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2017高一数学上册期中试卷和答案

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2017高一数学上册期中试卷和答案

  数学考试能在一定程度上看出同学们对高中数学知识的掌握成都,下面是学习啦小编给大家带来的2017高一数学上册期中试卷,希望对你有帮助。

  高一数学上册期中试卷

  第Ⅰ卷

  一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的.)

  1.设全集 ,集合 ,则右图中的阴影部分表示的集合为 ( )

  A. B. C. D.

  2.下列函数中与 具有相同图象的一个函数是( )

  A. B. C. D.

  3.已 知函数 是函数 的反函数,则 ( )

  A. B. C. D.

  4.下列函数中,既是奇函数又在 上单调递增的是( )

  A. B. C. D.

  5.下列式子中成立的是( )

  A. B. C. D.

  6. 已知函数 ,则 ( )

  A. B. C. D.

  7. 已知 为奇函数,当 时, ,则 在 上是( )

  A.增函数,最小值为 B.增函数,最大值为

  C.减函数,最小值为 D.减函数,最大值为

  8. 在 , , 这三 个函数中,当 时,都有

  成立的函数个数是( )

  A. 0 B.1 C.2 D.3

  9. 已知映射 ,其中 ,对应法则 .若对实数 ,

  在集合 中存在元素与之对应,则 的取值范围是( )

  A. B. C. D.

  10. 函数 的图象大致是( )

  A. B. C. D.

  11. 函数 在 上为减函数,则 的取值范围是( )

  A. B. C. D.

  12. 设函数 , ,若实数 满足 , ,

  则( )

  A. B. C. D.

  第Ⅱ 卷

  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡相应位置.)

  13. 已知全集 , ,则集合 的子集的个数是 .

  14. 已知函数 且 恒过定点 ,若点 也在幂 函数 的图象上,则 .

  15. 若函数 ( 且 )的值域是 ,则实数的取值范围是 .

  16.定义实数集 的子集 的特征函数为 .若 ,对任意 ,有如下判断:

  ①若 ,则 ;② ; ③ ;④ .

  其中正确的是 .(填上所有满足条件的序号)

  三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、推证过程或演算步骤.)

  17.(本小题满分10分)计算下列各式:

  (1) ;

  (2) .

  18.(本小题满分12分)已知全集为 ,集合 ,

  (1)当 时,求 ;

  (2)若 ,求实数 的取值范围.

  19.(本小题满分12分)已知 是定义在

  上的偶函数,且当 时, .

  (1)求 的解析式;

  (2)在所给的坐标系内画出函数的草图,并求方程,恰有两个不同实根时的实数 的取值范围.

  20.(本小题满分12分)某滨海高档住宅小区给每一户业主均提供两套供水方案.方案一是供应市政自来水,每吨自来水的水费是2元;方案二是限量供应10吨海底岩层中的温泉水,若温泉水用水量不超过5吨,则按基本价每吨8元收取,超过5吨不超过8吨的部分按基本价的1.5倍收取,超过8吨不超过10吨的部分按基本价的2倍收取.

  (1)试写出温泉水用水费 (元)与其用水量 (吨)之间的函数关系式;

  (2)若业主小王缴纳10月份的物业费时发现一共用水16吨,被收取的费用为72元,那么他当月的自来水与温泉水用水量各为多少吨?

  21.(本小题满分12分)已知函数 .

  (1)判断 的奇偶性并说明理由;

  (2)判断 在 上的单调性,并用定义证明;

  (3)求满足 的 的取值范围.

  22.(本小题满分12分)已知二次函数 满足 ,且 .

  (1) 求 的解析式;

  (2)若函数 的最小值为 ,求实数 的值;

  (3)若对任意互不相同的 ,都有 成立,求实数 的取值范围.

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