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九年级数学期末调研考试卷

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九年级数学期末调研考试卷

  面临数学期末考试,为别人鼓掌的人也是在给自己加油,做九年级数学期末调研考试卷题,努力再努力!以下是学习啦小编为你整理的九年级数学期末调研考试卷,希望对大家有帮助!

  九年级数学期末调研考试题

  一、 选择题(每小题3分,共36分.下列各题的选项中只有一个正确,请将正确

  答案选出来,并将其字母填入后面的括号内)

  1.下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(   )

  2.一元二次方程 根的情况是( )

  A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定

  3.方程x2-3x=0的根为 ( )

  A.x=3 B.x=-3 C.x1=-3, x2=0 D.x1=3 ,x2=0

  4.抛物线 的顶点坐标是( )

  A.(2,-3) B.(-2,3) C.(2,3) D.(-2,-3)

  5. 在双曲线 的任一分支上,y都随x的增大而增大,则k的值可以是(   )

  A.﹣2 B.0 C.2 D.1

  6. 下列成语中,属于随机事件的是(  )

  A.水中捞月 B.瓮中捉鳖 C.守株待兔 D.探囊取物

  7. 如图,已知⊙O中∠AOB度数为100°,C是圆周上的一点,

  则∠ACB的度数为( )

  A.130° B.100° C. 80° D. 50°

  8.下列四个命题中,正确的个数是(   )

  ①经过三点一定可以画圆;②任意一个三角形一定有一个外接圆;

  ③三角形的内心是三角形三条角平分线的交点;④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等;⑤三角形的外心一定在三角形的外部.

  A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

  9.如图,将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE,

  点B的对应点D恰好落在BC边上.若AB=1,∠B=60°,

  则CD的长为(   )

  A. 0.5 B.1.5 C. D. 1

  10.某地区为估计该地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志,然后放回,待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉40只黄羊,发现其中两只有标志.从而估计该地区有黄羊(   )

  A.200只 B.400只 C.800只 D.1000只

  11.某种药品原价为49元/盒,经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x,根据题意所列方程正确的是(   )

  A.49(1﹣x)2=49﹣25 B.49(1﹣2x)=25 C.49(1﹣x)2=25 D.49(1﹣x2)=25

  12.二次函数 的图象如图所示,则反比例函数 与一次函数 在同一坐标系中的大致图象是( )

  二、填空题(本题6个小题,每小题3分,共18分)

  13.有一个边长为3的正六边形,若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形,则这个圆形纸 片的半径最小是

  14.已知一个布袋里装有4个红球、3个白球和a个黄球,这些球除颜色外其余都相同.若从该布袋里任意摸出1个球,摸红球的概率为,则a等于

  15.如图,过反比例函数y= (x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴

  于点B,连接AO,若S△AOB=2,则k的值为

  16.已知函数 ( 为常数)的图象经过点A(1, ),

  B(2, ),C(-3, ),则 , , 从小到大排列顺序为

  17.如图,一男生推铅球,铅球行进高度 (米)与水平距离 (米)

  之间的关系是 ,则铅球推出距离 米.

  18.有一半径为1m的圆形铁片,要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC,用来围成一个圆锥,该圆锥底面圆的半径是

  三、解答题(本题4个小题,每小题6分,共24分)

  19. 解方程:

  (1) (2)

  20. 如图,在平面直角坐标系中,O为原点,一次函数 与反比例函数 的图象相交于A(2,1),B(n,-2)两点,与x轴交于点C.

  (1)求反比例函数解析式和点B坐标;

  (2)当x的取值范围是 时,有 .

  21. 如图.已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D

  求证:AC=BD

  四、(本小题8分)

  22.如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,

  其中点 ,将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.

  (1)画出 ;

  (2)在旋转过程中点B所经过的

  路径长为 ;

  (3)在旋转过程中线段AB、BO扫过

  的图形的面积之和为

  五、(本小题7分)

  23. 甲乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3,4,5,6的4张牌做抽数字

  游戏,游戏规则是:将这4张牌的正面全部朝下,洗匀,从中随机抽取一张,

  抽得的数作为十位上的数字,抽出的牌不放回,然后将剩下的牌洗匀,再从中

  随机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数,若这个

  两位数小于45,则甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?请利用树状图

  或列表法说明理由.

  六、(本题9分)

  24.某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出20件,每件衬衣盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,如果每件衬衣降价1元,商场平均每天可多售出2件.

  (1)若商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价多少元?

  (2)要使商场平均每天的盈利最多,请你为商场设计降价方案.

  七、(本题9分)

  25. 已知:AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使AB=AC;,连结AC,

  过点D作DE⊥AC,垂足为E.

  (1)求证:DC=BD

  (2)求证:DE为⊙O的切线

  八、(本题9分)

  26.在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(﹣4,0),B(0,﹣4),C(2,0)三点.

  (1)求抛物线的解析式;

  (2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.

  求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.

  九年级数学期末调研考试卷参考答案

  一、选择

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

  C A D D C C A B D B C D

  二、填空

  13. 3 ; 14. 5 ; 15. 4 ; 16. y1

  17. 10 ; 18 . m

  三、解答题

  19.(1)解:x2+4x+2=0

  x2+4x=-2

  x2+4x+4=2----------2分

  (x-2)2=2

  x-2=± ---------4分

  x=2+ 或x=2- .--------6分

  (2)解:x(x﹣3)=-x+3

  x(x﹣3)+x﹣3=0

  (x﹣3)(x+1)=0---------4分

  解得:x=-1或x=3.--------6分

  备注:上述两题解法不做要求,做对即可加分。

  20. 解:(1)将A(2,1)代入y2= 得:K=2,

  ∴y2= --------2分

  将B(n,-2)代入y2= 得n=-1即B(-1,-2) --------4分

  (2)当x的取值范围是 -12 时, --------6分

  21. 解:过点O作OE⊥AB于点E,-----------1分

  ∵OE⊥AB

  ∴CE=DE,AE=EB --------------4分

  ∴AE﹣CE=BE﹣DE,即AC=BD-----------6分

  四、22.(1)略:-------2分

  (2) ---------5分

  (3) ---------8分

  五、23.(1)解:这个游戏不公平,游戏所有可能出现的结果如下表:

  -----------3分

  表中共有12种等可能结果,小于45的两位数共有4种,

  ∴P(甲获胜)= = ,P(乙获胜)= = ----------6分

  ∵ ≠ ,

  ∴这个游戏不公平。----------7分

  六、24(1)解:设每件衬衫应降价x元,可使商场每天盈利1200元,-------1分

  根据题意,得 -------------3分

  解得: , ,

  因尽快减少库存,故x=20,----------4分

  答:每件衬衫应降价20元.-------5分

  (2)设每件衬衫降价x元商场每天盈利y元,

  则有y=(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250 -------7分

  即当x=15时,商场最大盈利1250元. ------------8分

  答:每件衬衫降价15元时,商场平均每天盈利最多。----------------9分

  七、25. (1)证明:(1)连接AD;--------1分

  ∵AB是⊙O的直径,

  ∴∠ADB=90°.-------2分

  又∵AB=AC,.

  ∴.DC=BD---------------3分

  (2)连接半径OD;--------4分

  ∵OA=OB,CD=BD,

  ∴OD∥AC.-------5分

  ∴∠0DE=∠CED.-------6分

  又∵DE⊥AC,

  ∴∠CED=90°.-------7分

  ∴∠ODE=90°,即OD⊥DE.

  ∴DE是⊙O的切线.-------9分

  八、26. 解; (1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0),则有

  解得

  ∴抛物线的解析式y= x2+x﹣4…………3分(方法不唯一)

  (2)过点M作MD⊥x轴于点D.设M点的坐标为(m,n).

  则AD=m+4,MD=﹣n,n= m2+m-4 .

  ∴S = S△AMD+S梯形DMBO-S△ABO

  = (m+4) (﹣n)+ (﹣n+4) (﹣m) - ×4×4

  = ﹣2n-2m-8

  = ﹣2( m2+m-4) -2m-8

  = ﹣m2-4m --------------------------7分

  = -(m+2)2+4-------------------------8分

  ∴当m=-2时S最大值 = 4 …………9分

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