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七年级数学期中测试题

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七年级数学期中测试题

  不要等待机会,而要创造机会。祝你七年级数学期中考试成功!小编整理了关于七年级数学下期中测试题,希望对大家有帮助!

  七年级数学下期中测试题

  一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案写在相应的位置上)

  1. 下列计算正确的是 ( ▲ )

  A.a+2a2=3a2 B.a8÷a2=a4 C.a3•a2=a6 D.(a3)2=a6

  2. 下列各式从左到右的变形,是因式分解的是: ( ▲ )

  A. B.

  C. D.

  3. 已知a=344,b=433,c=522,则有 ( ▲ )

  A.a

  4. 已知三角形三边长分别为3,x,14,若x为正整数,则这样的三角形个数为()

  A.2 B.3 C.5 D.7

  5. 若 是完全平方式,则常数k的值为 ( ▲ )

  A. 6 B. 12 C. D.

  6. 如图,4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示,由此能验证的式子是………………………………………………( ▲ )

  A.(a+b)2-(a-b)2=4ab B.(a+b)2-(a2+b2)=2ab

  C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(a-b)2+2ab=a2+b2

  7. 如图,给出下列条件:①∠3=∠4;②∠1=∠2;③∠5=∠B;④AD∥BE,且∠D=∠B.其中能说明AB∥DC的条件有 ( ▲ )

  A.4个 B.3个 C. 2个 D.1个

  8. 已知a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006,则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值

  为(▲ )

  A.1 B.2 C.3 D.4

  二、填空题 (本大题共12小题,每小题2分,共24分.)

  9. 十边形的内角和为 ▲ ,外角和为 ▲

  10. (-3xy)2= ▲ (a2b)2÷a4= ▲ .

  11. ,则 ▲ , ▲

  12. 把多项式 提出一个公因式 后,另一个因式是 ▲ .

  13. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米,数据0.00000432用科学记数法表

  示为 ▲ .

  14. 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足2∠B=∠C+∠A,则∠B= ▲ .

  15.如图,在宽为20m,长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为1m的道路,余下部分作

  为耕地.根据图中数据计算,耕地的面积为 ▲ m2.

  16.如图,将含有30°角的三角尺的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上,若∠ACF=40°,则∠DEA=___ ▲ __°.

  17. 如果a-2=-3b, 则3a×27b的值为 ▲ 。

  18. 如果等式 ,则 的值为 ▲ 。

  19. 如图,将一个长方形纸条折成如图所示的形状,若已知∠2=50°,

  则∠1= __ ▲ _____。

  20.如图,BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,BA2是∠A1BD的角平分线CA2是∠A1CD的角平分线,BA3是A2BD∠的角平分线,CA3是∠A2CD的角平分线,若∠A=α,则∠A2016为 ▲ 。

  三、解答题(本大题共8小题,共72分.把解答过程写在相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用铅笔)

  21. (本题12分)计算

  (1)-22+(- )-2-(π-5)0-|-3| (2)

  (3) (4) (m+2)2(m-2)2

  22. (本题8分)因式分解:

  (1)16m2-25n2 (2)

  23. (本题8分)先化简,再求值:(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b),

  其中

  24. (本题8分)已知a-b=4,ab=3

  (1)求(a+b)2 (4分)

  (2)a2-6ab+b2的值. (4分)

  25. (本题8分)如图所示,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.判断BE、DF是否平行,并说明理由.

  26.(本题10分))画图题:

  (1)画出图中△ABC的高AD(标出点D的位置);

  (2)画出把△ABC沿射线CD方向平移3 cm后得到的△A1B1C1;

  (3)根据“图形平移”的性质,得BB1= ▲ cm ,AC与A1C1的位置关系是 ▲ .

  27. (本题8分)如图,在△ABC中,D是BC上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=40°,求∠BAC的度数.

  28. (本题10分)

  生活常识

  如图,MN、EF是两面互相平行的镜面,一束光线AB照射到镜面MN上,反射光线为BC,

  则∠1=∠2。

  旧知新意:

  (1)若光线BC经镜面EF反射后的反射光线为CD;试判断AB与CD的位置关系,并给予证明。

  尝试探究:

  (2)如图,有两块互相垂直的平面镜MN、EF,有一束光线射在其中一块MN上,经另外一块EF反射,两束光线会平行吗?若平行,请给予证明。

  E F

  拓展提升1:

  ( 3 )如图,两面镜子的夹角为α°(0<α<90)时,进入光线与离开光线的夹角为β°

  (0<β<90).试探索α与β的数量关系.直接写出答案._________ ▲ ___________

  拓展提升2:

  (4)如图,有两块互相垂直的平面镜MN、EF,另有一块平面镜斜放在前两块镜子上,若光线通过三块镜面三次反射后,两条光线a、b可能平行吗?直接写出答案._______ ▲ ______。

  七年级数学下期中测试题参考答案

  一、 选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分).

  1 D 2 C. 3 B 4 C. 5 D.

  6 A 7 B 8 C 

  二、填空题 (本大题共12小题,每小题2分,共24分)

  9. __ 1440° , 360 ° 10. _ 9x2y 2 , b2 __ 11. ___ 3 _, __-28 _____

  12. ___2 -5 _ 13. _4.32 ×10-6___ 14. __60 ° __ _

  15. __ 551 __ 16. ___20___ _ 17. ____ 9 _

  18. __ 1,-2, 0, _ 19. _____100_ _ 20. ____ _

  三、解答题(本大题共8小题,共72分.

  21. (本题12分)计算

  (1)-22+(- )-2-(π-5)0-|-3| (2)

  =-4+4-1-3 …………..2分 ………..1分

  =-4----------3分 ………..2分

  ………..3分

  (3) (4) (m+2)2(m-2)2

  …………..2分 …………..2分

  …………..3分 ……….3分

  22. (本题8分)因式分解:

  (1)16m2-25n2 (2)

  ----------4分 …………..2分

  ---------4分

  23. (本题8分)先化简,再求值:(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b),

  其中

  解:(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b)

  ---------3分

  = ---------6分

  当 时, 原式= ---------8分

  24. (本题8分)已知a-b=4,ab=3

  (1)求(a+b)2 (2)a2-6ab+b2的值.

  …………..1分 …………..5分

  ………..2分 ………..6分

  ……..4分 ……..8分

  25. (本题8分)如图所示,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.判断BE、DF是否平行,并说明理由.

  解:BE∥DF.…………..1分

  .理由如下:

  ∵∠A=∠C=90°(已知),

  ∴∠ABC+∠ADC=180°(四边形的内角和等于360°).…………..2分

  ∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,

  ∴∠1=∠2= ∠ABC,∠3=∠4= ∠ADC(角平分线的定义).…………..3分

  ∴∠2+∠4= (∠ABC+∠ADC)= ×180°=90°(等式的性质).…………..4分

  又∠1+∠CEB=90°(三角形的内角和等于180°),

  ∴∠4=∠CEB(等量代换).…………..6分

  ∴BE∥DF(同位角相等,两直线平行).…………..8分

  26.(10分) 解:(1),(2)如图:(1) ………..2分 (2)画图………..6分

  (3)根据“图形平移”的性质,得BB1=3cm……….. 8分,

  AC与A1C1的位置关系是平行……… 10分.

  27 (8分)

  解:∵∠1=∠2,∠B=40°,

  ∴∠2=∠1=(180°﹣40°)÷2=70°………..2分,

  又∵∠2是△ADC的外角,

  ∴∠2=∠3+∠4………..3分

  ∵∠3=∠4,

  ∴∠2=2∠3

  ∴∠3= ∠2=35°………..5分

  ∴∠BAC=∠1+∠3=105°………..8分

  28. (本题10分)

  (1) 解:如图,AB与CD平行.…………..1分

  理由如下:

  ∵∠1=∠2,

  ∴∠ABC=180°﹣2∠2,

  ∵光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD,

  ∴∠3=∠4,

  ∴∠BCE=∠DCF,

  ∴∠BCD=180°﹣2∠BCE,

  ∵MN∥EF,

  ∴∠2=∠BCE,

  ∴∠ABC=∠BCD,

  ∴AB∥CD.…….. 3分

  (2)解:(2)如图,如图,a与b平行.………..4分

  理由如下:

  ∵∠1=∠2,

  ∴∠5=180°﹣2∠2,

  ∵光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD,

  ∴∠3=∠4,

  ∴∠BCE=∠DCF,

  ∴∠6=180°﹣2∠3,

  ∴∠2+∠3=90°,

  ∴∠5+∠6=180°﹣2∠2+180°﹣2∠3

  =360°﹣2(∠2+∠3 )= 180°

  ∴a∥b.…….. 6分

  ( 3 ) α与β的数量关系为:2α+β=180°…….. 8分

  如图有∠5=180°﹣2∠2,∠6=180°﹣2∠3,

  ∵∠2+∠3=180°﹣∠α,

  ∴∠β=180°﹣∠5﹣∠6=2(∠2+∠3)﹣180°=2(180°﹣∠α)﹣180°=180°﹣2∠α,

  ∴α与β的数量关系为:2α+β=180°.

  (4)不会…….. 10分

  解:如图,如图,a与b不可能平行。

  若a∥b.

  做c∥b, ∵a∥b, ∴c∥a

  ∴∠4+∠5+∠6+∠7=360°

  2∠1+2∠2+2∠3=540°﹣360°=180°

  ∴∠1+∠2+∠3=90°------------ (1)

  ∵∠EAB=∠2+∠1,∠EBA=∠2+∠3

  ∴∠EAB+∠EBA=∠2+∠1+∠2+∠3

  ∵MN⊥EF

  ∴∠EAB+∠EBA=90°,

  即∠2+∠1+∠2+∠3=90°------------(2)

  结合(1),(2)考虑得,∠2=0°,

  即,不可能经过三次反射后,两条直线平行。

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2016513