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苏科版八年级下册数学第九章练习题答案

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苏科版八年级下册数学第九章练习题答案

  为了不留下遗憾和后悔,我们应该尽可能地做好八年级数学课本习题。 小编整理了关于苏科版八年级下册数学练习题答案,希望对大家有帮助!

  苏科版八年级下册数学练习题答案:第九章复习题

  1.解:中国工商银行、中国农业银行、中国银行的标志是轴对称图形;中国工商银行、中国银行的标志是中心对称图形.

  2.解:轴对称图形有矩形、菱形、正方形;中心对称图形有平行四边形、矩形、菱形、正方形.

  3.解:(1)如图9—6—16所示.

  (2)如图9-6-16所示

  (3)四边形A'B′C'D'与四边形A"B"C″D”关于原点对称.它们对应顶点的横、纵坐标分别互为相反数.

  4.解:由△ABD绕点A逆时针旋转45°或顺时针旋转315°得到的.

  证明:

  ∵AB= AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=45°,

  ∴∠BAD=∠CAE,

  ∴△ABD≌△ACE.

  5.解:关于点O成中心对称的三角形有6对,分别是△AOE和△COF,△DOE和△BOF,△AOD和△COB,△AOB和△COD,△ABC和△CDA,△ABD和△CDB;关于点O成中心对称的四边形有3对,分别是四边形AEOB和四边形CFOD,四边形AEFB和四边形CFFD,四边形ABFO和四边形CDEO.

  6.解:在平行四边形ABCD中,∠B=∠D=45°,因为∠ACB=∠DAC=30°,

  所以∠BAC=180° -∠B - ∠ACB=180°-45°-30°=105°.

  7.解:在平行四边形ABCD中,

  因为AD∥BC,

  所以∠AEB=∠EBC.

  因为∠EBC=∠ABE,

  所以∠ABE=∠AEB.

  所以AE=AB=4

  所以DE=AD-AE=BC-AE=6-4=2.

  8.解:在平行四边形ABCD中,∠D=∠B.

  因为AB∥DF,所以∠BAE=∠F=62°.

  因为AB =BE,所以∠BAE=∠BEA=62°.

  所以∠B=180°-∠BAE-∠BEA=56°,

  所以∠D=∠B=56°.

  9.解:四边形ABD1C1是平行四边形.

  证明如下:

  因为△ABC和△D1B1C1都是等边三角形,

  所以B1D1=AC,AB=C1 D1,∠D1B1C1=∠ACB=60°,

  所以∠BB1D1=∠C1CA=120°,

  又BB1 =C1C,

  所以△BD1B1≌△C1AC.

  所以BD1 =AC1.

  又因为AB=C1D1,

  所以四边形ABD1C1是平行四边形.

  10.证明:

  因为四边形ABCD是菱形,∠B=60°,

  所以△ABC和△ACD都是等边三角形

  所以∠B=∠FAC=60°,BC=AC,∠ACB=60°.

  又因为BE=AF,

  所以△BCE≌△ACF.

  所以CE=CF.∠BCE=∠ACF.

  所以∠ACB =∠BCE+ ∠ACE=∠ACF+∠ACE=∠ECF,即∠ECF=60°.

  所以△ECF是等边三角形.

  11.证明:

  (1)∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴BC=AD,BC∥AD

  ∵H、F分别是AD、BC的中点,

  ∴AH= 1/2AD,FC=1/2BC,

  ∴AH= FC,AH∥FC,

  ∴四边形AFCH是平行四边形.

  (2)∵四边形AFCH是平行四边形,

  ∴AF∥CH,∴AM//CN.

  同理AN∥CM.

  ∴四边形AMCN是平行四边形.

  (3)连接BD.在△ABD中,

  ∵E.H分别是AB、AD的中点,

  ∴EH=1/2BD,EH∥BD,

  同理FG=1/2BD.FG∥BD,

  ∴EH=FG,EH//FG,

  ∴四边形EFGH是平行四边形.

  12.解:(1)四边形ADEF是平行四边形

  证明如下:

  ∵D、E分别是AB、BC的中点,

  ∴DE∥AC,DE=1/2AC.

  ∵F是AC的中点,

  ∴AF=1/2AC,

  ∴DE=AF,DE∥AF,

  ∴四边形ADEF是平行四边形.

  (2)四边形ADEF是矩形.

  证明如下:

  由(1)知四边形ADEF是平行四边形

  又∵∠A=90°,

  ∴平行四边形ADEF是矩形.

  (3)四边形ADEF是菱形

  证明如下:

  ∵DE=1/2AC,EF=1/2AB,AB=AC.

  ∴DE=EF.

  由(1)知四边形ADEF是平行四边形,

  ∴平行四边形ADEF是菱形.

  (4)四边形ADEF是正方形.

  证明如下:

  由(3)知四边形ADEF是菱形

  又∵∠A=90°,

  ∴四边形ADEF是正方形.

  13证明:如图9- 6-17.

  ∵AH⊥BC于点H,D为AB的中点,

  ∴DH=1/2 AB=AD,

  ∴∠1=∠2.

  同理可证:∠3=∠4,

  ∴∠1+∠3=∠2+∠4,即∠DHF =∠DAF.

  ∵E、F分别为BC、AC的中点,

  ∴EF∥AB且EF=1/2AB,即EF∥AD且EF=AD,

  ∴四边形ADEF是平行四边形,

  ∴ ∠DAF=∠DEF,

  ∴∠DHF=∠DEF.

  14解:(1)22个平方单位;(2)本题答案不唯一,按要求设计并计算即可.

  15解:四边形ABCD是菱形.

  理由:过点A作AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E、F,则AE=AF,∠AEB -∠AFD=90°.

  因为AD∥BC,AB∥CD,所以四边形ABCD是平行四边形.

  所以∠ABC=∠ADC,所以Rt△AEB≌Rt△AFD,所以AB=AD.

  所以平行四边形ABCD是菱形.

  16解:(1)AF=BD理由如下:

  因为四边形ACDE和四边形BCFG为正方形,

  所以AC= CD,BC=CF,∠ACF=∠DCB=90°.

  所以△ACF≌△DCB.所以AF=BD.

  (2)如图9 - 6-18所示,(1)中的结论仍然成立,与(1)类似,可知Rt△ACF≌ Rt△DCB,所以AF=BD.

  17.解:(1)OE=OF.理由如下:如图9-6-19所示,

  因为l//BC,

  所以∠1 =∠5,∠4 =∠6.

  因为∠1 =∠2,∠3 =∠4,

  所以∠2=∠5,∠3 =∠6.

  所以OE=OC,OC= OF

  所以OE= OF.

  (2)当O是AC的中点时,四边形AECF为矩形证明如下:

  因为OE=OF,AO=OC,

  所以四边形AECF为平行四边形,

  因为∠1+∠2+∠3+∠4=180°,

  所以2(∠2+∠3)=180°,

  即∠2+∠3=90°,所以∠ECF=90°.

  所以四边形AECF为矩形.

  18.证明:在Rt△AED中,

  ∵点G是AD的中点,

  ∴EG=1/2AD.

  同理FH=1/2BC.

  ∵AD=BC.

  ∴EG=FH.

  在△AEB和△CFD中,

  ∴△AEB≌△CFD,

  ∴BE=FD.

  ∵∠EBH=∠FDG

  BH=DG=1/2AD,

  ∴△EBH≌△FDG

  ∴EH=FG

  ∴四边形GEHF是平行四边形.

  19.(1)解:相等,证明如下:

  ∵四边形ABCD是正方形,AE⊥BF,

  ∴∠BAE+ ∠ABM= 90°,∠CBF+∠ABM=90°,

  ∴∠BAE=∠CBF.

  ∵在△ABE和△BCF中,

  ∴△ABE≌△BCF(ASA),

  ∴AE=BF.

  (2)解:CE=BF.

  证明如下:如图9-6-20②.过点A作AN//GE.

  ∵AD∥BC,

  ∴四边形ANEG是平行四边形.

  ∴AN=GE

  ∵GE⊥BF,

  ∴AN⊥BF.

  由(1)可得△ABN≌△BCF,

  ∴AN=BF,

  ∴ GE=BF.

  (3)解:GE=HF.

  证明如下:如图9-6 -20③.分别过点A、B作AP//GE.BQ∥HF,

  ∵AD∥BC,AB//DC,

  ∴四边形APEG、四边形BQFH为平行四边形.

  ∴AP=GE,BQ=HF

  ∵GE⊥HF,

  ∴AP⊥BQ

  由(1)可得△ABP≌△BCQ.

  ∴AP=BQ,

  ∴GE=HF.

  20.证明,如图9-6-21,取BC边的中点M,连接EM,FM,

  ∵M、F分别是BC、CD的中点,

  ∴MF∥BD,MF=1/2 BD.

  同理,ME∥AC,ME=1/2AC

  ∵AC=BD.

  ∴ME=MF,

  ∴∠MEF=∠MFE

  ∵MF∥BD,

  ∴∠MFE=∠OGH.

  同理,∠MEF=∠OHG,

  ∴∠CGH=/OHG,

  ∴CG=OH.

  21.解:(1)由题意可知∠ADB=∠FDB,

  在矩形ABCD中,AD∥BC,

  所以∠ADB=∠FBD.

  所以∠FDB=∠FBD,

  所以BF= FD.

  设BF= FD=x,则CF=8-x

  在Rt△DCF中,CF²+CD²=DF²,,

  即(8-X)²+6²=x²,解得x=25/4 .

  所以BF=25/4 .

  (2)连接BD,设BD交GH于点O,则 BD⊥GH,且点O必为BD的中点.

  所以OD =5.同(1)可求得DH=DC=25/4 .

  在Rt△DOH中,

  所以GH=2OH =15/2 .

  22解:重合部分的面积不会发生变化.

  证明如下:如图9-6-22所示.

  ∵AC=BD,OC=1/2AC,OD=1/2BD,

  ∴OC=OD,

  ∴∠3 =∠4.

  ∵四边形A'B'CD'是正方形,

  ∴∠D′OB′=90°,即∠5+∠1=90°.

  又∵∠2+∠5=90°,

  ∴∠1=∠2,

  ∴△OMC≌△OND

  ∴S△OMC=S△OND,

  ∴两正方形重叠部分的面积等于△COD的面积,即正方形ABCD面积的1/4,

  ∴这两个正方形重合部分的面积不会,发生变化.

  苏科版八年级下册数学练习题答案(一)

  第100页练习

  1.(1)m/20 m/a (2)60/x

  2.-3/4 - 2/3 - 1/2 0 无意义 -2 - 3/2

  3.(1)x≠0 (2)x≠4/3

  苏科版八年级下册数学练习题答案(二)

  第105页练习

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