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六年级数学比复习要点

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六年级数学比复习要点

  比是六年级数学复习的一个重点,那么同学们要如何进行比的复习呢?学习啦小编在此整理了六年级数学比复习要点,供大家参阅,希望大家在阅读过程中有所收获!

  六年级数学比复习要点

  比:两个数相除也叫两个数的比

  1、比式中,比号(∶)前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。

  连比如:3:4:5读作:3比4比5

  2、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。

  例:12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20读作:12比20

  区分比和比值:比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。

  比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。

  3、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。

  4、化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。

  (1)、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

  (2)、两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

  (3)、两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。

  5、求比值:把比号写成除号再计算,结果是一个数(或分数),相当于商,不是比。

  6、比和除法、分数的区别:

  除法:被除数除号(÷) 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算

  分数:分子分数线(—)分母(不能为0) 分数的基本性质 分数是一个数

  比:前项比号(∶) 后项(不能为0) 比的基本性质 比表示两个数的关系

  商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

  分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

  分数除法和比的应用

  1、已知单位“1”的量用乘法。

  2、未知单位“1”的量用除法。

  3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)

  (1)甲是乙的几分之几?

  甲=乙×几分之几 乙=甲÷几分之几 几分之几=甲÷乙

  (2)甲比乙多(少)几分之几?

  4、按比例分配:把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

  5、画线段图:

  (1)找出单位“1”的量,先画出单位“1”,标出已知和未知。

  (2)分析数量关系。(3)找等量关系。(4)列方程。

  两个量的关系画两条线段图,部分和整体的关系画一条线段图。

  六年级数学比例复习要点

  1、比的意义

  (1)两个数相除又叫做两个数的比

  (2)“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

  (3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。

  (4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。

  (5)比的后项不能是零。

  (6)根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。

  2、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

  3、求比值和化简比:

  求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。

  根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。

  4、按比例分配:

  在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

  方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。

  5、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。

  组成比例的四个数,叫做比例的项。

  两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。

  6、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

  7、比和比例的区别

  (1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。

  (2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。

  8、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。

  用字母表示x/y=k(一定)

  9、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。

  用字母表示x×y=k(一定)

  10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:

  关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。

  11、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

  12、比例尺的分类

  (1)数值比例尺和线段比例尺 (2)缩小比例尺和放大比例尺

  13、图上距离:

  图上距离/实际距离=比例尺

  实际距离×比例尺=图上距离

  图上距离÷比例尺=实际距离

  14、应用比例尺画图的步骤:

  (1)写出图的名称、

  (2)确定比例尺;

  (3)根据比例尺求出图上距离;

  (4)画图(画出单位长度)

  (5)标出实际距离,写清地点名称

  (6)标出比例尺

  15、图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。

  16、用比例解决问题:

  根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系,并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

  17、常见的数量关系式:(成正比例或成反比例)

  单价×数量=总价

  单产量×数量=总产量

  速度×时间=路程

  工效×工作时间=工作总量

  18、

  已知图上距离和实际距离可以求比例尺。

  已知比例尺和图上距离可以求实际距离。

  已知比例尺和实际距离可以求图上距离。

  计算时图距和实距单位必须统一。

  19、播种的总公顷数一定,每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?

  答:每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数

  已知播种的总公顷数一定,就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的,所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。

  六年级数学百分比复习要点

  (一)、折扣和成数

  1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。

  几折就是十分之几,也就是百分之几十。例如:八折=8/10=80﹪,

  六折五=6.5/10=65/100=65﹪

  解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。

  商品现在打八折:现在的售价是原价的80﹪

  商品现在打六折五:现在的售价是原价的65﹪

  2、成数:

  几成就是十分之几,也就是百分之几十。例如:一成=1/10=10﹪

  八成五=8.5/10=85/100=80﹪

  解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。

  这次衣服的进价增加一成:这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪

  今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的85﹪

  (二)、税率和利率

  1、税率

  (1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

  (2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

  (3)应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。

  (4)税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

  (5)应纳税额的计算方法:

  应纳税额=总收入×税率

  收入额=应纳税额÷税率

  2、利率

  (1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

  (2)储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。

  (3)本金:存入银行的钱叫做本金。

  (4)利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。

  (5)利率:利息与本金的比值叫做利率。

  (6)利息的计算公式:

  利息=本金×利率×时间

  利率=利息÷时间÷本金×100%

  (7)注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:

  税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)

  税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)

  购物策略:

  估计费用:根据实际的问题,选择合理的估算策略,进行估算。

  购物策略:根据实际需要,对常见的几种优惠策略加以分析和比较,并能够最终选择最为优惠的方案

  学后反思:做事情运用策略的好处

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