2017初二数学下册期中检测试题
2017初二数学下册期中检测试题
做数学期中检测题中遇到的错题，应该积累起来再次重点复习和撸清解答思路。以下是学习啦小编为你整理的2017初二数学下册期中检测试题，希望对大家有帮助!
2017初二数学下册期中检测试卷
一、细心填一填(每小题3分，共21分)
1.如果a>b，那么下列各式一定正确的是( )
A a2>b2 B C -2a<-2b D a-1
2. 在以下变形中，
，属于分解因式的有( )
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
3.把分式 中的x、y都扩大到原来的5倍，则分式的值( )。
A、扩大到原来的5倍 B、不变 C、缩小到原来 D、扩大到原来的25倍
4.已知xy = mn，则把它改写成比例式后，错误的是( )
A、 = B、 = C、 = D、 =
5.若分式 的值为零，则x的值为( )
A、 1 B、 -1 C、1或-1 D、0
6.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图1所示，
则这个不等式组可能是
A. B. C. D.
7、小颖同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，她读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读 页，则下面所列方程中，正确的是( )
A、 B、
C、 D、
二精心选一选(每小题3分,共24分)
8.分解因式：16-x2=______ ___。
9.已知 _______________。
10.不等式 的非负整数解是 。
11. 已知：△ABC∽△A’B’C’, △ABC的三边之比为3：4：5.若△A’B’C’的最长边为20cm，则它的最短边长为_________cm。
12. 已知点C是AB的黄金分割点(AC >BC)，若AB=4cm，则AC的长为 cm。
13.若 ，则
14.若分式方程 有增根，则m的值为__________。
15.如图所示是甲、乙两家商场销售同一种产品的售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图象。下列说法：①售2件时，甲、乙两家售价相同;②买1件时，买乙家的合算;③买3件时，买甲家的合算;④乙家的1件售价约为3元。其中正确的说法是 。(填序号)
三、解答题(共75分)
16.(本小题7分,解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来)
17.(本小题7分)
解方程:
18. (本题9分)
先化简，再求值： ，其中 .
19. (本题9分)
若方程 的解是正数，求a的取值范围.关于这道题，有位同学作出如下解答：
解： 去分母得，2x+a=-x+2.
化简，得3x=2-a.
故x= .
欲使方程的根为正数，必须 ，得a<2.
所以，当a<2时，方程 的解是正数.
上述解法是否有误?若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答;若没有错误，请说出每一步解法的依据.
20.(本题10分)
气温逐渐升高，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，已知甲队比乙队每天多安装2台，求甲队、乙队每天各安装多少台空调?
21、(本题10分)
八年级学生周末乘汽车到游览区游览,游览区距学校180km.一部分学生乘慢车先行,出发1h后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达游览区.已知快车速度是慢车速度的1.5倍,求慢车的速度.
22.(11分)
观察: ， , ，
, ， ………
(1) 猜想:请你猜想出表示(1)中的特点的一般规律,用含 ( 表示整数)的等式表示出来
_____________________________________.
(2)验证：
(3)运用:请利用上述规律,解方程
解:原方程可变形如下:
23.(本题12分)我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：
脐 橙 品 种 A B C
每辆汽车运载量(吨) 6 5 4
每吨脐橙获得
(百元) 12 16 10
(1)设装运A种脐橙的车辆数为 ，装运B种脐橙的车辆数为 ，求 与 之间的函数关系式;
(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;
(3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值
2017初二数学下册期中检测试题答案
一、
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C D B C B B C
二、8.(4+x)(4-x); 9.5; 10.0、1、2; 11.12; 12. 或2.472;
13.2010; 14. m=3; 15. ①②③
三、
16.解：
①的解集为x≥1…………………………………(2分)
②的解集为x<4…………………………………(4分)
在数轴上表示为
……(6分)
因此，原不等式的解集为1≤x<4…………………………………(7分)
17.解：方程两边都乘以x-7得，
x-8+x=8(x-7)……………………………(3分)
解得x =8……………………………(5分)
检验：代入x-7≠0……………………………(6分)
∴原分式方程的根为x =8……………………………(7分)
18.解：
= …………………………………(3分)
= …………………………………(5分)
= …………………………………(7分)
把 代入上式得
原式= …………………………………(9分)
19、解：上述解法有错误。••••••••••••••••••••••••2分
由分式方程 知x-2≠0,所以x≠2
∴ ≠2 得a≠-4
所以当a<2 且a≠-4时方程 的解是正数。••••••••••••••••••••••••9分
20.解：设乙队每天安装x台空调,则甲队每天安装(x+2)台空调(1分)
………………………………(4分)
解得x=20………………………………(8分)
经检验，x=6是原方程的根，
甲队每天安装x+2=20+2=22(台) ………………………………(9分)
答：甲队每天安装22台空调,乙队每天安装20台空调…………………………(10分)
21、解：设慢车的速度为xkm/h，则快车的速度为1.5km/h(1分)
•••••••••••••••••••••••••(4分)
解得：x=60 •••••••••••••••••••••••••(8分)
经检验x=60是原方程的根 •••••••••••••••••••••••••(9分)
答：慢车的速度是60km/h •••••••••••••••••••••••••(10分)
22.
观察: ， , ，
, ， ………
(1) 猜想:请你猜想出表示(1)中的特点的一般规律,用含 ( 表示整数)的等式表示出来
( 表示整数)••••••••••••••••••••••(3分)
(2)验证：右边=
= =左
∴ 猜想正确 •••••••••••••••••••••••••(6分)
(3)运用:请利用上述规律,解方程
解:原方程可变形如下:
∴
解得x=9
经检验：方程的根是x=9 •••••••••••••••••••••••••(11分)
23.
解：(1)由题意可知：装运C种脐橙的车辆数为(20-x-y),据题意可列如下方程：
6x+5y+4(20-x-y)=100
解得y=-2x+20
∴ 与 之间的函数关系式为：y=-2x+20 •••••••••••••••••••••••••(3分)
(2)由题意可得如下不等式组：
即
解得4≤x≤8
因为x是正整数,所以x的值可为4;5;6;7;8共五个值，因而有五种安排方案。
方案一;4车装运A，12车装运B，4车装运C
方案二：5车装运A，10车装运B，5车装运C
方案三：6车装运A，8车装运B，6车装运C
方案四：7车装运A，6车装运B，7车装运C
方案五：8车装运A，4车装运B，8车装运C ••••••••••••••••••••••(9分)
(3)设利润为P，据题可知： P=72x+80y+40(20-x-y),而y=-2x+20
∴P=-48x+1600
∵-48<0
∴P随的增大而减小
∴当x=4时P有最大值，此时P=1408
∴应采用第一种安排方案，最大利润为1408百元，即140800元。 ••••••••••(12分)