数学必修一定义域值域知识点分析

　　数学在高中的学科中算是比较的难，学生在学习数学的时候最好将知识点总结归纳来学习和帮助以后复习，下面是学习啦小编给大家带来的有关于高一数学的知识点的介绍，希望能够帮助到大家。

　　数学必修一定义域值域知识点

　　定义

　　(高中函数定义)设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域;

　　常见题型

　　1，已知f(x)的定义域，求f(g(x))的定义域.

　　例1，已知f(x)的定义域为(-1，1)，求f(2x-1)的定义域.

　　略解：由 -1<2x-1<1有 0<1

　　∴f(2x-1)的定义域为(0，1)

　　2，已知f(g(x))的定义域，求f(x)的定义域.

　　例2，已知f(2x-1)的定义域为(0，1)，求f(x)的定义域。

　　解：已知0<1，设t=2x-1

　　∴x=(t+1)/2

　　∴0<(t+1)/2<1

　　∴-1<1

　　∴f(x)的定义域为(-1,1)

　　注意比较例1与例2，加深理解定义域为x的取值范围的含义。

　　3，已知f(g(x))的定义域，求f(h(x))的定义域.

　　例3，已知f(2x-1)的定义域为(0，1)，求f(x-1)的定义域。

　　略解：如例2，先求出f(x)的定义域为(-1，1)，然后如例1

　　有 -1<1，即0<2

　　∴f(x-1)的定义域为(0，2)

　　指使函数有意义的一切实数所组成的集合。

　　其主要根据：

　　①分式的分母不能为零

　　②偶次方根的被开方数不小于零

　　③对数函数的真数必须大于零

　　④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1

　　例4，已知f(x)=1/x+√(x+1)，求f(x)的定义域。

　　略解：x≠0且x+1≧0，

　　∴f(x)的定义域为[-1，0)∪(0，+∞)

　　注意：答案一般用区间表示。

　　例5，已知f(x)=lg(-x 2+x+2)，求f(x)的定义域。

　　略解：由-x 2+x+2 >0 有 x 2-x-2 <0

　　即-1<2

　　∴f(x)的定义域为(-1，2)

　　函数应用题的函数的定义域要根据实际情况求解。

　　例6，某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量x(件)(x∈N,1≦x<99)的关系符合如下规律：

　　又知每生产一件正品盈利100元，每生产一件次品损失100元.

　　求该厂日盈利额T(元)关于日产量x(件)的函数;

　　解：由题意：当日产量为x件时，次品率p=2/(100-x)

　　则次品个数为：2x/(100-x)，正品个数为：x-2x/(100-x)所以T=100[x-2x/(100-x) ]-100·2x/(100-x)

　　即T=100[x-4x/(100-x) ],(x∈N且1≦x≦89)

　　高一的数学的重点复习的知识点

　　一 集合

　　弄懂概念就明白了

　　二 函数

　　这是个重点，但是说起来也不好说，要作专题训练，比如说二次函数，指数对数函数等等做这一类型题的时候，要掌握几个函数思想如 构造函数 函数与方程结合 对称思想，换元等等

　　三 数列

　　这也是个比较重要的题型，做体的时候要有整体思想，整体代换，等比等差要分开来，也要注意联系，这样才能做好，注意观察数列的形式判断是什么数列，还要掌握求数列通向公式的几种方法，和求和公式，求和方法，比如裂项相消，错位相减，公式法，分组求和法等等

　　四 三角函数

　　三角函数不是考试题型，只是个应用的知识点，所以只要记熟特殊角的三角函数值和一些重要的定理就行五 平面向量这是个比较抽象的把几何与代数结合起来的重难点，结体的时候要有技巧，主要就是把基本知识掌握到位，注意拓展，另外要多做题，见的题型多，结体的时候就有思路，能够把问题简单化，有利于提高做题效率两角和公式

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