月份生产零件 万个,若五、六月份平均每月的增长率是 ,则第二季度共生产零件( )

  A.100万个 B.160万个

  C.180万个 D.182万个

  10.(2015 • 山东泰安中考)某单位若干名职工参加普法知识竞赛,将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图,根据图中提供的信息,这些职工成绩的中位数和平均数分别

  是( )

  第10题图

  A.94分,96分 B.96分,96分 C.94分,96.4分 D.96分,96.4分

  二、填空题(每小题4分,共32分)

  11. 计算 的结果是 .

  12. 计算 =_______________.

  13.若 ,则 ________.

  14.若( 是关于 的一元二次方程,则 的值是________.

  15.若 且 ,则一元二次方程 必有一个定根,它是_______.

  16.(2015 • 湖北黄冈中考)若方程 -2x-1=0的两根分别为 , ,则 的值为 .

  17.(2015 • 南京中考)某工程队有14名员工,他们的工种及相应每人每月工资如下表

  所示.

  工种 人数 每人每月工资/元

  电工 5 7 000

  木工 4 6 000

  瓦工 5 5 000

  现该工程队进行了人员调整:减少木工2名,增加电工、瓦工各1名.与调整前相比,该工程队员工月工资的方差______(填“变小”,“不变”或“变大”).

  18.(2015 • 成都中考)为响应“书香成都”建设的号召,在全校形成良好的人文阅读风尚,成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间,统计结果如图所示,则在本次调查中,阅读时间的中位数是_________小时.

  第18题图

  三、解答题(共48分)

  19.(6分)求证:关于 的方程 有两个不相等的实数根.

  20.(6分)已知关于 的方程( 的两根之和为 ,两根之差为1,其中 是△ 的三边长.

  (1)求方程的根;

  (2)试判断△ 的形状.

  21.(8分)化简:(1) ;

  (2) .

  22.(9分)有一道练习题是:对于式子 先化简,后求值,其中 .小明的解法如下: = = = = .小明的解法对吗?如果不对,请改正.

  23.(9分)(2015 • 山东东营中考)2013年,东营市某楼盘以每平方米6 500元的均价对外销售,因为楼盘滞销,房地产开发商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后,2015年的均价为每平方米5 265元.

  (1)求平均每年下调的百分率;

  (2)假设2016年的均价仍然下调相同的百分率,张强准备购买一套100平方米的住房,他持有现金20万元,可以在银行贷款30万元,张强的愿望能否实现?(房价每平方米按照均价计算)

  24.(10分)(2015•天津中考)某商场服装部为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),并根据统计的这组销售额数据,绘制出如图所示的统计图①和②.请根据相关信息,解答下列问题:

  ① ②

  第24题图

  (1)该商场服装部营业员的人数为 ,图①中m的值为 ;

  (2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.

  八年级下数学期中测试参考答案

  1.A 解析:若 ,则 ,故 .

  2.C 解析:A选项中 × =48,错误;B选项中5 × =25 ,错误;C选项中4 × =8 ,正确;D选项错误.

  3.B 解析:由勾股定理得另一条直角边长为 .

  4.A 解析:由于 ,所以 .

  5.C 解析: 若 ,根据两个非负数的和为零,则这两个非负数均为零,得 ,且 ,即 ,且 ,所以 , ,故选C.

  6.C 解析:根据方程的特点,可考虑用换元法求值,设 ,原式可化为

  ,解得 ,

  7.D 解析:把原方程移项, .由于实数的平方均为非负数,故 ,

  则 .

  8.B 解析:∵ ,∴ 一元二次方程 +x+ =0有两个相等的实数根.

  9.D 解析:五月份生产零件 (万个),

  六月份生产零件 (万个),

  所以第二季度共生产零件 (万个),故选D.

  10.D 解析:根据92分的有6人,占10%,可求出参加竞赛的职工总人数为60人.根据94分的占20%可求出94分的人数是60×20%=12(人).96分、100分的人数所占的百分比分别是 =25%, =15%,从而求出98分的人数所占的百分比,进而求出98分的有18人.因为这组数据共60个,所以第30与31个数的平均数是这组数据的中位数,将这组数据按从小到大的顺序排列后,第30、31个数据都是96,故中位数是96分,再由加权平均数的计算方法,得 =96.4(分),故选项D正确.

  11.3 解析: .

  12. 解析:

  13.14 解析:由 ,得 .两边同时平方,得 ,即

  ,所以 .注意整体代入思想的运用.

  14.1 解析:由 解得m=1.

  15. 1 解析:由 ,得 ,原方程可化为 ,解得x1=1,x2= .所以一元二次方程 的一个定根为x=1.

  16.3 解析:因为 , 是方程 -2x-1=0的两根,所以 =2, =-1,因此 =2+1=3.

  17.变大 解析:减少木工2名,增加电工、瓦工各1名后,14名员工的工资少了两个6 000,多了一个7 000和一个5 000,调整前后工程队员工月平均工资不变,均是6 000元,但调整后各数据与平均数的差的平方和变大了,所以方差变大了.

  18.1 解析:把一组数据按从小到大的顺序排列,在中间的一个数字(或中间两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数.本题中阅读时间的中位数是1小时.

  19.证明:∵ 恒成立,

  ∴ 方程有两个不相等的实数根.

  20.解:(1)设方程的两根分别为 ,

  则

  解得

  (2)当 时, ,

  所以 .

  当 时,

  所以 .

  所以 ,

  所以△ 为等边三角形.

  21.解:(1) .

  (2) .

  22.分析:本题中有一个隐含条件 ,即 ,由此应将 化简为 .对这个隐含条件的敏感度是正确解决问题的关键.

  解:小明的解法不对.改正如下:

  由题意得 ,∴ 应有 .

  ∴ = = = = .

  23. 解:(1)设平均每年下调的百分率为x,根据题意,得

  6 500 =5 265,

  解得 , (不合题意,舍去).

  答:平均每年下调的百分率为10%.

  (2)如果下调的百分率相同,2016年的房价为

  5 265 (1-10%)=4 738.5(元/ ),

  则100平方米的住房的总房款为

  100 4 738.5=473 850(元)=47.385(万元).

  ∵ 20+30 47.385,

  ∴ 张强的愿望可以实现.

  24. 解:(1)25;28

  (2)观察条形统计图,

  ∵ = =18.6,

  ∴ 这组数据的平均数是18.6.

  ∵ 在这组数据中,21出现了8次,出现的次数最多,

  ∴ 这组数据的众数是21.

  ∵ 将这组数据按照由小到大的顺序排列,其中处于中间位置的数是18,

  ∴ 这组数据的中位数是18.

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