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必修4数学三角函数公式

时间: 凤婷983 分享

必修4数学三角函数公式

  三角函数是高中数学课程中很重要的一个知识点,同学们首先需要掌握的就是它的公式,下面是学习啦小编给大家带来的数学三角函数公式,希望对你有帮助。

  三角函数基本公式

  平方关系:

  sin^2α+cos^2α=1

  1+tan^2α=sec^2α

  1+cot^2α=csc^2α

  积的关系:

  sinα=tanα×cosα

  cosα=cotα×sinα

  tanα=sinα×secα

  cotα=cosα×cscα

  secα=tanα×cscα

  cscα=secα×cotα

  倒数关系:

  tanα ·cotα=1

  sinα ·cscα=1

  cosα ·secα=1

  商的关系:

  sinα/cosα=tanα=secα/cscα

  cosα/sinα=cotα=cscα/secα

  三角函数练习及解析

  1、下列各角中,与角330°的终边相同的是(  )

  A.150° B.-390°

  C.510° D.-150°

  解析 330°=360°-30°,而-390°=-360°-30°,

  ∴330°与-390°终边相同.

  2、若α是第四象限角,则180°-α是(  )

  A.第一象限角 B.第二象限角

  C.第三象限角 D.第四象限角

  解析 方法一 由270°+k•360°<α<360°+k•360°,k∈Z得:-90°-k•360°>180°-α>-180°-k•360°,终边在(-180°,-90°)之间,即180°-α角的终边在第三象限,故选C.

  方法二 数形结合,先画出α角的终边,由对称得-α角的终边,再把-α角的终边关于原点对称得180°-α角的终边,如图知180°-α角的终边在第三象限,故选C.

  3、把-1125°化成k•360°+α(0°≤α<360°,k∈Z)的形式是(  )

  A.-3×360°+45° B.-3×360°-315°

  C.-9×180°-45° D.-4×360°+315°

  解析 -1125°=-4×360°+315°.

  答案 D

  4、在(-720°,720°)内与100°终边相同的角的集合是________.

  解析 与100°终边相同的角的集合为

  {α|α=k•360°+100°,k∈Z}

  令k=-2,-1,0,1,

  得α=-620°,-260°,100°,460°.

  答案 {-620°,-260°,100°,460°}

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