高考数学函数解析式的求解及其常用方法知识点归纳(3)

高考数学函数解析式的求解及其常用方法知识点归纳

　　十、图像法

　　利用函数的图像求其解析式的方法。

　　例10. 在同一平面直角坐标系中，函数

　　的图像关于直线

　　对称。现将

　　的图像沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移1个单位，所得的图像是由两条线段组成的折线(如图2所示)，则函数

　　的表达式为( ) (A)

　　(B)

　　(C)

　　(D)

　　解析：由图像求得解析式

　　将

　　向左平移2个单位，向上平移1个单位得到

　　的图像，所以

　　因为

　　的图像关于

　　对称，所以

　　互为反函数。

　　所以

　　所以选(A)。

　　十一、轨迹法

　　设出函数图像上任一点P(x,y)，根据题意建立关于x,y的方程，从而求出函数解析式的方法。

　　例11. 已知函数

　　的图像与函数

　　的图像关于原点对称，求

　　的解析式。解：设

　　的图像上任一点P(x，y)，P关于原点的对称点

　　在

　　的图像上，所以

　　，所以