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中考数学复习:圆的考点及三角形考点

时间: 惠敏1218 分享

  初中的数学是不是让你抓破脑袋?有哪些好的数学学习方法呢?以下是小编给大家带来的中考数学复习:圆的考点及三角形考点,仅供考生参考,欢迎大家阅读!

  2019年中考数学复习:三角形

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  易错点突破

  1.运用三角形三边关系性质致误

  例1、若等腰三角形的一条边长为6厘米,另一边长为2厘米,则它的周长为( ).

  A.10厘米 B.14厘米 C.10厘米或14厘米 D.无法确定

  错解:由于本题未指明所给边长是等腰三角形的腰还是底,所以需讨论:①当腰长为6厘米时,底边长为2厘米,则周长为6+6+2=14(cm);②当腰长为2厘米时,底边长为6厘米,则周长为6+2+2=10(cm). 故选C.

  分析:本题错在没有注意到三角形成立的条件:“三角形的任意两边之和大于第 三边”,当腰长为2厘米,底边长为6厘米时,不能构成三角形.

  正解:本题只能把6厘米作为腰,2厘米作为底,故三角形的周长为14厘米,故选B.

  2.应用判定方法致误

  例2、如图3,已知AB=DC,OA=OD,∠A=∠D. 问∠1=∠2吗?试说明理由.

  错解:∠1=∠2. 理由如下:

  在△AOB和△DOC中,因为AB=DC,OA=OD,∠AOB=∠DOC,

  所以△AOB≌△DOC,所以∠1=∠2.

  分析:不存在“角角角(AAA)”和“边边角(SSA)”的判定方法,即对于一般三 角形,“有三个角对应相等的两个三角形不一定全等”和“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定 全等.”

  正解:在△AOB和△DOC中,因为AB=DC,∠A=∠D,OA=OD,

  所以△AO B≌△DOC(SAS),所以∠1=∠2.

  3.不理解“对应”致误

  例3、已知在两个直角三角形中,有一对锐角相等,又有一组边相等,那么这两个三角形是否全等?

  错解:这两个三角形全等.

  分析:对“ASA”全等判定法中“对应边相等”没有理解,错把边相等当成对应边相等.

  正解:这两个三角形不一定全等. 如图4所示,在RT△EDC中,∠1=∠2,CD=AB,∠C=∠C=90°,显然△ABC和△EDC不全等.

  1、切线的判定定理:过半径外端且垂直于半径的直线是切线;

  两个条件:过半径外端且垂直半径,二者缺一不可

  2、性质定理:切线垂直于过切点的半径(如上图)

  推论1:过圆心垂直于切线的直线必过切点。

  推论2:过切点垂直于切线的直线必过圆心。

  以上三个定理及推论也称二推一定理:

  即:①过圆心;②过切点;③垂直切线,三个条件中知道其中两个条件就能推出最后一个。

  考点五、切线长定理

  切线长定理: 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,这点和圆心连线平分两条切线的夹角。

  考点六、三角形的内切圆和外接圆

  1、三角形的内切圆

  与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。

  2、三角形的内心

  三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点,它叫做三角形的内心。

  考点七、弧长和扇形面积

  二、真题再现

  【考点】圆的综合题

  【点评】本题考查了切线的性质、弧长公式、平行线的性质、三角形中位线定理以及等边三角形的判断,解题的关键是:(1)求出∠CFD=∠ODF=90°;(2)找出△OBD是等边三角形.本题属于中档题,难度不大,解决该题型题目时,通过角的计算找出90°的角是关键.

  三、中考数学圆复习课程推荐

  中考复习之圆

  本课重点复习圆中的计算问题和位置关系,圆的切线是圆中一个非常重要的知识点,也是中考的一个重要考点,几乎每年都要考查切线的证明或计算问题。和圆有关的计算:如弧长、角度、面积的计算,也是考试中常考查的内容。特别是扇形面积,因为其题型多样,技巧性较强,因此颇受命题者青睐。

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