高中数学几何论文

高中数学几何论文

　　高中的数学教材分为两个重要的部分，一部分是代数，另一部分是几何，两者紧密结合，相互依存.而几何教学在某些方面来说是代数的铺垫.下面学习啦小编给你分享高中数学几何论文，欢迎阅读。

　　高中数学几何论文篇一

　　【摘要】信息技术与数学教学，是“信息技术与学科教学”中的一个重要组成部分，利用信息技术实现数字化学习，使其与学科融为一体，相辅相成。数学教学中借助多媒体辅助课件和传统的教学方法有机地结合，对学生掌握基本概念与规律有很大的帮助。目前，制作数学课件所使用的软件平台很多，其中几何画板作为电子尺规，能动态地观察几何图形运动状态，为学生学习数学知识提供了支持，是一个提高教学效率和教学质量的有力工具。

　　【关键词】几何画板 数学教学 整合

　　几何画板容易学习、操作简单、功能强大，已经成为广大高中数学教师进行信息技术与数学教学的必备软件。笔者仅就几何画板与数学教学整合问题谈一些做法与体会。

　　一、几何画板简介

　　几何画板由美国Key Curriculum Press发行，是一个十分优秀的教育软件。3.05版在1995年由人民教育出版社引入我国并汉化，现V5.0中文版己与广大数学教师见面。几何画板是一个通用的数学教学环境，它提供了丰富而方便的创造功能，使用户可以随心所欲地编写自己需要的教学课件，是最出色的教学软件之一。它主要以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其他较为复杂的图形。是数学教学中强有力的工具。

　　和其他同类软件相比，几何画板有如下几个优势，使得它成为数学中的强有力的工具。

　　1.动态性。用鼠标拖动图形上的任一元素(点、线、圆)，而事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)都保持不变。比如，我们可以先在画板上任取三个点，然后用线段把它们连起来。这时，我们就可以拉动其中的一个点，同时图形的形状就会发生变化，但仍然保持三角形。再进一步，我们还可以分别构造出三角形的三条中线。这时再拉动其中任一点时，三角形的形状同样会发生变化，但三条中线的性质永远保持不变。这样我们就可以在图形的变化中观察到不变的规律：任意三角形的三条中线交于一点。

　　2.操作简单。一切操作都只靠工具栏和菜单实现，而无需编制任何程序。在几何画板中，一切都要借助于几何关系来表现，因此，用它设计软件最关键的是“把握几何关系”，而这正是老师们所擅长的。当然，它也有它的局限性：只适用于能够用几何模型来描述的内容。

　　二、几何画板在数学教学中的应用

　　在平面几何中，几何画板就是电子尺规，可以说是数学实验室，可以帮助我们解题，可以帮助验证结论，还能帮助我们发现新的结论。

　　在立体几何学习中，应用几何画板将图形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观察图形。这样，不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。

　　三、运用几何画板培养创新思维能力

　　创新思维，也称称创造性思维，乃是通过发现和应用事物的规律，预测、推测某种事物的存在与变化规律，或设计制作某种新事物的思维活动。创新思维是开发大脑的一种发散思维过程，它是把某种有一定“依据”的“空想”变为“现实”的大脑活动过程，是通过思索(考虑探求)，以概念、判断、推理、设计、指导实践等形式来反映客观事实的能动过程。

　　思维定式是创式之大敌，突破思维定式就意味着创新，创新首先要创新思维，思维新则天地宽。爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进步的源泉。”我用几何画板上的多媒体课，是按照培养创新思维的思想去设计的：定义探究性情境，激发创新动机;创设问题情境，引发好奇心;创设矛盾情境，诱发求知欲;拓宽情境，训练直觉思维;鼓励发散思维。有时多媒体课上，学生有的是改变不同的变量来观察、探索不同的结果，有的是从网上探索相关的资料，进行分析，有的学生设计出来的图象，提出的问题老师都无法解释，老师只好和学生一起课后进行研究，学生用几何画板设计的图象让老师和同学们惊叹。所以在教学中，要善于挖掘教材中的创新因素，在教学过程中用心地营造一个良好的氛围，创设各种不同的情境。

　　四、开展“几何画板与数学教学”对我校的意义

　　我校作为泰州市的一所知名高中，很早就开始探索信息技术辅助教学，我校每一个教室都配备多媒体器材供每一位教师上课使用。“五严”形势下，为了更好地实施泰州市的“主体参与式教学模式”，我校的“智慧课堂”教学模式，课件是必不可少的，而几何画板又是做数学课件最方便的软件之一。学科教学整合是现代教育的趋势，是高中课程教学改革的要求。我校正力争成为泰州市的名校，学科教学整合开展的优劣，直接关系着我校对新课改精神的贯彻，而对新课改精神的贯彻程度，直接关系到我校今后的发展。

　　综上所述，使用几何画板进行数学教学，通过具体的感性的信息呈现，能增强师生之间的交流和学生自主探究学习的能力，提高学生信息获取意识和信息处理能力，使学生从被动的接受者转变为主动参与的学习主体，突出学生个体在课程教学过程中的地位。这样既实现了真正意义上的“教育平等”，又能大大提高课堂教学效率，实现主体参与式教学。

　　高中数学几何论文篇二

　　摘要：立体几何知识是高中数学教学的一个难点，也是复习的重点，在高考中为必考内容，且有一道解答题，如何让学生学好这一章，掌握基础的立体几何的知识，发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力，进一步应用这些知识发现问题�分析问题�解决问题就成了教师复习教学关键。本文就个人在立体几何的教学复习中的体会，对“立体几何知识的复习方法”这一内容进行分析，提出了几点互动教学的策略。

　　关键词：高中数学 立体几何 解析方法 复习体会

　　1 对立体几何知识的理解

　　立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间想像能力，帮助学生认识空间几何体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解，使学生在直观感知的基础上，认识空间中一般的点、线、面之间的位置关系通过对图形的观察、实验和说理，使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法，学会准确的使用数学语言表述几何对象的位置关系，并能解决一些简单的推理论证及应用问题。

　　复习时切忌死记硬背。教学时为培养学生空间观念的建立和空间想象能力的提升，.多让学生仔细观察实物、模型或动画动态演示空间中的点、线、面间的位置关系，以及立几中的定义、定理。如把教室看成长方体，来观察.理解异面直线、异面角、异面直线垂直、异面距、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)、.空间距中的点面距、线面距、面面距、点线距、线线距及其相互间距离的转换关系;再如立几中的三垂定理及逆定理、线面角、斜线段长定理中都离不开射影，可借用电筒、铅笔、桌面来做实验，演示斜线在平面中的射影产生过程，当只有在光垂直照射在桌面时斜线铅笔留在桌面的影子才能叫斜线的射影。进而推想在立几图象中如何找斜线的射影啦，只要把光换成过斜线的面垂线就可以了。这样让每一个立几中的定义、定理，尽可能的让学生在经历观察、实验、猜想、证明等数学活动中，发展合情推理和初步的演绎推理能力。

　　2 新课标对立体几何知识的要求

　　几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科，三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求。在立体几何初步部分，学生将先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形;在以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系;能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论定;学生还将了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。

　　3 新旧教材的比较

　　旧教材是在学习完解析几何后出现的，先学习空间直线和平面再学习简单几何体，对简单几何体的性质、球的体积、表面积的教学要求为掌握内容，教学中是先让学生认识点、线、面的位置关系，再认知简单的几何体棱柱、棱锥和球体的概念和性质。这样使学生先从理性上研究了点、线、面之间的关系，再认知几何体，这样不符合学生的认知规律，不适合对学生创新思维的培养。然而 新教材中，立体几何初步是学习完必修1后在必修2分两章出现，内容分为空间几何体的结构、三视图和直观图、球的表面积和体积(对球的表面积和体积要求了解即可);空间点、线、面的位置关系;这样的安排，使学生先认识了空间几何体的结构特征，并且能够画出实物图，同时也了解了空间点、线、面的位置关系，学生的认知过程是由感性上升理性认识，更符合学生的认知规律。

　　在旧教材的教学过程中，因为学生先学习了平面解析几何，认知点、线、面的关系都是平面的，形成了思维定势，接着学习立体几何中的点、线、面的关系，然后学习空间几何体的特征，学生很难建立起空间的概念，大部分学生画出的图形是平面的;新教材的教学内容安排是先学习立体几何，学生先认知生活中的空间几何体，了解结构特征，在意识中已经建立起了空间的概念，再去学习研究空间点、线、面的位置关系，学生画出的图形有很强的立体感，对知识的理解和应用就很容易了。

　　4 信息技术与立体几何的整合

　　计算机和数学有着内在的、固有的密切关系。在数学教学中，借助计算机的直观形象，充分表现数学的动态性，为抽象思维提供直观形象， 信息技术与高中数学的整合给单一的数学课堂走向了新的发展，数学不再枯燥无味。学生通过网络带来了更多的信息，利用信息技术学习空间几何体更加形象具体。以往的立体几何的教学，是通过教师的讲解和学生的空间想象来认识和理解的，造成了学生学习立体几何难;信息技术与立体几何的整合使教师通过课件带给了学生看得见的几何图，知识的理解和接受不再是空洞无味，而是形象直观。

　　5 立体几何教学中发现的一些问题

　　立体几何学生学习完后，学生虽然对空间图形的有所认知，学生也能够画出立体的图形，但是对于立体几何的证明题却出现了不知道如何着手证明的问题。对这一部分的内容考试是以立体几何的实用性为主还是以后面的点、线、面的运用为主;学生的探究活动较多，课时出现紧张的状况;习题虽然出现了A、B两组，有利于不同层次的学生学习，但是B组题有些题难度过大，尤其是对于学习文科的学生不适应。

　　在教学实践中真切的感觉到，高中数学新大纲和新教材，确实给我们的高中数学教学提出了全新的教育教学理念，要求我们在中学数学教学中，既要重视传统的数学知识的传授又要重视对学生的能力培养;既要重视研究性学习中的课题作业，即数学的应用又要重视研究数学的一些基本的方法。只有这样我们的高中数学教学才能为学生的将来储备能力，为提高学生的终身学习能力和学生的综合素质作出其应有的贡献。

　　参考文献：

　　[1]李锐.现代教育技术与空间解析几何教学整合的研究.中国电力教育，2010，(34)：91-92.

　　[2]周涛.向量在立体几何中的应用[J].中国校外教育，2012，(10)：129-130.

　　[3]杜志建.金考卷特快专递[M].乌鲁木齐：新疆青少年出版社，2012.