八年级数学上册期末数学试卷附答案
八年级数学上册期末数学试卷附答案
八年级数学是初中时期的重中之重，如果你不想落后于别人就多练习数学期末试题。以下是学习啦小编为你整理的八年级数学上册期末数学试卷，希望对大家有帮助!
八年级数学上册期末数学试卷
一 、选择题(本题共30分，每小题3分)
下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应题号的下面
1.若分式 的值为0，则 的值为
A.1 B. C. D.2
2. 实数范围内有意义，则 的取值范围是
A. B. C. D.
3.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是
A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm
4.如图，AC∥BD，AD与BC相交于O， ，
那么 等于
A.75° B.60° C.45° D.30°
5.下列判断中，你认为正确的是
A. 是最简二次根式 B. 是有理数 第4题
C.化简 的结果是x D. 大于2
6.在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是
A.冠军属于中国选手 B.冠军属于外国选手
C.冠军属于中国选手甲 D.冠军属于中国选手乙
7.下列运算中正确的是
A. B.
C. D.
8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，BC=2,
D为AB的中点，则△ACD的面积是
A. B. C.2 D.4 第8题
9.2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道
被冲毁.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道?
设原计划每天铺设 米管道，所列方程正确的是
A. B.
C. D.
10.如图，D是AB边上的中点，将 沿过D的直线折叠，使
点A落在BC上F处，若 ，则 度数是 第10题
A.60° B.70° C.80° D.不确定
二、填空题(本题共15分，每小题3分)
11.如图，在 中，∠C是直角，AD平分∠BAC
交BC于点D.如果AB=8，CD=2那么△ABD的面积
等于 .
12.计算： . 第11题
13.如图， 是等边三角形，点 是 边上任意一点，
于点 ， 于点 .若 ，
则 _____________.
14.如果 ，那么 .
15.一般的，形如 (a是已知数)的分式方程有两个解，通 常用 ， 表示. 请你观察下列方程及其解的特征：
(1) 的解为 ;(2) 的解为 ;
(3) 的解为 ;
…… ……
解答下列问题：
(1)猜想：方程 的解为 = ， = ;
(2)猜想：关于 的方程 的解为 .
三、计算题(本题共15分，每小题5分)
16. .
解：
四、解答题(本题共10分，每小题5分)
19. 已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC.
小红和小聪在解答此题时，他们对各自所作的辅助线叙述如下：
小红：“过点A作AD⊥BC于点D”;
小聪：“作BC的垂直平分线AD，垂足为D”.
(1) 请你判断小红和小聪的辅助线作法是否正确;
(2) 根据正确的辅助线作法，写出证明过程.
解：(1)判断： ;
(2)证明：
20.如图，在 中，AB=AC，D是AB的中点，点 是线段 上不与端点重合的
任意一点，连接 交 于点 ，连接 交 于点 .
求证：(1) ;
(2) .
证明(1)
五、解答题(本题共15分，每小题5分)
21.已知 ， 求 的值.
解：
22. 解分式方程： .
解：
23.列方程或方程组解应用题：
随着人们环保意识的增强，环保产品进入千家万户.今年1月小明家将天燃气热水器换成了太阳能热水器.去年12月份小明家的燃气费是96元，从今年1月份起天燃气价格每立方米上涨25%，小明家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的燃气费是90元.问小明家2月份用气多少立方米?
解：
六、解答题(本题共9分，其中24小题4分，25小题小题5分)
24. 如图， 中， ，将 沿着一条直线折叠后，使点 与点 重合(图②).
(1)在图①中画出折痕所在的直线 .设直线 与 分别相交于点 ，连结 .(画图工具不限，不要求写画法)
(2)请你找出完成问题(1)后所得到的图形中的等腰三角形.(用字母表示，不要求证明)
解：(2)
25. 已知：如图， 中， ，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF
并延长交AC于点E， .
求证：(1)△ABD≌△CFD;
(2)BE⊥AC.
证明：(1)
七、解答题(本题6分)
26.已知 ，以AC为边在 外作等腰 ，
其中AC=AD.
(1)如图1，若 ，△ACB≌△DAC，
则 °;
(2)如图2，若 ， 是等边三角形，
AB=3，BC=4. 求BD的长.
解：(2)
八年级数学上册期末数学试卷答案
一 、选择题(本题共30分，每小题3分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C A D A C A B C
二、填空题(共5个小题，每小题3分，共15分)
11. 8, 12. , 13. 2, 14. 1 ,15. (2分); (1分)
三、计算下列各题(本题共20分，每小题5分)
16.解：
四、解答题(本大题共2个小题，每小题5分，共10分)
19. 解：(1)判断：小红的辅助线作法正确 ;………….1分
(2)证明：∵AD⊥BC，
∴ ∠ADB=∠ADC=90°.…………………………2分
∵ ∠B=∠C，
AD=AD. ………………………………………3分
∴ △ABD≌△ACD .………………………………4分
∴ AB=AC . ……………………………………..5分
20.证明(1) ∵ AB=AC，D是AB的中点，
∴ CD平分∠ACB………………………………………1分
∴
∵ ，
∴ △ ≌△ ………………………………2分
∴ …………………………………3分
(2) ∵ ， ， ，
∴ △ ≌△ …………………………………………………………………4分
∴ . ………………………………………………………………………5分
五、解答题(本大题共15分，每小题5分)
21.解：原式= ………………………………………………………2分
= ………………………………………………………………………3分
∵ ， ∴ x=2y
∴ = ………………………………………………………………5分
22. 解分式方程： .
解： ..................................................................................................2分
.………………………………………………………………3分
.………………………………………………………………..4分
经检验， 是原方程的解.……………………………………………………….5分
23.解：解：设小明家2月份用气x立方米，则去年12月份用气(x+10) 立方米.-------1分
根据题意，得 .………………………………………….2分
解这个方程，得x=30 .…………………………………………………………………..3分
经检验，x=30是所列方程的根.………….……………………………………………….4分
答：小明家2月份用气30立方米. …………………………………………………….5分
六、解答题(本大题共9分，其中24小题4分，25小题小题5分)
24. 解：(1)如图所示： 2分 (2) ， 为等腰三角形. 4分
25.证明：(1) ∵ AD⊥BC，∴ ∠ADC=∠FDB=90°.
∵ ，
∴ ……………………..1分
∴ AD=CD. ………………………………………2分
∵ ，
∴ △ABD≌△CFD………………………………3分
(2) ∴ BD=FD. ………………………………………………………………………4分
∵ ∠FDB=90°，
∴ .
∵ ，
∴ .
∴ BE⊥AC.……………………………………………………………………………5分
七、解答题(本题6分)
26. 解：(1)45;…….………………………………………………………………………..2分
(2)如图2，以A为顶点AB为边在 外作 =60°，
并在AE上取AE=AB，连结BE和CE.
∵ 是等边三角形, ∴AD=AC， =60°.
∵ =60°,
∴ + = + .即 = .
∴ ≌ . …….…………………………….3分
∴ EC=BD.
∵ =60°，AE=AB=3, ∴ 是等边三角形，
∴ ，EB=3.………………………………………………………………….4分 ∵ ,
∴ .
∵ ，EB=3，BC=4,
∴ EC=5…………………………………………………………………………………5分
∴ BD=5. ……………………………………………………………………………….6分