七年级数学下期末试卷以及答案
七年级数学期末考试，是测试学生在学习中是否学到有用的知识的必要途径。以下是学习啦小编为你整理的七年级数学下期末试卷，希望对大家有帮助!
七年级数学下期末试卷
一、选择题(共10个小题，每小题2分，共20分)
第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个
1.以下问题，不适合用全面调查的是
A.旅客上飞机前的安检 B.学校招聘教师，对应聘人员的面试
C.了解全校学生的课外读书时间 D.了解全国中学生的用眼卫生情况
2. 下列运算正确的是
A. B. C. D.
3.小颖随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：
尺码/cm 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5
人数 2 4 3 8 3
学校附近的商店经理根据统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用的统计量是
A.平均数 B.加权平均数 C.众数 D.中位数
4. 分解因式 结果正确的是
A. B. C. D.
5.若 ，则下列式子中错误的是
A. B. C. D.
6. 如图，直线 ，点 在直线 上，且 ， ，
则 的度数为
A. B. C. D.
7. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 ， 的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是
类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为
A. B. C. D.
8.将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有
A.6种 B.7种 C.8种 D.9种
9. 如图，长为 ,宽为 的长方形的周长为14，面积为10，
则 的值为
A.140 B. 70 C. 35 D. 29
10.如图1，将一个边长为 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“ ”图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为
A. B. C. D.
二、填空题 (共6个小题，每小题3分，共18分)
11. 不等式 的正整数解是 .
12.分解因式： .
13. 北京市某一周的最高气温统计如下表：
日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
最高气温( )
31 29 28 30 31 30 31
则这组数据的平均数是 ，中位数是 .
14.如图，将一套直角三角板的直角顶点A叠放在一起，
若 ，则 .
15.如图，请写出能判定CE∥AB的一个条件 .
16. 将边长为1的正方形纸片按下图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，
则 ， S1+S2+S3+…+S2017= .
三、解答题 (共13个小题，共62分)
17.(5分) 解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来.
18. (4分)计算:
19.(4分)计算:
20.(4分) 计算：
21.(4分)已知 ，求代数式 的值.
22.( 6分 ) 某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设A：踢毽子;B：篮球;C：跳绳;D：乒乓球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图.请结合图中的信息解答下列问题：
(1)本次共调查了多少名学生?
(2)请将两个统计图补充完整.
(3)若该中学有1 200名学生，喜欢篮球运动项目的学生约有多少名?
23.(5分)如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2.试说明DF//AE.请你完成下列填空，把证明过程补充完整.
证明：∵ ，
∴ ∠CDA=90, ∠DAB=90 ( ) .
∴ ∠1+∠3=90, ∠2+∠4=90.
又 ∵∠1=∠2，
∴ ( ) ，
∴ DF//AE ( ) .
24.(5分)已知关于 、 的二元一次方程组 的解满足 ﹥2，求 的取值范围 .
25.(4分)如图，正方形 和 的边长分别为 、 ，试用 、 的代数式表示三角形 的面积 .
26.(4分)已知 ， 为有理数，且满足 ，求代数式 的值.
27.(6分)某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需490元，购买2个足球和5个篮球共需730元.
(1)求购买一个足球、一个篮球各需多少元?
(2)根据该中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共80个，要求购买足球和篮球的总费用不超过7810元.这所中学最多可以购买多少个篮球?
28.(5分).(1)阅读下列材料并填空：
对于二元一次方程组 我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个
数表 ，求得的一次方程组的解 用数表可表示为 .用数表可以简化
表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：
从而得到该方程组的解为
(2)仿照(1)中数表的书写格式写出解方程组 的过程.
29.(6分) 已知：如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C .
(1)若O =40，求ECF的度数;
(2)求证：CG平分OCD;
(3)当O为多少度时，CD平分OCF，并说明理由.
七年级数学下期末试卷答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C A D A C A D B
二、填空题
题号 11 12 13 14 15 16
答案 1、2、3 30、30
(不唯一) 、
三、解答题
17.解：解不等式①，得 ; -----------------------------------------------------1分
解不等式②，得 . ------------------------------------------------------------2分
在数轴上表示不等式①②的解集，如图：
------------------------------------------4分
所以，这个不等式组的解集是 ---------------------------------------5分
18.解： 原式= -------------------------------2分
= --------------------------------------------4分
19.解: 原式= ------------------3分
= -------------------4分
20.原式= -------------------2分
= ---------------------3分
= -------------------------------------------4分
原式= ----------------------------2分
=
= -------------------------------------3分
= ---------------------------------------4分
21. 解：原式= ……………………………………………1分
=
= ………………………………………………………2分
∵
∴
原式= = ………………………………………4分
22.解：(1)80÷40%=200(人)
∴本次共调查200名学生. …………………2分
(2)补全如下图 …………………4分
(3)1200×15%=180(人)
∴该学校喜欢乒乓球体育项目的学生约有180人. …………………6分
23.证明：∵ CD⊥DA，DA⊥AB， -----------------------------1分
∴ ∠CDA=90, ∠DAB=90.(垂直定义)--------2分
∴ ∠1+∠3=90, ∠2+∠4=90.
又 ∵∠1=∠2，
∴ ∠3=∠4，(等角的余角相等)-------------------------------4分
∴ DF//AE.(内错角相等，两直线平行)--------------------5分
24.
法一：
解: 解该方程组，得 ---------------------------------3分
∵
∴ -----------------------------------------------4分
∴ -----------------------------------------------5分
法二：
解：①+②得，3(x+y)=3k-3-------------------------------------------------------2分
∴x+y=k-1 ----------------------------------------------------------------------------3分
∵x+y>2
∴k-1>2---------------------------------------------------------------------------------4分
∴k>3------------------------------------------------------------------------------------5分
25.解： ……………………2分
=
= ……………………………………………3分
=
= …………………………………………… 4分
26. 解：由
所以 ……………………………………………2分
所以 ，且
所以 ，且 ……………………………………………3分
所以 ……………………………………………4分
27.(1)解：设购买一个足球需要 元，购买一个篮球需要 元.
根据题意，列方程组得 ----------------------2分
解这个方程组，得
答：购买一个足球需要90元，购买一个篮球需要110元.-------------3分
(2)解：设购买 个篮球，则购买 个足球.
根据题意列不等式，得 -----------4分
解这个不等式，得 ----------------------5分
为整数
最多是30.
答：这所中学最多可以购买30个篮球. --------------------------6分
28.解：(1)
………………………………………………………………………1分
……………………………………………………………………2分
……………………………………………………………………3分
(2)
所以方程组的解为 ………………………………………………………5分
29.(1)解：∵DE//OB ，
∴∠O=∠ACE，(两直线平行，同位角相等)………………………1分
∵O =40，
∴∠ACE =40，
∵∠ACD+∠ACE= (平角定义)
∴ ∠ACD=
又 ∵CF平分ACD ，
∴ (角平分线定义)
∴ ECF= …………………………………2分
(2)证明：∵CG CF，
∴ .
∴
又 ∵ (平角定义)
∴
∵
∴ (等角的余角相等)
即CG平分OCD . ………………………………4分
(3)结论：当O=60时 ，CD平分OCF .………………5分
法一：当O=60时
∵DE//OB，
∴ ∠DCO=∠O=60.
∴ ∠ACD=120.
又 ∵CF平分ACD
∴ ∠D CF=60，
∴
即CD平分OCF .……………6分