立体几何图形公式大全

立体几何图形公式大全

　　最早的几何学当属平面几何。平面几何就是研究平面上的直线和二次曲线(即圆锥曲线，就是椭圆、双曲线和抛物线)的几何结构和度量性质(面积、长度、角度)。平面几何的内容也很自然地过渡到了三维空间的立体几何。为了计算体积和面积问题，人们实际上已经开始涉及微积分的最初概念。

　　立方图形

　　名称 符号 面积S和体积V

　　1、正方体 a-边长 S=6a2 ; V=a3

　　2、长方体a-长;b-宽 ;c-高; S=2(ab+ac+bc) ; V=abc

　　3、圆柱 r-底半径;h-高;C—底面周长;S底—底面积;S侧—侧面积

　　S表—表面积

　　C=2πr

　　S底=πr2

　　S侧=Ch

　　S表=Ch+2S底

　　V=S底h =πr2h

　　4、空心圆柱 R-外圆半径;r-内圆半径;h-高

　　V=πh(R2-r2)

　　5、直圆锥r-底半径;h-高 V=πr2h/3

　　6、圆台r-上底半径R-下底半径h-高

　　V=πh(R2+Rr+r2)/3

　　7、棱柱S-底面积;h-高;V=Sh

　　8、棱锥 S-底面积h-高 ;V=Sh/3

　　9、棱台S1和S2-上、下底面积h-高 ;V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

　　10、拟柱体S1-上底面积 ;S2-下底面积 ;S0-中截面积 ;h-高

　　V=h(S1+S2+4S0)/6

　　11、球 r-半径 ;d-直径 V=4/3πr3=πd2/6

　　12、球缺 h-球缺高;r-球半径;a-球缺底半径

　　V=πh(3a2+h2)/6

　　=πh2(3r-h)/3

　　a2=h(2r-h)

　　13、球台r1和r2-球台上、下底半径;h-高

　　V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

　　14、圆环体R-环体半径;D-环体直径;r-环体截面半径;d-环体截面直径 V=2π2Rr2=π2Dd2/4

　　15、桶状体D-桶腹直径;d-桶底直径;h-桶高

　　V=πh(2D2+d2)/12

　　(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

　　V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15

　　(母线是抛物线形)