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定州二中2016-2017学年高一月考理科数学试卷

时间: 夏萍1132 分享

定州二中2016-2017学年高一月考理科数学试卷

  在数学的学习中,学生需要多加练习习题,下面学习啦的小编将为大家带来定州中学的高一的月考的试卷介绍,希望能够帮助到大家。

  定州二中2016-2017学年高一月考理科数学试卷分析

  1.(本小题4分)在等差数列中,若,,则公差等于 D

  A.1 B.2 C.4 D.3 ( )

  2.(本小题4分) 若,,则 ( )

  A. B. C. D.

  3.(本小题4分)已知中,,则等于()

  B. C. D.

  4.(本小题4分)如图是由哪个平面图形旋转得到的 ( )

  A. B. C. D.

  第II卷(共48分)

  5.(本小题4分)设是等差数列的前项和,,,则 ( )

  A. B. C. D.

  (本小题4分).已知数列是递增等比数列,,则公比

  ( )

  A. B. C. D.

  7.(本小题4分)对于任意实数,,,以下四个命题中

  若则 ②若,则;

  ③若,则; ④若则$

  其中正确的有(

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  8.(本小题4分)若不等式的解集为,则的值是( )

  A. B. C. D.

  变量满足约束条件则目标函数最值为

  A. B.6 C. 7 D.8

  10.(本小题4分)设,若函数,则的解集为( )

  B. C. D.

  (本小题4分)三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱SB的长

  为()

  A.2 B.16

  C. D.4

  若数列满足,且是递增数列,则实数的取值范围是 ( )

  A. B. C. D.

  13.(本小题4分)设为递减等比数列,,则=,若是与的等比中项,则的最小值

  是 .

  15.如图,为测量出山高,选择和另一座山的山顶为测量观测点,从点测得点的仰角点的仰角以及,从点测得.已知山高,则山高______.

  16.(本小题4分)利用斜二测画法得到的:

  ①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;

  ③正方形的直观图是正方形;④菱形的直观图是菱形.

  以上结论正确的是_____.

  第卷(共56分)

  17.(本小题8分)已知函数.

  (1)当时,求不等式的解集;

  (2)若的定$义域为,求的取值范围.

  已知分别是的三个内角的三条对边,且.

  ()求角的大小;()求的最大值.

  19.(本小题10分)已知等比数列的公比,是方程的两根.

  (1)求数列的通项公式;

  (2)求数列的前项和.

  

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定州二中2016-2017学年高一月考理科数学试卷

时间: 夏萍1132 分享

定州二中2016-2017学年高一月考理科数学试卷

  在数学的学习中,学生需要多加练习习题,下面学习啦的小编将为大家带来定州中学的高一的月考的试卷介绍,希望能够帮助到大家。

  定州二中2016-2017学年高一月考理科数学试卷分析

  1.(本小题4分)在等差数列中,若,,则公差等于 D

  A.1 B.2 C.4 D.3 ( )

  2.(本小题4分) 若,,则 ( )

  A. B. C. D.

  3.(本小题4分)已知中,,则等于()

  B. C. D.

  4.(本小题4分)如图是由哪个平面图形旋转得到的 ( )

  A. B. C. D.

  第II卷(共48分)

  5.(本小题4分)设是等差数列的前项和,,,则 ( )

  A. B. C. D.

  (本小题4分).已知数列是递增等比数列,,则公比

  ( )

  A. B. C. D.

  7.(本小题4分)对于任意实数,,,以下四个命题中

  若则 ②若,则;

  ③若,则; ④若则$

  其中正确的有(

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  8.(本小题4分)若不等式的解集为,则的值是( )

  A. B. C. D.

  变量满足约束条件则目标函数最值为

  A. B.6 C. 7 D.8

  10.(本小题4分)设,若函数,则的解集为( )

  B. C. D.

  (本小题4分)三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱SB的长

  为()

  A.2 B.16

  C. D.4

  若数列满足,且是递增数列,则实数的取值范围是 ( )

  A. B. C. D.

  13.(本小题4分)设为递减等比数列,,则=,若是与的等比中项,则的最小值

  是 .

  15.如图,为测量出山高,选择和另一座山的山顶为测量观测点,从点测得点的仰角点的仰角以及,从点测得.已知山高,则山高______.

  16.(本小题4分)利用斜二测画法得到的:

  ①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;

  ③正方形的直观图是正方形;④菱形的直观图是菱形.

  以上结论正确的是_____.

  第卷(共56分)

  17.(本小题8分)已知函数.

  (1)当时,求不等式的解集;

  (2)若的定$义域为,求的取值范围.

  已知分别是的三个内角的三条对边,且.

  ()求角的大小;()求的最大值.

  19.(本小题10分)已知等比数列的公比,是方程的两根.

  (1)求数列的通项公式;

  (2)求数列的前项和.

  $0分)在中,角对应的边分别是,已知

  ()求的大小;

  ()若的面积,,求的值.

  为了降低能源损耗,某体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:(,为常数),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.

  (1)求的值及的表达式;

  (2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小?并求最小值.

  已知数列前项和为, ,且满足().

  (Ⅰ)求数列的通项公式;

  (Ⅱ)若,设数列前项和为,求证:

  D 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D

  7. B 8.D 9.C 10.B 11.D 12.C

  13.-35 14.4 15.150 16. ①②

  17. 试题解析:

  (1)时 ∴

  (2)时 ∴

  又成立 ∴

  18. 试题解析:

  (1)因为,所以.

  又因为,所以.

  (2)由(Ⅰ)知,又,所以且,

  故

  .

  又, ,

  所以当即时, 的最大值为1.

  19.(1)(2)

  【解析】(1)方程的两根分别为2,4,依题意得,.

  所以,所以数列的通项公式为.

  (2)由(1)知,

  所以,①

  ,②

  由①-②得

  ,

  即,所以.

  20.(I);(II).【解析】,得,

  即,解得或(舍去),

  ∵,∴;

  (Ⅱ)由,

  得,又∵,∴,

  由余弦定理得,故,

  又由正弦定理得

  21.(1), (2)隔热层修建5 cm厚时,总费用达到最小,最小值为70万元

  【解析】(1)当时,,,,.

  (2),

  设,.

  当且仅当,即时,等号成立.这时,因此的最小值为70.

  即隔热层修建5 cm厚时,总费用达到最小,最小值为70万元.

  22. (Ⅰ),由(),得(),

  两式相减得.

  由,得,又,

  所以是以为首项,3为公比的等比数列,

  故.

  定州二中2016—2017年度高二理科数学试卷

  分值:120分,时间:90分钟

  Ⅰ卷(共5小题,共20分)

  1. (本小题4分)类比平面内直角三角形的勾股定理,在空间四面体P-ABC中,记底面△ABC的面积为,三个侧面的面积分别为,若PA,PB,PC两两垂直,则有结论()

  A. B.

  C. D.

  2. (本小题4分)根据如图图案中的圆圈排列规则,猜想第5个图形中的圆圈个数是(  )

  A.19 B.20 C.21 D.22

  $

  3. (本小题4分)把复数的共轭复数记为,已知则为( )

  A. B. C. D.

  4. (本小题4分)直线经过点倾斜角为,则下列可表示直线参数方程的是( )

  A. B.

  C. D.

  5. (本小题4分)点为椭圆上一点,则到直线的距离最小时坐标为( )

  A. B. C. D.

  Ⅱ卷(共10小题,共40分)

  6.(本小题4分)在复平面内,复数对应的点位于( )

  (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限

  7. (本小题4分)极坐标方程对应的直角坐标方程为( )

  A. B.

  C. D.

  8.(本小题4分)用数学归纳法证明:时,第二步证明由“”时,左端增加的项数是( )

  A. B. C. D.

  9.是曲线上任意一点,则的最大值是 ( )

  A.36 B.6 C.26 D.25

  10. (本小题4分)设函数定义如下表,数列满足,且对任意的自然数均有,则= (  )

  1 2 3 4 5 4 1 3 5 2 A.1B.2C.4 D.5

  11.(本小题4分)过椭圆C:的右焦点作直线交C于两点,,则的值为( ).

  A. B. C. D.不能确定

  12. (本小题4分)以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线的参数方程是,圆的极坐标方程是,则直线被圆截得的弦长为 .

  13. (本小题4分)定义运算,则符合条件的复数为 .

  14.(本小题4分)若的最小值为 .

  15.(本小题4分)下面的四个不等式

  Ⅲ卷(共5题,共60分)

  已知:复数若,其中都是实数.

  (1)若复数所对应点在曲线上运动,求复数z所对应点P(x,y)的轨迹C方程;

  (2)过原$点的直线与轨迹C有两个不同的交点,求直线的斜率k的取值范围.

  17.(本小题12分)

  在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数). 在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标中,圆的方程为.

  (1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程;

  (2)若点的坐标为,圆与直线交于两点,求的值.

  18.(本小题12分)

  在直角坐标系中,曲线(为参数,),其中0 ≤ α < π,在以O为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,

  (1)求交点的直角坐标;

  (2)若相交于点A,相交于点B,求的最大值.

  19.(本小题12分)

  已知曲线的参数方程为(为参数),在同一平面直角坐标系中,将曲线上的点按坐标变换得到曲线.

  (1)求曲线的普通方程;

  (2)若点在曲线上,点,当点在曲线上运动时,求中点的轨迹方程.

  .

  数列满足,前n项和.

  (1)写出;

  (2)猜出的表达式,并用数学归纳法证明.

  1-5 DCBDA 6-11 AABABB 12、 13、 14、3 15、(1)(2)(4)

  16.解析:(1)z=1i-z2=(m-ni)i-(2-2i)=(n-2)+(2+m)i=x+yi,

  复数相等,得⇒

  ∵点M(m,n)在曲线y=(x+3)2+1上运动,

  ∴n=(m +3)2+1⇒x+2=(y-2+3)2+1⇒x=(y+1)2-1,即为所求.

  (2)设过原点的直线的方程是y=kx,代入曲线C的方程,得ky2+(2k-2)y-k=0,Δ=(2k-2)2+4k2=8+2>0恒成立,∴k∈R.

  17.(1);;(2).

  试题解析:()由得直线的普通方程为

  得圆的直角坐标方程为

  即.

  (II)的参数方程代入圆的直角坐标方程,得

  ,即

  由于,故可设是上述方程的两实数根,

  所以,

  又直线过点,、两点对应的参数分别为、

  所以.

  与交点的直角坐标为和(2)最大值为4

  试题解析:(1)曲线的直角坐标方程为,

  曲线的直角坐标方程为.

  联立 解得 或

  所以与交点的直角坐标为和

  (2)曲线的极坐标方程为,其中

  因此的极坐标为,的极坐标为

  所以

  当时,取得最大值,最大值为4

  19.(1);(2)

  试题解析:(1): ,

  将 代入的普通方程得,即;

  (2)设, 则

  所以,即

  代入,得,即

  中点的轨迹方程为.

  20.解 (1)令n=2,∵a1=,∴S2=a2,

  即a1+a2=3a2.∴a2=.

  令n=3,得S3=a3,

  即a1+a2+a3=6a3,∴a3=.

  令n=4,得S4=a4,

  即a1+a2+a3+a4=10a4,∴a4=.

  (2)猜想an=,下面用数学归纳法给出证明.

  ①当n=1时,a1==,结论成立.

  ②假设当n=k时,结论成立,即ak=,

  则当n=k+1时,Sk=ak=·=,

  Sk+1=ak+1,

  即Sk+ak+1=ak+1.

  ∴+ak+1=ak+1.

  ∴ak+1==

  =.

  当n=k+1时结论成立.

  由①②可知,对一切n∈N*都有an=.


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3.河北省定州二中高二4月月考文理科数学试卷

4.河北省定州二中高二4月月考文理科数学试卷

5.高一月考总结会校长讲话稿

6.2016-2017上海高考改革政策

分)在中,角对应的边分别是,已知

  ()求的大小;

  ()若的面积,,求的值.

  为了降低能源损耗,某体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:(,为常数),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.

  (1)求的值及的表达式;

  (2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小?并求最小值.

  已知数列前项和为, ,且满足().

  (Ⅰ)求数列的通项公式;

  (Ⅱ)若,设数列前项和为,求证:

  D 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D

  7. B 8.D 9.C 10.B 11.D 12.C

  13.-35 14.4 15.150 16. ①②

  17. 试题解析:

  (1)时 ∴

  (2)时 ∴

  又成立 ∴

  18. 试题解析:

  (1)因为,所以.

  又因为,所以.

  (2)由(Ⅰ)知,又,所以且,

  故

  .

  又, ,

  所以当即时, 的最大值为1.

  19.(1)(2)

  【解析】(1)方程的两根分别为2,4,依题意得,.

  所以,所以数列的通项公式为.

  (2)由(1)知,

  所以,①

  ,②

  由①-②得

  ,

  即,所以.

  20.(I);(II).【解析】,得,

  即,解得或(舍去),

  ∵,∴;

  (Ⅱ)由,

  得,又∵,∴,

  由余弦定理得,故,

  又由正弦定理得

  21.(1), (2)隔热层修建5 cm厚时,总费用达到最小,最小值为70万元

  【解析】(1)当时,,,,.

  (2),

  设,.

  当且仅当,即时,等号成立.这时,因此的最小值为70.

  即隔热层修建5 cm厚时,总费用达到最小,最小值为70万元.

  22. (Ⅰ),由(),得(),

  两式相减得.

  由,得,又,

  所以是以为首项,3为公比的等比数列,

  故.

  定州二中2016—2017年度高二理科数学试卷

  分值:120分,时间:90分钟

  Ⅰ卷(共5小题,共20分)

  1. (本小题4分)类比平面内直角三角形的勾股定理,在空间四面体P-ABC中,记底面△ABC的面积为,三个侧面的面积分别为,若PA,PB,PC两两垂直,则有结论()

  A. B.

  C. D.

  2. (本小题4分)根据如图图案中的圆圈排列规则,猜想第5个图形中的圆圈个数是(  )

  A.19 B.20 C.21 D.22

  $

  3. (本小题4分)把复数的共轭复数记为,已知则为( )

  A. B. C. D.

  4. (本小题4分)直线经过点倾斜角为,则下列可表示直线参数方程的是( )

  A. B.

  C. D.

  5. (本小题4分)点为椭圆上一点,则到直线的距离最小时坐标为( )

  A. B. C. D.

  Ⅱ卷(共10小题,共40分)

  6.(本小题4分)在复平面内,复数对应的点位于( )

  (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限

  7. (本小题4分)极坐标方程对应的直角坐标方程为( )

  A. B.

  C. D.

  8.(本小题4分)用数学归纳法证明:时,第二步证明由“”时,左端增加的项数是( )

  A. B. C. D.

  9.是曲线上任意一点,则的最大值是 ( )

  A.36 B.6 C.26 D.25

  10. (本小题4分)设函数定义如下表,数列满足,且对任意的自然数均有,则= (  )

  1 2 3 4 5 4 1 3 5 2 A.1B.2C.4 D.5

  11.(本小题4分)过椭圆C:的右焦点作直线交C于两点,,则的值为( ).

  A. B. C. D.不能确定

  12. (本小题4分)以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线的参数方程是,圆的极坐标方程是,则直线被圆截得的弦长为 .

  13. (本小题4分)定义运算,则符合条件的复数为 .

  14.(本小题4分)若的最小值为 .

  15.(本小题4分)下面的四个不等式

  Ⅲ卷(共5题,共60分)

  已知:复数若,其中都是实数.

  (1)若复数所对应点在曲线上运动,求复数z所对应点P(x,y)的轨迹C方程;

  (2)过原$点的直线与轨迹C有两个不同的交点,求直线的斜率k的取值范围.

  17.(本小题12分)

  在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数). 在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标中,圆的方程为.

  (1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程;

  (2)若点的坐标为,圆与直线交于两点,求的值.

  18.(本小题12分)

  在直角坐标系中,曲线(为参数,),其中0 ≤ α < π,在以O为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,

  (1)求交点的直角坐标;

  (2)若相交于点A,相交于点B,求的最大值.

  19.(本小题12分)

  已知曲线的参数方程为(为参数),在同一平面直角坐标系中,将曲线上的点按坐标变换得到曲线.

  (1)求曲线的普通方程;

  (2)若点在曲线上,点,当点在曲线上运动时,求中点的轨迹方程.

  .

  数列满足,前n项和.

  (1)写出;

  (2)猜出的表达式,并用数学归纳法证明.

  1-5 DCBDA 6-11 AABABB 12、 13、 14、3 15、(1)(2)(4)

  16.解析:(1)z=1i-z2=(m-ni)i-(2-2i)=(n-2)+(2+m)i=x+yi,

  复数相等,得⇒

  ∵点M(m,n)在曲线y=(x+3)2+1上运动,

  ∴n=(m +3)2+1⇒x+2=(y-2+3)2+1⇒x=(y+1)2-1,即为所求.

  (2)设过原点的直线的方程是y=kx,代入曲线C的方程,得ky2+(2k-2)y-k=0,Δ=(2k-2)2+4k2=8+2>0恒成立,∴k∈R.

  17.(1);;(2).

  试题解析:()由得直线的普通方程为

  得圆的直角坐标方程为

  即.

  (II)的参数方程代入圆的直角坐标方程,得

  ,即

  由于,故可设是上述方程的两实数根,

  所以,

  又直线过点,、两点对应的参数分别为、

  所以.

  与交点的直角坐标为和(2)最大值为4

  试题解析:(1)曲线的直角坐标方程为,

  曲线的直角坐标方程为.

  联立 解得 或

  所以与交点的直角坐标为和

  (2)曲线的极坐标方程为,其中

  因此的极坐标为,的极坐标为

  所以

  当时,取得最大值,最大值为4

  19.(1);(2)

  试题解析:(1): ,

  将 代入的普通方程得,即;

  (2)设, 则

  所以,即

  代入,得,即

  中点的轨迹方程为.

  20.解 (1)令n=2,∵a1=,∴S2=a2,

  即a1+a2=3a2.∴a2=.

  令n=3,得S3=a3,

  即a1+a2+a3=6a3,∴a3=.

  令n=4,得S4=a4,

  即a1+a2+a3+a4=10a4,∴a4=.

  (2)猜想an=,下面用数学归纳法给出证明.

  ①当n=1时,a1==,结论成立.

  ②假设当n=k时,结论成立,即ak=,

  则当n=k+1时,Sk=ak=·=,

  Sk+1=ak+1,

  即Sk+ak+1=ak+1.

  ∴+ak+1=ak+1.

  ∴ak+1==

  =.

  当n=k+1时结论成立.

  由①②可知,对一切n∈N*都有an=.


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6.2016-2017上海高考改革政策

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