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2017初三数学上期末考试卷及答案

时间: 妙纯901 分享

2017初三数学上期末考试卷及答案

  关键的九年级数学期末考试就临近了,努力的苦读,就为这一刻啰!把你的实力全部发挥,所有关爱着你的人,都会为你祝福、祈祷,相信你会考出满意的成绩,榜上有名喔!下面小编给大家分享一些2017初三数学上期末考试卷,大家快来跟小编一起看看吧。

  2017初三数学上期末考试题

  一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分)

  1.如图,△ABC中,D,E两点分别在AB,AC边上,且DE∥BC,如果 ,AC=6,那么AE的长为(  )

  A.3 B.4 C.9 D.12

  2.下列说法正确的是(  )

  A.一个游戏中奖的概率是 ,则做100次这样的游戏一定会中奖

  B.为了了解全国中学生的心理健康状况,应采用普查的方式

  C.一组数据0,1,2,1,1的众数和中位数都是1

  D.若甲组数据的方差S甲2=0.2,乙组数据的方差S乙2=0.5,则乙组数据比甲组数据稳定

  3.某种药品原价为36元/盒,经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x,根据题意所列方程正确的是(  )

  A.36(1﹣x)2=36﹣25 B.36(1﹣2x)=25 C.36(1﹣x)2=25 D.36(1﹣x2)=25

  4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,cosB= ,则BC的长为(  )

  A.4 B.2 C. D.

  5.两个相似三角形的面积比为1:4,那么它们的周长比为(  )

  A.1: B.2:1 C.1:4 D.1:2

  6.已知二次函数y=﹣(x+h)2,当x<﹣3时,y随x的增大而增大,当x>﹣3时,y随x的增大而减小,当x=0时,y的值为(  )

  A.﹣1 B.﹣9 C.1 D.9

  7.如图,线段AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,如果∠BOC=70°,那么∠BAD等于(  )

  A.20° B.30° C.35° D.70°

  8.小明为了研究关于x的方程x2﹣|x|﹣k=0的根的个数问题,先将该等式转化为x2=|x|+k,再分别画出函数y=x2的图象与函数y=|x|+k的图象(如图),当方程有且只有四个根时,k的取值范围是(  )

  A.k>0 B.﹣

  二、填空题(本题共有10小题,每小题3分,共30分)

  9.已知 = ,则 =      .

  10.已知圆锥的底面半径为3,侧面积为15π,则这个圆锥的高为      .

  11.已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的根,则k的值为      .

  12.小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上,完飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上,且落在纸板的任何一个点的机会都相等),则飞镖落在阴影区域的概率是      .

  13.过圆O内一点P的最长的弦,最短弦的长度分别是8cm,6cm,则OP=      .

  14.在Rt△ABC中,∠C=90°,中线AD,CE相交于G,且CG=3,则AB=      .

  15.若函数y=mx2﹣6x+2的图象与x轴只有一个公共点,则m=      .

  16.已知(﹣3,m)、(1,m)是抛物线y=2x2+bx+3的两点,则b=      .

  17.如图,菱形OCBA的顶点B,C在以点O为圆心的弧 上,若∠FOC=∠AOE,OA=1,则扇形OEF的面积为      .

  18.已知一次函数y=kx+b的图象过点(1,﹣1)且不经过第一象限,设m=k2﹣ b,则m的取值范围是      .

  三、解答题(本题共10小题,共96分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

  19.(1)计算:﹣ +20160+|﹣3|+4cos30°

  (2)解方程:x2+2x﹣8=0.

  20.某校为了更好的开展“学校特色体育教育”,从全校2015~2016学年度八年级各组随机抽取了60名学生,进行各项体育项目的测试,了解他们的身体素质情况.下表是整理样本数据,得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图:某校60名学生体育测试成绩频数分布表

  成绩 划记 频数 百分比

  优秀 正正正

  a 0.3

  良好 正正正正正正 30 b

  合格 正

  9 0.15

  不合格 c d

  合计

  (说明:40﹣﹣﹣55分为不合格,55﹣﹣﹣70分为合格,70﹣﹣﹣85分为良好,85﹣﹣﹣100分为优秀)请根据以上信息,解答下列问题:

  (1)表中的a=      ,b=      ;c=      ;d=

  (2)请根据频数分布表,画出相应的频数分布直方图.

  21.如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=2 ,∠DPA=45°.

  (1)求⊙O的半径;

  (2)求图中阴影部分的面积.

  22.在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球,它们除了颜色之外没有其它区别,其中白球2只、红球1只、黑球1只.袋中的球已经搅匀.

  (1)随机地从袋中摸出1只球,则摸出白球的概率是多少?

  (2)随机地从袋中摸出1只球,放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求两次都摸出白球的概率.

  23.如图,已知二次函数y=﹣ +bx+c的图象经过A(2,0)、B(0,﹣6)两点.

  (1)求这个二次函数的解析式;

  (2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积.

  24.如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交⊙O的切线BE于点E,过点D作DF⊥AC,交AC的延长线于点F.

  (1)求证:DF是⊙O的切线;

  (2)若DF=3,DE=2.

  ①求 值;

  ②求∠FAB的度数.

  25.如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4 米.

  (1)求新传送带AC的长度.

  (2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由.

  参考数据: .

  26.科幻小说《实验室的故事》中,有这样一个情节:科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测试出这种植物高度的增长情况(如下表):

  温度x/℃ … ﹣4 ﹣2 0 2 4 4.5 …

  植物每天高度增长量y/mm … 41 49 49 41 25 19.75 …

  由这些数据,科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数,且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种.

  (1)请你选择一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外两种函数的理由;

  (2)温度为多少时,这种植物每天高度增长量最大?

  (3)如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm,那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择?请直接写出结果.

  27.△ABC中,AB=AC,取BC边的中点D,作DE⊥AC于点E,取DE的中点F,连接BE,AF交于点H.

  (1)如图1,如果∠BAC=90°,求证:AF⊥BE并求 的值;

  (2)如图2,如果∠BAC=a,求证:AF⊥BE并用含a的式子表示 .

  28.如图,二次函数y=ax2+bx﹣2的图象交x轴于A(1,0)、B(﹣2,0),交y轴于点C,连接直线AC.

  (1)求二次函数的解析式;

  (2)点P在二次函数的图象上,圆P与直线AC相切,切点为H.

  ①若P在y轴的左侧,且△CHP∽△AOC,求点P的坐标;

  ②若圆P的半径为4,求点P的坐标.

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