湘教版初一上数学第一单元有理数测试题及答案(2)
三、解答题(共47分)
13.(12分)计算下列各题:
(1)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3).
(2)(2 -4 -1 )÷(-1 ).
(3) ÷(-2 )- ×(-1 )-0.5÷2× .
14.(10分)“十一”黄金周,某商家店铺大力促 销,下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况(单位:万元).已知9月30日的营业额为 26万元:
10月1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
4 3 2 0 -1 -3 -5
(1)黄金周内营业额最低的是哪一天?该天的营业额是多少?(直接回答,不必写过程)
(2)黄金周内平均每天的营业额是多少?
15.(12分)有8箱橘子,以每箱15kg为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,现记录如下(单位:千克):1.2,-0.8,2.3,1.7,-1.5,-2.7,2,-0.2,则这8箱橘子的总重量是多少?
16.(13分)同学们,我们曾经研究过n×n的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为1 2+22+32+…+n2,但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问 题.首先,通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n-1)×n= n(n+1)(n-1)时,我们可以这样做:
(1)观察猜想:
12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2
=(1+2)+(0×1+1×2)
12+22+32=(1+0 )×1+(1+1)×2+(1+2)×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+
=(1+2+3+4)+( )
……
(2)归纳结论:
12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+[1+(n-1)]n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n-1)×n
=( )+[ ]
= +
= ×
(3)实践应用:
通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数是 .
湘教版初一上数学第一单元有理数测试题答案
1.【解析】选A.因为-12的相反数是12,所以-12的绝对值为12.
2.【解析】选D.因为2>0>- >-2,所以最大的数是2.
3.【解析】选A.原式=- ×(- + - )
=- ×(- )+(- )× -(- )×
=1-2+ =- .
4.【解析】选A.14.2万=14.2×10000=142000=1.42×105.
5.【解析】选D.因为-(-5)=5,-(-5)2=-25,-|-5|=-5,(-5)3=-125,所以负数有3个.
6.【解析】选C.a=-2×32=-2×9=-18,b=(-2×3)2=(-6)2=36,c=-(2×3)2=-62=-36,所以b>a>c.
7.【解析】选B.由题意得这串珠子被放在盒子里的颗数是3的整数倍加1,故选B.
8.【解析】| -1|=|- |= .
答案：
9.【解析】500+(-300)+1200+(-600)+5000
=5800(元),即该人现有存款5800元.
答案：5800元
10.【解析】根据题意可知,(1*2)*(-3)=(1-22)*(-3)=(-3)*(-3)=(-3)-(-3)2=
-3-9=-12.
答案：-12
11.【解析】由题意得|x- |=0,(2y+1)2=0,所以x= ,y=- ,则x2+y3=( )2+(- )3
= - = .
答案：
12.【解析】[1260-(-10)×26]÷10=152,
152-26=126(人).
答案：126
13.【解析】(1)原式=-10+8÷4-12=-10+2-12=-20.
(2)原式=( - - )× (- )=(- )×(- )=3.
(3)原式= ×(- )- ×(- )- × × =- + - = .
14.【解析】(1)10月7日的营业额最低,营业额是26万元.
(2)黄金周内7天的营业额分别是:
30,33,35,35,34,31,26
所以平均每天的营业额为 ×(30+33+35+35+34+31+26)= ×224=32
即平均每天的营业额为32万元.
15.【解析】1.2+(-0.8)+2.3+1.7+(-1.5)+(-2.7)+2+(-0.2)=1.2-0.8+2.3+1.7
-1.5-2.7+2-0.2
=(2.3+1.7+2)+(-0.8-2.7-1.5) +(1.2-0.2)
=6-5+1=2(kg).
则15×8+2=122(kg).
答:这8箱橘子的总重量是122千克.
16.【解析】(1)(1+3)×4 4+3×4 0×1+1×2+2×3+3×4
(2)1+2+3+…+n 0×1+1×2+2×3+…+(n-1)×n n(n+1) n(n+1)(n-1)
n(n+1)(2n +1)
(3)338 350
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