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2017学年度七年级数学期末试卷

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2017学年度七年级数学期末试卷

  七年级数学期末考试就到了,复习需要的是大量做习题,同学们做好数学期末试题了吗?以下是学习啦小编为你整理的2017学年度七年级数学期末试卷,希望对大家有帮助!

  2017学年度七年级数学期末试题

  一、选择题(每题3分,共30分)

  1.零上3℃记作 3℃,零下2℃可记作 ( )

  A.2 B. C.2℃ D. 2℃

  2.方程 的解的相反数是 ( )

  A.2 B.-2 C.3 D.-3

  3.近年来,中国高铁发展迅速,高铁技术不断走出国门,成为展示我国实力的新名片。预计到2016年底,中国高速铁路营运里程将达到18000公里。将18000用科学记数法表示应为 ( )

  A.18×10 B.1.8×10 C.1.8×10 D.1.8×10

  4.下列运算正确的是( )

  A.3x2+2x3=5x5 B.2x2+3x2=5x2

  C.2x2+3x2 =5x4 D.2x2+3x3=6x5

  5.如果代数式x-2y+2的值是5,则2x-4y的值是( )

  A.3 B.-3 C.6 D.-6

  6.已知数a,b在数轴上表示的点的位置如图所示,则下列结论正确的是( )

  A.a+b>0 B.a•b>0 C.|a|>|b| D.b+a>b

  7.在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是 ( )

  A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚

  8.如图,C、D是线段AB上的两点,且D是线段AC的中点,若AB=10cm,BC=4cm,则AD的长为( )

  A.2cm B.3cm C.4cm D. 6cm

  9.一副三角板不能拼出的角的度数是(拼接要求:既不重叠又不留空隙)( )

  A. B. C. D.

  10.观察下列关于x的单项式,探究其规律:2x,4x,6x,8x,10x,12x,…,按照上述规律,第2016个单项式是 ( )

  A.2016x B.2016x C.4032x D.4032x

  二、填空题(每题3分,共21分)

  11.单项式单项式 的系数是 .

  12.若 .

  13.若 是同类项,则 ____________.

  14.如果关于 的方程 的解是 ,则 .

  15.若∠α的补角为76°28′,则∠α= .

  16.已知 , 互为相反数, , 互为倒数, ,那么 的值等于________.

  17.关于x的方程 是一元一次方程,则 .

  三、解答题(本题共42分,每题6分)

  18.计算:(1)

  (2)

  19.解下列方程:

  (1)5(x+8)=6(2x﹣7)+5

  (2)

  20.先化简,再求值: 5a2-4a2+a-9a-3a2-4+4a,其中a=- 。

  21.一个角的余角比这个角的 少30°,请你计算出这个角的大小。

  22.某房间窗户如图所示.其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同):

  (1)装饰物所占的面积是多少?

  (2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?

  四、综合题

  23.(8分)某公司要把一批物品运往外地,现有两种运输方式可供选择:

  方式一:使用快递公司运输,装卸费400元,另外每千米再加收4元;

  方式二:使用火车运输,装卸费820元,另外每千米再加收2元。

  (1)若两种运输的总费用相等,则运输路程是多少?

  (2)若运输路程是800千米,这家公司应选用哪一种运输方式?

  24.(9分)如图(1),将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起。

  (1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系,并说明理由;

  (2)若∠DCE=30°,求∠ACB的度数;

  (3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由;

  (4)若改变其中一个三角板的位置,如图(2),则第(3)小题的结论还成立吗?(不需说明理由)

  25.(10分)A、B两站间的路程为448千米,一列慢车从A站出发,每小时行驶60千米;一列快车从B站出发,每小时行驶80千米,问:

  (1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇?

  (2)两车相向而行,慢车先开出28分钟,快车开出后多少小时两车相遇?

  2017学年度七年级数学期末试卷答案

  一、选择题

  1-10、DACBC CBBDD

  二、填空题(每题3分,共21分)

  11. 12. -2 13. 5 14. -1 15. 103°32' 16. 17. 2

  三、解答题(本题共42分,每题6分)

  18. 解:(1)原式= -------------------3分

  =-12+16-6

  =-2 ---------------------6分

  (2)原式=-1- ×(2-9)------------------3分

  =-1- ×(-7)

  = --------------------6分

  19.解:(1)去括号得, 5x+40=12x﹣42+5 ----------------2分

  移项合并同类项得,7x=﹣77 -------------4分

  系数化为1得,x=11 ---------------6分

  (2)去分母得,3(x+2)﹣2(2x﹣3)=12 -------------2分

  去括号得, 3x+6﹣4x+6=12 ---------------4分

  移项合并同类项得, ﹣x=0

  系数化为1得, x=0 --------------6分

  20.解:原式= --------------3分

  当a=- 时,原式=

  =

  =- ----------------6分

  21.解:设这个角的度数为x°,

  由题意得: ----------------------4分

  解得:x=80 ----------------------5分

  答:这个角的度数是80°-----------------------6分

  22.解:(1)依题意得,装饰物的面积正好等于一个半径为 的圆的面积,

  即 = ;----------------3分

  (2)依题意可知,能射进阳光的部分的面积=窗户面积-装饰物面积,

  所以能射进阳光的部分的面积= ----------------------6分

  四、综合题

  23.(8分)解:(1)设运输路程是x千米,根据题意得

  400+4x=820+2x ------------------3分

  解得x=210 ------------------5分

  答:若两种运输的总费用相等,则运输路程是210千米;

  (2)若运输路程是800千米,

  选择方式一运输的总费用是:400+4×800=3600(元)

  选择方式二运输的总费用是:820+2×800=2420(元)

  2420<3600,

  所以若运输路程是800千米,这家公司应选用方式二的运输方式.-------------8分

  24.(9分)解:(1)∠ACE=∠BCD,理由如下:

  ∵∠ACD=∠BCE=90°,∠ACE+∠ECD=∠BCD+∠ECD=90°,

  ∴∠ACE=∠BCD;---------------2分

  (2)若∠DCE=30°,∠ACD=90°,

  ∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°,

  ∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE,

  ∴∠ACB=90°+60°=150°;-------------------5分

  (3)猜想∠ACB+∠DCE=180°-------------------6分

  理由如下:

  ∵∠ACD=90°=∠ECB,∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°,

  ∴∠ECD+∠ACB=360°﹣(∠ACD+∠ECB)=360°﹣180°=180°;----------------8分

  (4)成立.------------------------9分

  25.(10分)(1)解:设x小时后两车相遇,

  根据题意得:60x+80x=448,-------------------3分

  解得 x=3.2

  答:两车同时开出,相向而行,出发后3.2小时相遇。 -------------5分

  (2)解:设快车开出y小时后两车相遇,

  根据题意得:60( +y)+80y=448 -----------------8分

  解得y=3

  答:快车开出后3小时两车相遇。--------------------10分

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