学习啦 > 学习方法 > 初中学习方法 > 初三学习方法 > 九年级数学 > 九年级上册期末检测数学题附答案

九年级上册期末检测数学题附答案

时间: 礎鸿1124 分享

九年级上册期末检测数学题附答案

  九年级上册数学学习难度大,数学期末考试也即将来临,我们一定要认真练习数学试题。.以下是学习啦小编为你整理的九年级上册期末检测数学题,希望对大家有帮助!

  九年级上册期末检测数学题

  一、选择题(共8道小题,每小题4分,共32分)

  下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.

  1. 的绝对值是

  A. B. C. D.

  2.若一个多边形的内角和等于 ,则这个多边形的边数是

  A.4 B.5 C.6 D.7

  3.在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,则sinB的值是

  A. B. C. D.

  4.若两个相似三角形的相似比为1∶2,则它们面积的比为

  A.2∶1 B.1∶ C.1∶4 D.1∶5

  5.如图,在⊙O中,弦 的长为10,圆周角 ,则这个圆的直径 为

  A. B.

  C. D.

  6.对于函数 ,当 时, 的值随 值的增大而减小,则 的取值范围是

  A. B. C. D.

  7.某中学在建党九十周年时,举行了“童心向党,从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛,七、八年级各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,那么九年级同学获得前两名的概率是

  A.       B.     C.     D.

  8.如图,将抛物线 平移后经过原点O和点 ,平移后的抛物线的顶点为点B,对称轴与抛物线 相交于点C,则图中直线BC与两条抛物线围成的阴影部分的面积为

  A.     B.   C.   D.

  二、填空题(共4道小题,每小题4分,共16分)

  9.分解因式: .

  10.抛物线 的顶点坐标是 .

  11.如图,DE是△ABC的中位线,M、N分别是BD、CE的中点,若 ,则 .

  12.如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与图中格点的连线中,能够与该圆弧相切的连线所对应的格点的坐标为 .

  三、解答题(共5道小题,每小题5分,共25分)

  13.计算: .

  14.已知 ,求代数式 的值.

  15.已知:如图,△ABC中,D是AB的中点,且 ,

  若 AB=10,求AC的长.

  16.抛物线 过点(0,-3)和(2,1),试确定抛物线的解析式,并求出抛物线与x轴的交点坐标.

  17.甲、乙、丙三位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率.

  四、解答题(共3道小题,每小题5分,共15分)

  18.已知:如图,在Rt 中, ,点D是斜边AB上的一点,且CD=AC=3,AB=4,求 , 及 的值.

  19.如图,AB为⊙O的弦,C、D分别是OA、OB延长线上的点,且CD∥AB,CD交⊙O于点E、F,若 , .

  (1)求OD的长;

  (2)若 ,求弦EF的长.

  20.已知:反比例函数 ( 且 为正整数)的图象分布在第二、四象限,与一次函数 (b为常数)的图象相交于点 .试确定反比例函数和一次函数的解析式.

  五、解答题(共2道小题,21小题5分,22小题6分,共11分)

  21.一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,

  ∠A=60°,AC=6,试求BC、CD的长.

  22.已知:如图,AB是⊙O的弦, , ,点C是弦AB上一动点(不与点A、B重合),连结CO并延长交⊙O于点D,连结AD.

  (1)求弦AB的长;

  (2)当 时,求 的度数;

  (3)当AC的长度为多少时,以A、C、D为顶点的三角形与以B、O、C为顶点的三角形相似?

  六、解答题(共3道小题,23小题6分,24小题7分,25小题8分,共21分)

  23.如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠ACD = ∠AOC ,AD⊥CD于点D.

  (1)求证:CD是⊙O的切线;

  (2)若AB=10,AD=2,求AC的长.

  24.在Rt 中, , , ,点P是AB边上任意一点,直线PE⊥AB,与边AC或BC相交于点E.点M在线段AP上,点N在线段BP上,且PM=PN, .

  (1)如图①,当点E与点C重合时,求MP的长;

  (2)设 ,△ENB的面积为y,求y与x的函数关系式,并求出当x取何值时,y有最大值,最大值是多少?

  25.已知:如图,在平面直角坐标系 中,边长为 的等边 随着顶点A在抛物线 上运动而运动,且始终有BC∥x轴.

  (1)当顶点A运动至与原点重合时,顶点C是否在该抛物线上?

  (2) 在运动过程中有可能被x轴分成两部分,当上下两部分的面积之比为1∶8(即 )时,求顶点A的坐标;

  (3) 在运动过程中,当顶点B落在坐标轴上时,直接写出顶点C的坐标.

  九年级上册期末检测数学题答案

  一、选择题(共8道小题,每小题4分,共32分)

  题 号 1 2 3 4 5 6 7 8

  答 案 C B A C B A D C

  二、填空题(共4道小题,每小题4分,共16分)

  9. ; 10.(1,2); 11.12; 12.(1,3)或(5,1).

  三、解答题(共5道小题,每小题5分,共25分)

  13.解:

  …………………………………………………4分

  ……………………………………………………………………5分

  14.解:

  …………………………………3分

  ……………………………………………………………………4分

  ∵ ,

  ∴ 原式 =0.…………………………………………………5分

  15.解:∵ , ,

  ∴△ACD∽△ABC. ……………………………………………………………2分

  ∴ . …………………………………………………………………3分

  ∵D是AB的中点,AB=10,

  ∴ . ……………………………………………………………4分

  ∴ . ∴ .

  ∴ (舍负). ………………………………………………………5分

  16.解:∵抛物线 过点(0,-3)和(2,1),

  ∴ …………………………………………………………2分

  解得

  抛物线的解析式为 .…………………………………………3分

  令 ,得 ,即 .

  ∴ , .

  ∴抛物线与x轴的交点坐标为(1,0)、(3,0). ……………………………5分

  17.解:方法一:

  画树状图如下:

  其中一人 甲 乙 丙

  另一人 乙 丙 甲 丙 甲 乙 ………………3分

  结果 (甲乙)(甲丙)(乙甲)(乙丙)(丙甲)(丙乙)

  所有可能出现的情况有6种,其中甲乙两位同学组合的情况有两种,

  所以P(甲乙)= . …………………………………………………………5分

  方法二:

  列表法如下:

  甲 乙 丙

  甲 乙甲 丙甲

  乙 甲乙 丙乙

  丙 甲丙 乙丙

  所有可能出现的情况有6种,其中甲乙两位同学组合的情况有两种,

  所以P(甲乙)= .…………………………………………………………5分

  四、解答题(共3道小题,每小题5分,共15分)

  18.解:在Rt△ABC中,

  ∵ ,AC=3,AB=4,

  ∴ . ……………………………………………1分

  ∴ .……………………………………………2分

  ∵CD=AC,

  ∴ .

  ∴ .……………3分

  过点C作 于E,

  ∴ , .

  ∴ . ……………………………5分

  19.解:(1)∵ , ,

  ∴ . ………………………………………………………………1分

  ∵CD∥AB,

  ∴ .∵ .

  ∴ . …………………………………………………2分

  (2)过点O作OG⊥CD于G,连结OE.

  ∴ .

  ∵ , ∴ .

  ∴ .………………………………………………………………3分

  在Rt△OEG中,有 . ……………4分

  ∵ , 是弦,

  ∴ . ………………………………………………………5分

  20.解:由已知,得  ,

  ∴ . ………………………………………………………………………2分

  ∵ 为正整数, ∴ .

  ∴反比例函数的解析式为 . …………………………………………3分

  ∵点 在反比例函数的图象上,

  ∴ . ………………………………………………………………………4分

  把 代入一次函数 中,得  .

  ∴ .

  ∴一次函数的解析式为 . ………………………………………5分

  五、解答题(共2道小题,21小题5分,22小题6分,共11分)

  21.解:过点B作BM⊥FD于点M.

  在Rt△ABC中,

  ∵∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,

  ∴ ,∠ABC=90°-∠A =30°.

  ∴ . …………………………………2分

  ∵AB∥CF,

  ∴∠BCM=∠ABC=30°.

  ∴ ,

  .…3分

  在△EFD中,∠F=90°, ∠E=45°,

  ∴∠EDF=45°.

  ∴ . ………………………………………………………4分

  ∴ . ……………………………………………5分

  22.解:(1)过点O作 于点E,

  在Rt△OEB中, , ,

  ∴ . ………1分

  ∴ . …………………………2分

  (2)连结OA,

  ∵ ,

  ∴ , .

  ∴ .

  ∴ . …………………………………………4分

  (3)∵∠BCO=∠DAB+∠D,∴∠BCO>∠DAB,∠BCO>∠D.

  ∴要使△DAC与△BOC相似,只能∠DCA=∠BCO=90°.

  此时,∠BOC=60°,∠BOD=120°,∴∠DAC=60°.

  ∴△DAC∽△BOC.

  ∵∠BCO=90°,即OC⊥AB,∴AC= AB= .

  ∴当 时,以A、C、D为顶点的三角形与以B、O、C为顶点的三角形相似 . ………………………………………………………………6分

  六、解答题(共3道小题,23小题6分,24小题7分,25小题8分,共21分)

  23.(1)证明:∵ ,

  ∴ .

  ∵ ,

  ∴ .

  ∴ .

  ∵∠ACD = ∠AOC ,

  ∴ .

  即 .

  又∵ 是半径,

  ∴CD是⊙O的切线. ……………………………………………………3分

  (2)解:过点 作 ,垂足为 .

  ∵AD⊥CD, ,

  ∴AD∥CO,AE∥DC.

  ∴四边形 是矩形.

  ∴ . …………………………4分

  ∵AB是直径,且AB=10,

  ∴ .

  ∴ .

  ∴在Rt△AEO中, . …………………5分

  ∴在Rt△ACE中, . ……………6分

  24.解:(1)∵在Rt 中, , , ,

  ∴ . …………………………1分

  由面积公式可得 .

  ∴ . ……………………………………2分

  ∵PE⊥AB, ,

  ∴ . ………………………………………………3分

  (2)分两种情况考虑:

  ①当点 在线段AC上时,如图②,

  在Rt△AEP和Rt△ABC中,

  ∵ , ,

  ∴△APE∽△ACB.

  ∴ ,即 ,

  ∴ .

  ∵ ,

  ∴ .

  ∴ .

  ∴ .………………4分

  当点E与点C重合时, .

  ∴自变量x的取值范围是: . …………………………………5分

  ②当点 在线段BC上时,如图③,

  在Rt△BPE和Rt△BCA中,

  ∵ , ,

  ∴△BPE∽△BCA.

  ∴ ,即 ,

  ∴ .

  ∵ ,

  ∴ .

  ∴ .

  ∴ .

  y与x的函数关系式为 ……………6分

  当点 在线段AC上时, ,

  此时,当 时,y有最大值为 .

  而当点 在线段BC上时,y的最大值为点E与点C重合时,显然没有 大.

  ∴当 时,y有最大值,最大值为 .……………………………7分

  25.解:(1)当顶点A运动至与原点重合时,设BC与

  y轴交于点D,如图所示.

  ∵BC∥x轴,BC=AC= ,

  ∴ , .

  ∴C点的坐标为 . ……………1分

  ∵当 时, .

  ∴当顶点A运动至与原点重合时,顶点C在抛物线上.……………2分

  (2)过点A作 于点D,

  设点A的坐标为( , ).

  ∵ ,

  ∴ .

  ∵等边 的边长为 ,

  ∴ .

  ∴ .

  ∴ .

  解方程,得 .

  ∴顶点A的坐标为 或 .…………………………5分

  (3)当顶点B落在坐标轴上时,顶点C的坐标为 、 、 . …………………………………………………………… 8分

3753911